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Perspektiven der experimentellen Hochenergiephysik - Teil 3 142.083 Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie.

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1 Perspektiven der experimentellen Hochenergiephysik - Teil Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften c/o CERN/PH, E26310, CH-1211 Genf 23 Tel , GSM: http: //home.cern.ch/~wulz Nov

2 Fundamentale offene Fragen der Teilchenphysik Ursprung und Hierarchie der Teilchenmassen Was kommt nach dem Standardmodell? Gibt es mehr als 3 Generationen von Quarks und Leptonen? Materie-Antimaterie-Asymmetrie Können alle Wechselwirkungen vereint werden? Haben die heute bekannten Elementarteilchen eine innere Struktur? Wie sind die Massen der Neutrinos?

3 StandardmodellMateriefelder Fermionen (Spin 1/2): Leptonen, QuarksLeptonenQuarks e () () () udud () cscs () btbt () schwache + elektromagn. WW schwache Wechselwirkung schwache, elektromagn. + starke WW

4 Standardmodell Massen der Materieteilchen e < 3 eV< 0,19 MeV< 18,2 MeV e 0,511 MeV105,7 MeV1,777 GeV u d s (1,5…3) MeV(3…7) MeV (95±25) MeV c b t (1,25±0.9) GeV (4,20±0,07) GeV (174,2±3,3) GeV

5 Standardmodell Eichfelder Bosonen (Spin 1): Eichbosonen Lokale Eichsymmetrie WWEichbosonen SU(2) L x U(1) Y schwach &W +, W -, Z 0 elektromagnetisch SU(3) C stark g 1, …, g 8 Tevatron, LEPLEP W ± Z 0 g ( ±0.029) GeV( ± ) GeV 0 0 Massen der Eichbosonen

6 Wechselwirkungen … Wellenfunktion, x … Raum-, Zeitkoordinaten ist invariant unter globalen Eichtransformationen, genauso wie Terme mit Ableitungen der Wellenfunktion, wie sie in den Bewegungsgleichungen vorkommen: x x. ( = 1,…4) sind die der Raum-/Zeitgradienten. … reelle Zahl Wechselwirkungen zwischen fundamentalen Teilchen werden durch Symmetrieprinzipien beschrieben. Lokale Symmetrien führen zu renormierbaren Theorien (keine Divergenzen). Eichinvarianz ist mit renormierbaren Theorien gekoppelt. Beispiel: Elektromagnetische Wechselwirkung (QED)Eichinvarianz Erwartungswert eines Operators: = * x Q x dx Globale Eichtransformation: = e i (Phasentransformation):

7 = e i (x) = i x e i (x) e i (x) e i (x) x x ist nicht invariant unter lokalen Eichtransformationen in dieser Form! Lösungsansatz: Versuche ein neues Transformationsgesetz zu definieren, sodaß auch die lokale Eichinvarianz erfüllt ist. Lokale Eichtransformation: = e i (x) x … 4-Vektor e i (x) = 1 + (x) + 1/2 2 (x) …

8 Translationsinvarianz Erhaltung des linearen Impulses Physikalische Grundlagen des Postulats der lokalen Eichinvarianz Räumliche Translation Objekt sollte sich unabhängig vom Koordinatensystem verhalten! Hamilton-Operator: H=H(p i,q i,t) Beispiel: klassische Mechanik

9 Translationen Impulserhaltung Rotationen Drehimpulserhaltung Zeittranslation Energieerhaltung Physikalische Grundlagen des Postulats der lokalen Eichinvarianz Noether - Theorem Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems existiert eine Erhaltungsgröße. Anders ausgedrückt: Invarianzen bzgl. Transformationen führen zu Erhaltungsgrößen: Gilt auch umgekehrt!

10 Beispiel Quantenelektrodynamik (QED) Phasenrotation der Wellenfunktion eines geladenen Teilchens: ' x e i (x) (x) '(x) = e i (x) = i x e i (x) (x) e i (x) (x) = = e i (x) [ (x) + i (x)] e i (x) (x) Der Gradient (x) und * (x) sind nicht invariant unter der obigen lokalen Eichtransformation! Die Maxwell-Gleichungen sind invariant, wenn man eine Ableitung eines Skalars x zum Viererpotential A hinzufügt: (x) (lokale Eichtransformation des Feldes A ) q … Ladung eines geladenen Teilchens (q = +1, -1, …) … Skalares Potential; … Vektorpotential

11 D D e i (x) D Kovariante Ableitung D + q Wenn man zusätzlich durch die kovariante Ableitung D ersetzt, erzielt man, daß auch * D (x) invariant wird! D (x) D (x) = + iq - i e i (x) = e i (x) + i x + iq - i x = e i (x) D (x) Eichtransformation von A : A (x) A (x) = A (x) - 1/q (x) (x)

12 Betrachte Transformation U einer Wellenfunktion : U Wenn U eine kontinuierliche Transformation ist, dann hat U die Form: U=e i … Operator. Wenn ein hermitischer Operator ist ( + *T ) dann ist U eine unit ä re Transformation: U=e i U + =(e i ) *T = e -i *T = e -i UU + = e i e -i =1 Bemerkung: U ist kein hermitischer Operator da U U + wird Generator von U genannt. Die folgenden 4 Eigenschaften definieren eine Gruppe: 1) Abgeschlossenheit: Wenn A und B Elemente der Gruppe sind, ist es auch A o B 2) Neutrales Element I: F ü r alle Gruppenelemente A gilt: I o A=A 3) Inverses Element: F ü r jedes Gruppenelement gibt es ein inverses Element so da ß AA -1 =I 4) Assoziativit ä t: Wenn A,B,C Gruppenelemente sind, dann sind es auch A o (B o C)=(A o B) o C Die Gruppe ist abelsch wenn auch das Kommutativgesetz gilt: A o B= B o A Die Gruppe heißt speziell, wenn die Determinante det U = 1 ist. Die Transformation mit nur einem bildet die unit ä re abelsche Gruppe U(1). Die Gruppe SU(2) ist eine nicht-abelsche Gruppe. Gruppentheorie

13 GruppenstrukturElektromagnetischeWechselwirkung: Im Prinzip braucht man keine Matrix für U(1), jedoch ist das Postulat der lokalen Eichinvarianz auch auf andere Wechselwirkungen bzw. Gruppen anwendbar, z.B. SU(2), SU(3). Die SU(2)-Struktur gilt z.B. für Yang-Mills- Theorien, SU(3) für die Quantenchromodynamik. Die Wechselwirkungen werden auf folgende Art erzeugt: SU(2): D = + i g W i 2x2)-Matrizen, z.B. Pauli-Matrizen; 3 Vektorfelder W 1, W 2, W 3 SU(3): D = + i g j …, 8 3x3)-Matrizen, z.B. Gell-Mann-Matrizen; 8-komp. Vektor = + = = e i Gruppe aller Matrizen: U(1) Erweiterung auf andere Wechselwirkungen

14 Stärken der Wechselwirkungen - Kopplungskonstanten Jedoch: ist nicht wirklich konstant! Running coupling constant: = (Q 2 ) Feynman-Diagramme e+e+ () () () … e+e+ e-e- e+e+ e+e+ e+e+ e+e+ e+e+ e+e+ e+e+ e-e- e-e- e-e- e-e- e-e- e-e- e-e- e-e- Feinstrukturkonstante (elektromagnetische Kopplungskonstante der Atomphysik) : 0 = = e2e2 hc _

15 q/ q eff. q Comptonwellenlänge (Vakuum) bzw. Molekülabstand … Dielektrizitätskonstante = = m h mecmec Vakuum ist selbst Dielektrikum! Positive Ladung q in einem dielektrischen Medium r Quantenelektrodynamik (QED): Polarisation d.h. Moleküle werden bei Anlegen eines E-Feldes polarisiert q eff = q/

16 eff (r) = eff (r) ______ r … Potential r >> e : eff (Q 2 = 0) = 0 = 1/137 r < e : z.B. eff (Q 2 = m Z 2 ) = 1/128 ~ Q 2 …Impulsübertrag (Quadrat des Energie-Impuls-Vierervektors des virtuellen Photons) Elementarladung e effektive Ladung: e (Q 2 ) = e ( 1 ) 1/2 ____ 15 Q2Q2 ___ m2m2 1+x+x 2 +x 3 + … = 1 1-x ____ Q 2 (Q 2 ) 0 Prozedur bricht erst zusammen bei: Q 2 Q L 2 (Landau-Energie) m 2 exp (3 / 0 ) m 2 10 GeV) 2 störungstheoretischer Ansatz im physikalischen Energiebereich ok. Höhere Ordnungen inkludiert. _________________ 1 ln 3 eff = (Q 2 ) = (0) Q 2 ___ m2m2 (0)

17 b r rbrb - r b + rb - 9 Gluonen? : Im Prinzip möglich, doch nicht Realität. Oktett + Singulett: |9 > = |1 > =, …, |8 > = Quarks haben 3 Farbfreiheitsgrade: ROT, BLAU, GRÜN u(r) = u(b) = u(g) = Eichgruppe: SU(3) C Confinement: Alle nat ü rlich auftretenden Teilchen sind nicht nur farblos (wie z.B. ), sondern auch Farbsinguletts ( farbinvariant )! |9> erfüllt zwar diese Bedingungen, existiert aber nicht. Es kann auch nicht das Photon sein, da es sonst eine starke Wechselwirkung mit unendlicher Reichweite vermitteln würde! Starke Wechselwirkung

18 qqq = Raum Spin Flavor ? z.B. ++ = | u u u J P = Nein! Pauli-Prinzip verletzt. Antisymmetrie wiederhergestellt durch: qqq = Raum Spin Flavor Farbe Farbe antisymmetrisch z.B. Baryonen: Farbe = (r 1 g 2 b 3 -g 1 r 2 b 3 + b 1 r 2 g 3 - b 1 g 2 r 3 + g 1 b 2 r 3 - r 1 b 2 g 3 ) / 6

19 Asymptotische Freiheit der Quantenchromodynamik (QCD) - q q q q - - g g g g Tripel-Gluon-Vertex: nicht vorhanden in QED! q q q () qq q - - g g Abhängig von der Anzahl der möglichen Flavors bei Q 2 Vakuumpolaristionskorrekturen (2 niedrigste Ordnungnen): Nobelpreis 2004: Gross, Wilczek, Politzer Dieses Diagramm ist analog zur QED - WW wird stärker bei kleinen Distanzen. Dieses Diagramm gibt es in der QED nicht - es führt zu einem Antiscreening, d.h. WW wird schwächer bei kleinen Distanzen! Effekt ist größer als Screening aus dem 1. Diagramm -> asymptotische Freiheit

20 Effektive starke Kopplungskonstante s ( -strong) ________________ ( f ) ln s (Q 2 ) = Q2Q2 ___ 2 Für Q 2 >> 2 Antiscreening f …Anzahl der Quarkflavors; 4 m q 2 Q 2 …100 MeV < < 500 MeV; Abschneideparameter Q 2 0 s Quarks sind in den Hadronen gefangen! Q 2 s 0 In tief inelastischen Streuvorgängen verhalten sich Quarks und Gluonen wie freie Teilchen asymptotische Freiheit JETS Nach Streuung rekombinieren sie zu JETS von Hadronen. Beispiel: gg gg, qg qg, qq qq in pp-Kollisionen bei CDF, D0, UA1, UA2. -

21 CDF - 2Jet-Ereignis mit der höchsten Transversalenergie im Run 1988/89 Die Hadronjets übernehmen die Impulse der gestreuten Quarks. Wenn kein Anfangstransversalimpuls vorhanden ist, werden die 2 Quarks im Endzustand azimuthal back to back emittiert. Pseudorapidität = ln tan ( /2) …Winkel zur Strahlachse im Schwerpunktssystem

22 D0 - 2Jet-Ereignis Vorwärtsjets - Hadronisierung E T jet1 ~230GeV E T jet2 ~190GeV p p Jet 1 Jet 2 g

23 3-Jet Ereignisse können zur Messung von s herangezogen werden. q q - g s e e Z 3-Jet-Ereignis bei L3 am LEP-Collider

24 3-Jet-Ereignis bei UA1 am SppS Collider -

25 s (m Z 2 ) = ± 0.002

26 Experimenteller Nachweis der Farbe R = _____________________________ (e e Hadronen) (e e ) Messung des Gesamtwirkungsquerschnitts für e e - Annihiliation in Hadronen und in Müonen: f …Quarkflavors u, d, s, c, b, t N C …Farbladungen (N C = 3) Da die 3 Farbzustände die gleichen Ladungen haben, sollte der Wirkungsquerschnitt zur Erzeugung von Quarkpaaren eines bestimmten Flavortyps proportional zur Anzahl der Farben N C sein. (e e qq) = N C (q u 2 + q d 2 + q s 2 + … ) (e e ) R 0 = (e e qq) / (e e ) = N C (q u 2 + q d 2 + q s 2 + … ) Berücksichtigung von höheren Ordnungen (3-Jet-Ereignissen u.a.) ergibt: R = R 0 (1+ s (Q 2 )/ ) - -

27 R = _____________________________ (e e Hadronen) (e e ) (e e Hadronen) = (e e qq + qqg + qqgg + qqqq + … ) qq - qq - qqg - R nahezu konstant, da e e qq dominiert. -

28 u, d, s:R 0 = (q u 2 + q d 2 + q s 2 ) = 2 u, d, s, c:R 0 = (q u 2 + q d 2 + q s 2 + q c 2 ) = 10/3 = 3.3 u, d, s, c, b:R 0 = (q u 2 + q d 2 + q s 2 + q c 2 + q b 2 ) = 11/3 = 3.7 u, d, s, c, b, t:R 0 = (q u 2 + q d 2 + q s 2 + q c 2 + q b 2 + q t 2 ) = 5

29 Elektroschwache Wechselwirkung Neutrale Ströme: f f Z Geladene Ströme: f … Fermion (Quarks, Leptonen - inklusive Neutrinos) l … e,, q … Quark … Neutrino l l W±W± ± qjqj qiqi W-W- (- 1/3) (+ 2/3)

30 Entdeckung der neutralen Ströme 1973 bei CERN -- e mit E 400 MeV im Winkel (1.5 ± 1.5) 0 zum Neutrinostrahl. e identifiziert durch charakteristischen Energieverlust durch Bremsstrahlung und anschließende Paarerzeugung. Hasert et al. - Z e e W Zum Vergleich: Geladener Strom würde ein Müon im Endzustand ergeben: + e e + -

31 Blasenkammer Gargamelle (CERN) Gefüllt mit Freon (CF 3 Br)

32 Die Helizität ist jedoch nicht lorentzinvariant! Ersichtlich, wenn sich Inertialsystem im rechtshändigen Fall schneller als mit nach rechts bewegt: h wechselt von +1 zu -1. v Helizität s v v s : h = +1 (rechtshändig) h = - 1 (linkshändig) v || s z.B. Elektron: SU(2) L x U(1) Y Phänomenologie der geladenen und neutralen Ströme führte zu einer Gruppenstruktur des Typs L … linkshändig Y (w) …schwache Hyperladung I 3 (w) …3. Komponente des schwachen Isospin Y (w) 2 Q = I 3(w) + _____

33 ss Jedoch: für ein masseloses Teilchen gibt es kein System, das sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt h lorentzinvariant. Experimentell durch Goldhaber et al indirekt entdeckt: Neutrinos sind linkshändig. Antineutrinos sind rechtshändig. Pionzerfall: + :Spin 0 Spin von und müssen entgegengesetzt sein. Wenn rechtshändig ist, muß auch rechtshändig sein! Genau dies wurde gefunden (innerhalb der experimentellen Genauigkeit). + : analog wurden nur linkshändige gefunden.

34 Linkshändige Fermionen können in Dubletts eingeordnet werden, rechtshändige in Singuletts (Isospinsinguletts). I 3 …3. Komponente des schwachen Isospins analog: Isospindublett Proton/Neutron (starker Isospin) Nur linkshändige Zustände sind involviert: Für Quarks etwas komplizierter, da es mehr rechtshändige Felder gibt (u R, d R, etc.): L = R = l R, ( R ) (l = e,, ), u R, d R, c R, s R, b R, t R

35 Leptonen: Kopplung an W ± nur zwischen Teilchen derselben Generation. z.B. existieren e e + W, + W, + W, jedoch nicht e + W ! Quarks: Kopplung auch zwischen Quarks verschiedener Generationen, z. B.: d u + W (z.B. n p + e + e ), aber auch s u + W (z. B. p + e + e ) Falls dies nicht erfüllt wäre, wären z.B. das leichteste strange particle K oder beautiful particle B stabil. Allerdings gibt es keine flavor-ändernden neutralen Ströme (flavor changing neutral currents, FCNC), z.B s d + Z ! - -

36 Cabibbo schlug 1963 (als nur u, d, s bekannt waren) vor, daß die Vertices d u + W einen Faktor cos C bzw. s u + W einen Faktor sin C erhalten, um zu erreichen, daß die Kopplungen identisch zu den Leptonen sind. Damit koppeln die Ws an die Cabibbo-rotierten Zustände genauso wie an Leptonpaare: d d cos C + s sin C s d sin C + s cos C In Matrixform: C Cabibbo-Winkel

37 Durch die Cabibbo-Theorie konnten viele Zerfallsraten in Zusammenhang gebracht werden. Jedoch war unerklärlich, warum der K 0 Zerfall weniger häufig vorkommt als berechnet. Die Zerfallsamplitude müßte proportional sin C cos C sein. u d W-W- cos C u s W-W- sin C l l W±W±

38 - + d s WW - cos C sin C K 0 = (ds) - K d c s WW - - sin C cos C K 0 = (ds) - Experimentell gefundene Zerfallsamplitude ist nicht proportional sin C cos C, sondern viel kleiner! Charm-Quark eingeführt Dieses Diagramm löscht das obige, jedoch nicht vollständig wegen der Massendifferenz von m u und m c. GIM-Mechanismus (Glashow, Iliopoulos, Maiani)

39 S.C.C. Ting et al. Entdeckung des J/ (cc) 1974 in Brookhaven - Fixed Target Experiment am AGS. C …….Cerenkovzähler (Schwellenmodus) M ……Magneten D …….Driftkammern S ……..Schauerzähler (Kalorimeter) p + p e + e + X Proton-Strahl p = 28.5 GeV/c Stationäres Be-Target J/ J/ ist kurzlebig ( ~ s) - nur Zerfallsprodukte detektierbar!

40 Entdeckung des J/ (cc) in Brookhaven - W 2 = m J/ 2 p …….Laborimpuls von e E ……Gesamtenergie von e …….Winkel zwischen e und e e + e - Paare wurden selektiert. Invariante Masse des e + e - Paares: W 2 = E 2 - p 2 = (E + + E ) 2 - (p + + p ) 2 = = 2 (m 2 + E + E - p + p cos ) Wenn das e + e - Paar vom Zerfall eines einzigen Teilchens mit Energie E und Impuls p kommt, ist aufgrund von Energie- und Impulserhaltung W konstant (E = E + + E, p = p + + p ):

41 B. Richter et al. e + e - Collider SPEAR e + e X Energiescan wurde durchgeführt. W = m J/ J/ in Ruhe produziert. m J/ = GeV J/ = GeV Entdeckung des J/ (cc) 1974 in Stanford - Mark-I Experiment

42 Beziehung durch Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix: Z.B. V ud spezifiziert Kopplung von u an d (d u +W - ). Die neun Matrixelemente sind jedoch nicht unabhängig. Verallgemeinerung auf 3 Quarkgenerationen motiviert durch CP-Verletzung, noch bevor der Entdeckung von Charm!

43 Schreibt man die CKM-Matrix in anderer Form, bleiben nur 3 verallgemeinerte Cabibbo-Winkel ( 1, 2, 3 ) sowie ein Phasenfaktor ( ) übrig (c i = cos i, s i = sin i ) : Größenordnungen der V-Werte nur aus Experimenten bekannt, z.B. kleines Mixing der 3. Generation mit den anderen u.a. ersichtlich aus der langen Lebensdauer des B-Mesons ( s).

44 Die Entdeckung des Top-Quarks (Fermilab, 1994) Erzeugung von t t - Paaren, Zerfall t Wb Fermilab-Experimente: CDF, D0 Vorhergehender Grenzwert bei CERN: m t > 77 GeV (W tb) t t W b W b Topologie der Ereignisse Bestimmt durch Zerfall der Ws

45 2 Gruppen von Ereignissen: Ereignisse mit 2 Leptonen + 2 Jets Ereignisse mit 1 Lepton + Jets 1. CDF-Publikation: 2.8 Signal/Untergrund von Ws (ee, e, ) 2 von b-Jets vom 1. W vom 2. W und den b-Jets Lepton + Jets - Ereignisse haben hohen Untergrund, jedoch unterdrückbar durch Identifikation von b-Jets durch Vertex-Tagging mit Silizium- Vertexdetektor. Interpretation als Top! Massenverteilung aus Lepton/Jetsystem hat klares Maximum bei 175 GeV.

46 2 Leptonen (e, ) + 2 Jets

47 1 Lepton ( ) + 2 b-Jets + 2 Jets

48 Massenverteilung für das W + 4 Jets Sample ohne b-Tagging. In gelb: Untergrund (ohne Top)

49 mit b-Tagging. Massenverteilung für das W + 4 Jets Sample mit b-Tagging. Untergrund mit und ohne t t ist ebenfalls eingezeichnet. -

50 Zurück zu Isospindubletts etc. … L transformieren sich als Isospindubletts in der Gruppe SU(2) L :

51 Y 2 Vereinigung von schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung durch Einführung einer neuen abelschen Gruppe U(1) Y : SU(2) SU(2) L U(1) Y Q = I 3 + Q …elektrische Ladung I 3 …3. Komponente des schwachen Isospins Y …schwache Hyperladung (L: -1, R: -2)

52 ... W 3 Eichfelder von SU(2) L B... 1 Eichfeld von U(1) Y Transformation unter der Gruppe U(1) Y :

53 W ± i W 2 __________ Glashow, Salam, Weinberg: B und W 3 sind gemischt Symmetrie gebrochen A = cos W B + sin W W …..Photon Z = - sin W B + cos W W …..Z 0 W = …..W W … noch masselos - Masse durch Higgsmechanismus! W …….. Weinbergwinkel ( W = , sin 2 W = 0.23) mWmW mZmZ ___ = cos W

54 Die Entdeckung von W und Z (CERN, 1983) - - W und Z wurden in folgenden Reaktionen am CERN SppS produziert: p + p W + X p + p Z + X X … hadronische Zustände, die aufgrund der Erhaltungssätze erlaubt sind. - - p p - q q - W, Z u + d W d + u W u + u Z d + d Z

55 - W + W + … e, Z : SppS E CM = 2 x 270 GeV, später 2 x 315 GeV 2 unabhängige Experimente: UA1, UA2 Probleme mit Raten und Untergrund Triggern auf hohe Transversalimpulse bzw. -energien. - pp Hadronen ______________________ ! pp W, Z Leptonen

56 Entdeckung des W-Bosons

57 Entdeckung des Z-Bosons

58 UA1-Experiment UA1-Experiment

59 UA2-Experiment UA2-Experiment

60 Neutrinomessung durch fehlende Transversalenergie (missing energy) Vektorsumme von E T in den einzelnen Kalorimeterzellen ist Null falls kein Neutrino vorhanden, anderenfalls -E T ( ). Hermetizität des Detektors wichtig!

61

62

63 Z Ereignis bei UA1

64 Was verrät das Z noch ? Anzahl der Neutrino-Generationen Anzahl der Neutrino-Generationen (leichte Neutrinos, m < m /2) SLC (Stanford Linear Collider) LEP Studium von Masse, Breite und Zerfallsmoden des Z 0 Anzahl der Neutrinogenerationen e + + e + + ( = e,, ) e + + e Hadronen Maxima im Wirkungsquerschnitt aufgrund der Erzeugung des Z- Bosons. Z-Fabriken! > 1000 Z 0 pro Tag

65 gegeben durch Breit-Wigner-Formel: (e + + e X) = 12 M Z (Z 0 e + e ) (Z 0 X) E CM (E CM - M Z ) + M Z Z ______ ____________________ (Z 0 X) ……..Zerfallsbreite des Z in den beobachteten Zustand X ( = 1/ ; = Lebensdauer) Z ……..Gesamtzerfallsbreite des Z (Z 0 e + e ) ….e + e Z 0 (Zeitumkehrinvarianz) Höhe des Maximums proportional zu Verzweigungs- verhältnissen (Branching Ratios): B(Z 0 e + e ) B(Z 0 X) = (Z 0 e + e ) (Z 0 X) ___________ ________ Z

66 Fit: M Z = ( ± ) GeV(LEP) Z = ( ± ) GeV Hadronen) = ( ± ) GeV + ) = ( ± ) GeV Z kann nicht nur in e,, oder Hadronen zerfallen, sondern auch in Neutrinos: unabhängig vom Lepton-Typ (e,, ) - Z = Hadronen) ) + N ( ) -

67 Zerfallsrate in Neutrinos nicht direkt meßbar, sondern mit Hilfe von Feynman- Diagrammen berechenbar: 2) ( ) = GeV 1) und 2) nur kompatibel, wenn N = 3 Das Standardmodell würde mehr Generationen erlauben. Zusätzliche Leptonen und Quarks könnten jedoch aufgrund hoher Massen nicht detektiert werden. Jedoch Neutrinos (mit Massen < M Z ) könnten indirekt detektiert werden, da jedes neue GeV zur Breite beiträgt. Es kann nur 3 Generationen von Leptonen und Quarks im Standardmodell geben, falls Neutrinos leicht im Vergleich zur Z-Masse sind. Es kann nur 3 Generationen von Leptonen und Quarks im Standardmodell geben, falls Neutrinos leicht im Vergleich zur Z-Masse sind. - 1)N ( ) = Hadronen) 3 + ) = = ( ± ) GeV -

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69 Entwicklung der N - Messungen


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