Satellitennavigation 1 – Übung 3 GNSS-Signale Dipl.-Ing. Elias Gkougkas 1

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Satellitennavigation I – Übung 3 Inhalt: Wiederholung  Grundbegriffe Nachrichtentechnik  Grundlagen Modulation  BPSK (Grundlagen)  Spreizbandtechnologie  Grundlagen Signalverarbeitung  GNSS-Signale (Übersicht)  Mehrwegeeffekt Übungsaufgaben 5

Grundbegriffe Nachrichtentechnik Definition der Trägerwelle Wellenlänge / Frequenz Amplitude Phase Polarisation Modulation Multiplexverfahren 6

Grundbegriffe Nachrichtentechnik 7 Frequenzbereich elektromagnetischer Wellen Zusammenhang Frequenz-Wellenlänge

Grundlagen Modulation s = a * sin(2*π*f*t+ϕ) Zur Modulation Änderung jeweils eines Parameters der Trägerschwingung 8

BPSK (Grundlagen) 9

Spreizbandtechnologie Spreizen der Bandbreite eines schmalbandigen Signals durch Pseudo- Zufallssequenzen (z.B. Goldcodes) Vorteile: „Verstecken“ des Signals im Hintergrundrauschen CDMA (Trennung der Satellitensignale) erhöhte Robustheit gegen Störquellen 10

Grundlagen Signalverarbeitung Faltung zweier Funktionen: Fourier-Transformation: 11

GNSS-Signale Time [ μ s] BPSK Chip Waveform BPSK(1) BPSK(10) Time [ μ s] Autocorrelation of BPSK Chip Waveform BPSK(1) BPSK(10) 01 x Frequency Power Spectral Density [dBW/Hz] Power Spectral Density BPSK(1) BPSK(10) Unterschied zwischen P/Y (BPSK_10) und CA (BPSK_1)

GNSS-Signale 13 GPS Galileo

GNSS-Signale BOC-Signale (BOC = binary offset carrier): Motivation: BPSK konzentriert Leistung um Trägerfrequenz BOC verschiebt spektrale Leistung des gesendeten Signals  bessere Nutzung der Bandbreite  bessere Trennung der einzelnen Signale Einfache Integration in bestehendes System 14

GNSS-Signale Realisierung des BOC-Konzepts: Normale Signalgenerierung nur erweitert um einen sehr einfachen SpreizCode: = subcarrier frequency = Phasenversatz (0° := BOC-SIN; 90° :=BOC-COS) BOC(m,n) : m: Multiplikator für Unterträger n: Multiplikator für Chipingrate Es gilt immer m ≥ n und 15

GNSS-Signale 16 Zeitbereichsdarstellung: BPSK BOC-SIN(1,1)BOC-COS(1,1) BOC-SIN(2,1)BOC-COS(2,1)

GNSS-Signale 17 Autokorrelationsfunktion verschiedener BOC-Signale

GNSS-Signale 18 Gegenüberstellung AKF BOC-SIN und BOC-COS

GNSS-Signale 19 PSD BOC-SIN(5,1)

GNSS-Signale 20 Gegenüberstellung PSD BOC-SIN und BOC-COS

GNSS-Signale AltBOC (Alternate BOC) Galileo E5 MBOC (Multiplexed BOC) Galileo E1 GPS L1 21

GNSS-Signale 22 Cramér-Rao-Schranke: minimal erreichbares Coderauschen der verschiedenen Signale Spektrale Leistungsdichte 2. Ableitung der AKF des Signals

Mehrwegeeffekt Im Receiver oft 3 verschiedene Korrelatoren: Early Prompt Late Bestimmung des Zeitversatzes des Signals durch Kombination der 3 Korrelatoren 23

Mehrwegeeffekt Je nach Phasenlage (in-phase (a) und out-of-phase (b)) Verschiedene Auswirkungen auf die Pseudostreckenmessung 24

Mehrwegeeffekt Bestimmung einer Einhüllenden, die den maximalen Mehrwegeeffekt über die Verzögerung eines Mehrwegepfades angibt. Oberer Teil: In-Phase Unterer Teil: Out-of-Phase Anwendung: Theoretischer vergleich verschiedener SpreizCodes in Bezug auf Mehrwegeeffekte 25

Mehrwegeeffekt 26 Gegenüberstellung verschiedener Codes in Bezug auf Mehrwegeeffekte: BPSK(1) BPSK(5) BPSK(10)

Mehrwegeeffekt 27 Gegenüberstellung verschiedener Codes in Bezug auf Mehrwegeeffekte: BOC(1,1) BOC(5,1) BOC(5,5) BOC(10,10)

Satellitennavigation I – Übung 3 Inhalt: Wiederholung Übungsaufgaben  Aufgabe 1: Korrelation  Aufgabe 2: Signaldemodulation  Aufgabe 3: Signalkorrelation  Aufgabe 4: Signalspreizen 28

Aufgabe 1: Korrelation Führen Sie für die folgenden Sequenzen eine Autokorrelation durch und stellen Sie diese grafisch dar: Skizzieren Sie die Autokorrelationsfunktionen dieser Signale für eine jeweils sehr viel höhere Abtastrate! 29 Nr.Sequenz

Aufgabe 2: Signaldemodulation Gegeben sei das folgende empfangene Signal. Bestimmen Sie die gesendete BPSK-Sequenz. Gehen Sie davon aus, dass der erste Chip den Wert „1“ besitzt. 30 1

Aufgabe 3: Signalkorrelation Korrelieren Sie nun die in Aufgabe 2 ermittelte Sequenz mit folgenden Codes. Bestimmen sie dabei, welcher der drei Codes gesendet wurde und welchen Zeitversatz das empfangene Signal aufweist. Ermitteln Sie die Korrelationswerte bis zu einer Verschiebung von τ = 0 bis τ = 3 (4 Berechnungen pro Code)! 31 Nr.Codesequenz

Aufgabe 4: Signalspreizen Spreizen Sie das unten gegebene Nutzsignal S N mit dem Spreizcode S C. Beachten Sie dabei, dass die Frequenz des Spreizcodes ein vierfaches der Frequenz des Nutzsignals entspricht! Modulieren Sie mit den nun gespreizten ersten 4 Bit des Nutzsignals S N die Trägerwelle mit BPSK. 32 SNSN SCSC 1001

Aufgabe 4: Signalspreizen Logik zur Signalspreizung: 33 SNSN SCSC SRSR XNOR-Logik:

Aufgabe 1: Korrelation 34

Aufgabe 1: Korrelation 35

1 Aufgabe 2: Signaldemodulation Die Demodulation des Signals ergibt folgende Sequenz:

Aufgabe 3: Signalkorrelation 37 Empfangene Sequenz Korrelationswert Seq1(t=0) Seq1(t=1) Seq1(t=2) Seq1(t=3) Seq2(t=0) Seq2(t=1) Seq2(t=2) Seq2(t=3) Seq3(t=0) Seq3(t=1) Seq3(t=2) Seq3(t=3)

Aufgabe 4: Signalspreizen 38 SNSN SCSC 1001 Gegebene Sequenzen Resultierendes gespreizter Code S R SRSR … … …

Aufgabe 4: Signalspreizen 39 SNSN SCSC 1001 Gegebene Sequenzen Resultierendes gespreizter Code S R SRSR … … …