© WZL/Fraunhofer IPT MATLAB Simulink am Beispiel schwingender mechanischer Systeme Seminarvortrag im Rahmen des Studiengangs Scientific Programming von Björn Tings Ort:Aachen Datum:

Seite 2/20© WZL/Fraunhofer IPT Einleitung MATLAB –Programm zum wissenschaftlichen, numerischen Rechnen –MATLAB steht für Matrizen Laboratorium –Matrizen als Basis-Datenelement MATLAB Simulink –Graphische Oberfläche –Löser linearer und nichtlinearer Differentialgleichungen im Zeitbereich Einmassenschwinger –Stellvertretend für schwingfähige Systeme –Lösung physikalischer Größen im zeitabhängigen System Vorgehen: Die Arbeitsweise von Simulink wird anhand eines einfachen Einmassenschwingers beschrieben und auf ein Beispiel übertragen

Seite 3/20© WZL/Fraunhofer IPT Gliederung Einleitung 1 MATLAB Simulink und der Einmassenschwinger 2 Erweiterte Funktionen von MATLAB Simulink 3 Der Real-Time Workshop 4 Fazit 5

Seite 4/20© WZL/Fraunhofer IPT Simulink und der Einmassenschwinger Schematische Darstellung eines Einmassenschwingers Einfaches schwingfähiges System mit einem Freiheitsgrad Beispiel: Stoßdämpfer beim Auto, Federpendel

Seite 5/20© WZL/Fraunhofer IPT Aufstellen und Lösen der DGL für Simulink Beschleunigungskraft Dämpfungskraft Federkraft Impulserhaltungssatz Differentialgleichung: Modellieren einer numerischen Lösung für MATLAB Simulink: Simulink-Modell zur Simulierung des Einmassenschwingers kann auf dieser Basis modelliert werden

Seite 6/20© WZL/Fraunhofer IPT Das Simulink-Modell

Seite 7/20© WZL/Fraunhofer IPT Das Simulink-Modell InputSystemOutput Signalfluss

Seite 8/20© WZL/Fraunhofer IPT Subsystem - Anregungskraft Konstante Kraft: 10 Dynamische Kraft: 1 Verstärkung: 10 Verzögerung: 0 Zeit Konstante Logischer Operator trigonometrische Funktion Multiplikation Addition Output

Seite 9/20© WZL/Fraunhofer IPT Der simulierte Einmassenschwinger Integration Input

Seite 10/20© WZL/Fraunhofer IPT Die graphische Ausgabe / Resümee Dynamische Anregungskraft beliebige Anregungsfrequenz Konstante Anregungskraft Anregungsfrequenz entfällt Dynamische Anregungskraft Anregungsfrequenz gleich Eigenfrequenz

Seite 11/20© WZL/Fraunhofer IPT Gliederung Einleitung 1 MATLAB Simulink und der Einmassenschwinger 2 Erweiterte Funktionen von MATLAB Simulink 3 Der Real-Time Workshop 4 Fazit 5

Seite 12/20© WZL/Fraunhofer IPT Weitere häufig verwendete Bausteine Der „Logical Operator“- Block Der „Relational Operator“- Block Der „Data Type Conversion“-Block Der „Saturation Block“- Block Der „Switch“-Block Der „Signal Builder“-Block Der „Bus Creator“-Block und der „Bus Selector“- Block Der „Mux“-Block und der „Demux“-Block Der „S-Function“-Block

Seite 13/20© WZL/Fraunhofer IPT Datenmanagement Workspace: Von MATLAB und Simulink global zugänglicher Speicher für Variablen Zwei Zugriffsmöglichkeiten von Simulink: –Möglichkeit 1:  Bezeichner der Variablen direkt in Eingabemasken eingeben  Alle Variablen müssen im Workspace initialisiert sein –Möglichkeit 2:  Erzeugen eines Bussignals mit dem „From Workspace“-Block:  „simin“ muss als Variable im Workspace initialisiert sein  Bussignal in den Workspace schreiben mit dem „To Workspace“-Block:  „simout“ wird im Workspace angelegt oder überschrieben

Seite 14/20© WZL/Fraunhofer IPT Configuration Parameters

Seite 15/20© WZL/Fraunhofer IPT Gliederung Einleitung 1 MATLAB Simulink und der Einmassenschwinger 2 Erweiterte Funktionen von MATLAB Simulink 3 Der Real-Time Workshop 4 Fazit 5

Seite 16/20© WZL/Fraunhofer IPT Der Real-Time Workshop MATLAB eine Interpretersprache: –Schnelle Entwicklung von Code ohne Kompilieren –Jede Textzeile muss neu interpretiert werden –Probleme mit rekursiven Aufrufen und Schleifen –Abhilfe schafft der Real-Time Workshop C-Code –Real-Time Workshop exportiert Simulink-Modelle in C-Code –Probleme:  Workspace-Variablen werden als Konstanten exportiert  Kompilierte Executable („exe“-Datei) daher nicht parametrierbar  Ausführung erzeugt MATLAB Workspace-Datei (Endung „.mat“)  „mat“-Datei enthält Simulationszeitschritte und Daten für „Outport“- und „To Workspace“- Blöcke  Nur Ausführbar auf Systemen mit MATLAB  Quellcode- und Headerdateien sind alleine nicht verwendbar

Seite 17/20© WZL/Fraunhofer IPT Gliederung Einleitung 1 MATLAB Simulink und der Einmassenschwinger 2 Erweiterte Funktionen von MATLAB Simulink 3 Der Real-Time Workshop 4 Fazit 5

Seite 18/20© WZL/Fraunhofer IPT Fazit Schnelle Hilfe zum Lösen für lineare und nichtlineare Differentialgleichungen Hervorragend zum Verifizieren von entwickelten Rechenalgorithmen Schnelles graphisches und statistisches Auswerten von Rechenergebnissen Zu langsam für komplexe Lösungssysteme Keine Alternative für Compilersprachen-Programmierer Real-Time Workshop bietet begrenzt Abhilfe Bachelorarbeit: Einschränkungen des Real-Time Workshops aufheben

Seite 19/20© WZL/Fraunhofer IPT Fragen?

Seite 20/20© WZL/Fraunhofer IPT Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

Seite 21/20© WZL/Fraunhofer IPT Vorteile und Nachteile Vorteile: Schnelles Modellieren von physikalisch, dynamischen Systemen Übersichtlicher Signalfluss durch Pfeildarstellung Nachteile: Hohe Rechenzeit bei Schleifen und rekursiven Aufrufen Unübersichtlichkeit komplexer Modelle, umständliche Parametrierung

Seite 22/20© WZL/Fraunhofer IPT Gliederung Einleitung 1 MATLAB Simulink und der Einmassenschwinger 2 Erweiterte Funktionen von MATLAB Simulink 3 Der Real-Time Workshop 4 Fazit 5