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Biomechanische Grundlagen für den alpinen Skilauf K. Schindelwig Institut für Sportwissenschaft, Universität Innsbruck.

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Präsentation zum Thema: "Biomechanische Grundlagen für den alpinen Skilauf K. Schindelwig Institut für Sportwissenschaft, Universität Innsbruck."—  Präsentation transkript:

1 Biomechanische Grundlagen für den alpinen Skilauf K. Schindelwig Institut für Sportwissenschaft, Universität Innsbruck

2 Mechanik Kinematik ist die Lehre von Bewegungen ohne Berücksichtigung von Masse und einwirkenden Kräften. Dynamik befasst sich mit der Wirkung von Kräften Geben Sie eine kinematische Bewegungsanweisung! Geben Sie eine dynamische Bewegungsanweisung!

3 Dynamik Statik Kräfte sind im Gleichgeweicht Keine Bewegung Kinetik beschreibt die Änderung der Bewegungsgrößen (Weg, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung) unter Einwirkung von Kräften. Beispiel: Skifahrer steht in einem steilen Hang….Statik Geschwindigkeitsverlust beim Driften….Kinetik

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5 Kenntnisse der Biomechanik helfen: Gesetzmäßigkeiten von Bewegungen zu verstehen und erleichtern dadurch den Lernprozess beim Erwerb von Bewegungsabläufen. Ursachen für Technikfehler erkennen Beispiel: Warum wird der Schwungradius bei zunehmendem Kantwinkel kleiner? Warum hat der Schwimmer eine starke Seitbewegung beim Kraulen?

6 Wirkung der Kraft Die Kraft erkennt man nur an ihrer Wirkung: Eine Kraft kann die Geschwindigkeit oder Bewegungsrichtung eines Körpers ändern. Ein Kräftepaar kann einen Körper verformen (Deformation). Zwei Arten der Deformation: Elastizität: Fähigkeit von Stoffen, eine Formänderung rückgängig zu machen, sobald die einwirkende Kraft wegfällt. Plastizität: Vermögen eines Werkstoffes, seine Gestalt beizubehalten, die durch eine Krafteinwirkung entstanden ist.

7 Wirkung der Kraft Um eine Kraft zu beschreiben, genügt es nicht, Zahlenwert und Einheit anzugeben; wichtig ist auch die Richtung, in die die Kraft wirkt. Kräfte können mit Vektoren (Pfeile mit bestimmter Länge und Richtung) angegeben werden. Beispiel: Zur Veranschaulichung können Gummischnüre verwendet werden.

8 Beispiele: In welche Richtung wird die Kugel bewegt? a) b) c) d)

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11 Wie groß ist die Druckbelastung der Kniescheibe bei 180, 90 und 30°?

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13 Wie groß ist die Druckbelastung der Patellascheibe bei 180, 90 und 30° bei gleicher Muskelkraft ?

14 Kräfte beim Abbremsen durch eine Pflugstellung

15 Bremsende Kraft

16 Kräfte beim Abbremsen durch eine Pflugstellung (größere Kraft auf linkem Ski) Bremsende Kraft Skifahrer wird nach Rechts abgelenkt

17 1. Gewichtskraft Sie wirkt immer senkrecht nach unten und ist das Produkt von Masse und Erdbeschleunigung Sie setzt am Körperschwerpunkt an Der Körperschwerpunkt ist der gedachte Massenmittelpunkt Kräfte beim Skifahren Äußere Kräfte

18 1. Gewichtskraft Sie wirkt immer senkrecht nach unten Bei welcher Position kippt die Person? Warum kippt sie bei dieser Position? Wie wird die Stabilität erhöht?

19 1. Gewichtskraft Eine Person befindet sich so lange im Gleichgewicht, solange die Kraft durch die Stützfläche wirkt.

20 1. Gewichtskraft Mit welchem Gelenkswinkel wird das Vor-Rück- Gleichgewicht bei einer Kniebeuge am stärksten beeinflusst? Warum ist das Vor-Rück-Gleichgewicht beim Skifahren besser?

21 2. Hangabwärtstreibende Kraft und Normalkraft F Gew FHFH FNFN Die hangabwärtstreibende Kraft wirkt parallel zum Untergrund Die Normalkraft wirkt im rechten Winkel zum Untergrund Vektoriell addiert ergeben die zwei Kräfte die Gewichtskraft

22 2. Hangabwärtstreibende Kraft und Normalkraft Bestimmen Sie zeichnerisch die hangabwärtstreibende Kraft und die Normalkraft! F Gew

23 2. Hangabwärtstreibende Kraft und Normalkraft F Gew FHFH FNFN Welche Kraft wird stark von der Hangneigung beeinflusst, welche gering (Hangneigung 5 bis 30%)?

24 Sie entsteht an der Berührungsfläche zweier fester Gegenstände. Sie wirkt entlang der Kontaktfläche. Beispiel Skifahren: 3. Reibungskraft FRFR

25 Die Reibungskraft kann unterteilt werden in Haftreibung Gleitreibung Rollreibung Die Haftreibung ist meist größer als die Gleitreibung Experimentelle Bestimmung der Haft- und Gleitreibung: 3. Reibungskraft Haftreibung: Ebene so lange anheben, bis der Körper zum Rutschen beginnt Hangabwärtstreibende Kraft ist leicht größer wie die Reibungskraft Gleitreibung: Körper anschieben, falls er die Geschwindigkeit beibehält, ist ….

26 Experimentelle Bestimmung der Haft- und Gleitreibung: 3. Reibungskraft Haftreibung F R : Ebene so lange anheben, bis der Körper zum Rutschen beginnt Hangabwärtstreibende Kraft F H ist leicht größer wie die Haftreibungskraft Gleitreibung: Körper anschieben, falls er die Geschwindigkeit beibehält gilt: F H = F R FHFH F Gew FNFN FRFR

27 Mit welchem Winkel kann die Haft und Gleitreibung beim seitlichen Stehen bzw. Rutschen am stärksten beeinflusst werden? 3. Reibungskraft

28 Beim Gleiten bei guten Verhältnissen beträgt die Gleitreibungskraft ca % von der Normalkraft 3a. Gleitreibungskraft FRFR

29 Die Gleitreibung zwischen Ski und Schnee ist Geschwindigkeitsabhängig und kann nicht als konstant angenommen werden. Deshalb werden z.B. für Abfahrtsski Teststrecken verwendet, bei der die Testfahrer zumindest 90 bis 120 km/h erreichen. 3a. Gleitreibung

30 Quer zur Fahrtrichtung wirkt meist die Haftreibung (Ski schneidet eine Spur in den Schnee). Diese kann je nach Schneeverhältnissen sogar größer als die Normalkraft werden. 3b. Haftreibung F Haftreibung F Gleitreibung

31 Wenn der Ski driftet, wirkt auch quer zum Ski eine Gleitreibung, welche zwar kleiner wie die Haftreibung aber deutlich größer wie die Gleitreibung in Fahrtrichtung ist. 3a. Gleitreibung F Gleitreibung quer F Gleitreibung

32 4. Luftwiderstand wirkt entgegen der Fahrtrichtung und ist abhängig von der Geschwindigkeit der Körperposition

33 Fw = cw · A · · v²/ Dichte des Mediums (Luft ca. 1kg/m³) cw... Widerstandsbeiwert (Konstante) A......angeströmte Fläche v Geschwindigkeit cw · A…schädliche Fläche, abhängig von der Körperposition 4. Luftwiderstand

34 Fw = cw · A · · v² /2 Um wie viel erhöht sich der Luftwiderstand, wenn sich die Geschwindigkeit von 20 auf 40 km/h erhöht? 4. Luftwiderstand

35 m * v² F Z = r m…Masse v….Geschwindigkeit r…..Radius Bei doppelter Geschwindigkeit vierfache Zentrifugalkraft Bei halbem Schwungradius doppelte Zentrifugalkraft 5. Zentrifugalkraft

36 m * v² F Z = r 5. Zentrifugalkraft Schwung- radius

37 5. Zentrifugalkraft F ges Die Gesamtkraft F ges muss zwischen den Ski wirken, damit der Skifahrer nicht umfällt.

38 5. Zentrifugalkraft Die Gesamtkraft F ges setzt sich aus der Gewichts- und Zentrifugalkraft zusammen, beim Fahren auf einer waagrechten Ebene. F ges F Gew FZFZ

39 5. Zentrifugalkraft Steuerungsmöglichkeiten für das Gleichgewicht: a) Körperposition Innenlage Oberkörperhaltung Breite der Skiführung

40 5. Zentrifugalkraft Steuerungsmöglichkeiten für das Gleichgewicht: b) Veränderung der Zentrifugalkraft mit Schwungradius (Kantwinkel, Driften) Geschwindigkeit!!!

41 Zentrifugal und Hangabwärtstreibende Kraft F Gew FZFZ FHFH FNFN

42 Zentrifugal und Hangabwärtstreibende Kraft F ges FZFZ FHFH

43 Zentrifugal und Hangabwärtstreibende Kraft a) Bei konstantem Radius

44 Zentrifugal und Hangabwärtstreibende Kraft a) Bei konstantem Radius Aufsicht

45 Zentrifugal und Hangabwärtstreibende Kraft a) Bei konstantem Radius Aufsicht FZFZ FHFH Bestimmen Sie für alle Positionen die resultierende Kraft!

46 Aufsicht FZFZ FHFH F Ges

47 Zentrifugal und Hangabwärtstreibende Kraft a) Bei einem normalen Schwung Aufsicht FZFZ FHFH

48 FZFZ FHFH F Ges = F Ges

49 Theoretischer Schwungradius Kein Driften, keine Torsionsbewegung vom Ski, kein Eindringen in den Schnee

50 Kräfte beim Skifahren - Innere Kräfte Am Anfang der Tiefbewegung findet eine Entlastung statt (Phase 2) Beim unteren Umkehrpunkt wirkt die größte Kraft (Phase 3) Beim Stand wirkt nur die Gewichtskraft (Phase 1 und 4).

51 Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Reibungskraft: wirkt entgegen der Fahrtrichtung abhängig von der Normalkraft abhängig vom Winkel Ski-Fahrtrichtung (Ski quer zur Fahrtrichtung hohe Reibungskraft)

52 Riesentorlauf – Bremsende Kräfte HoheGeringe Reibungskraft

53 Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Zentrifugalkraft:

54 Riesentorlauf – Bremsende Kräfte Die Normalkraft kann durch eine Streck- oder Beugebewegung beeinflusst werden (z.B. Hochentlastung).

55 Riesentorlauf – Beschleunigende Kräfte Hangabwärtstreibene Kraft abhängig von der Hangneigung abhängig von der Fahrtrichtung

56 Riesentorlauf – Summe aller Kräfte in Fahrtrichtung F ges = F HA – F L – F R

57 Riesentorlauf – Summe aller Kräfte in Fahrtrichtung Bei einer Geschwindigkeit von über 60 km/h besitzt der Skifahrer keine Möglichkeit in Fahrtrichtung positiv zu beschleunigen!

58 10 m 20 m Riesentorlauf – Linienwahl?

59 Fall 1: Geraden Fall 2: Kreissegmente r α

60 Fall 3: Kombination Kreissegmente und Geraden r α Riesentorlauf – Linienwahl

61 Riesentorlauf – Linienwahl? Programm unter

62 Schwungradius 5 Diff. Gesamtweg22,56 0,20 Fahrzeit1,35 0,01 Schwungradius 10 Diff. Gesamtweg22,87 0,51 Fahrzeit1,37 0,03 Riesentorlauf – Linienwahl? 10 m horizontal, 20 m vertikal

63 Schwungradius 5 Diff. Gesamtweg29,27 0,99 Fahrzeit1,76 0,06 Schwungradius 10 Diff. Gesamtweg31,42 3,13 Fahrzeit1,88 0,18 Riesentorlauf – Linienwahl? 20 m horizontal, 20 m vertikal

64 Riesentorlauf – Linienwahl? Vorteile von einer Querbeschleunigung

65 Gleitstrecke: Sensitivitätsanalyse Lichtschranke Windmessgerät 3m 180m Luftwiderstand und Gleitreibung 3m

66 Beispiel: Hangneigung 10,5° Anfangsgeschwindigkeit 100km/h Streckenlänge 180m TZ1 0,1080s TZ2 6,4800s TZ3 0,1080s cd*A = 0.4m² = 0,0227 Luftwiderstand und Gleitreibung

67 Wind 1 2 +/- 0.1 m/s /- 0.5 m/s /- 1.0 m/s schädliche Fläche (cd*A = 0.4 m²) +/- 0.01m² /- 0.02m² Hangneigung (10,5°) +/- 0.1° /- 0.2°

68 Wind +/- 0.1m/s + schädliche Fläche +/- 0.01m² : Messung der Gleitreibung auf einer Gleitstrecke Wind, schädlicher Fläche und Hangneigung starken negativen Einfluss auf Messgenauigkeit Folgerungen für die Gleitreibungsbestimmung: - Eine Messung ist nur sinnvoll, wenn kein Wind geht oder der Wind sehr exakt an mehreren Stellen gemessen wird. - Der Testfahrer muss seine Fahrposition exakt einhalten können. Luftwiderstand und Gleitreibung

69 Windeinfluss bei einer Gleitstrecke (Abfahrt) Gegeben: l = 300 m, Hangneigung = 5°, v = 100 km/h Resultat: Windgeschw.FahrzeitDifferenz 0 m/s m/s (10.8 km/h) m/s (21.6 km/h) Luftwiderstand und Gleitreibung

70 Potentiele Energie: m g h Kinetische Energie: m v ² ½ Zustand 1: m g h h Zustand 2: m v² ½ Grundlagen Physik: Arbeit

71 Zustand 1: nur potentielle Energie vorhanden Zustand 2: nur kinetische Energie vorhanden m g h = m v² ½ Zustand 1: m g h h Zustand 2: m v² ½

72 Es gilt: Energie ist konstant Falls die Reibungsenergie und der Luftwiderstand nicht ber ü cksichtigt werden, gilt: Summe potentielle und kinetische Energie ist konstant c = m g h + m v² ½ Zustand a: m g h a + m v a ² ½ h haha vava

73 Der Impuls ist das Produkt aus der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit. p = m v = F t [Ns] Bei konstanter Masse ist eine Änderung des Impulses stets gleichbedeutend mit einer Änderung der Geschwindigkeit. Diese kann nur durch eine einwirkende Kraft verursacht werden. Grundlagen Physik: Impuls

74 Riesentorlauf – Messung Beispiel Paromedvideo matthaeus3_p.avi

75 3d- Darstellung GPS + Glonas

76 Weg in Querrichtung [m] Querabstand ca. 10m von Tor zu Tor

77 Kleinste Radien ca. 10m Schwungradius [m]

78 Geschwindigkeit [km/h] Größte Geschwindigkeit 65 km/h

79 Zentrifugalbeschl. [m/s²]

80 Normalbeschl. [m/s²] F HN F Z F N

81 Vergleich Paromed - GPS

82 Unterschiede bestehen, weil - Beuge- und Streckkraft - Unebenheiten der Piste - Querstellen vom Ski (Driften ) auf die GPS-Daten keinen direkten Einfluss haben

83 Vergleich Paromed - GPS Reibungskoeffizient (Driften) ist nicht konstant Schädliche Fläche ist nicht konstant Weitere Ziele: Schädliche Fläche über den Verlauf eines Schwunges bestimmen Reibungskoeffizient kann errechnet werden

84 Riesentorlauf – Messung Normalbeschl. [m/s²] F HN F Z F N

85 Programm Gleiten.vi

86 Belastung der Knie- und Hüftstrecker Kraft von Kopf, Arme Oberkörper und Oberschenkel M Knie = F * l Knie

87 Excel Programm Kniebeugen:


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