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Die Masse Masse ist zu Energie äquivalent. Inhalt Äquivalenz von Masse und Energie Energie aus Masse bei Kernreaktionen Masse aus Energie bei der Paarbildung.

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Präsentation zum Thema: "Die Masse Masse ist zu Energie äquivalent. Inhalt Äquivalenz von Masse und Energie Energie aus Masse bei Kernreaktionen Masse aus Energie bei der Paarbildung."—  Präsentation transkript:

1 Die Masse Masse ist zu Energie äquivalent

2 Inhalt Äquivalenz von Masse und Energie Energie aus Masse bei Kernreaktionen Masse aus Energie bei der Paarbildung

3 1.Die Beschleunigung von Massen erfordert Kraft: Newtonsche Axiome (Definition der Kraft) 2.Massen ziehen sich gegenseitig an: Das Gravitationsgesetz 3.Masse ist zu Energie äquivalent: Eigenschaften der Masse

4 Masse und Energie Albert Einstein, * ,

5 Vorgänge bei der Kernspaltung Ein langsames Neutron v(n) = 2600 m/s trifft auf einen Kern des Uran- Isotops 235 U, der z. B. in einen Krypton- und einen Barium Kern zerfällt 235 U Geschwindigkeitsverteilung (Maxwell~) für ein Gas aus Teilchen mit Massenzahl m=1

6 Kernzerfall Reagiert 1 kg 235 U vollständig durch Kernzerfall, dann sind die Reaktionsprodukte 1 g leichter –Die Masse 1 g wurde nach E=mc 2 [J] (m=0,001 kg, c = m/s) in Energie umgewandelt Quelle: Ketten- Reaktion ………

7 Kettenreaktion Ketten- Reaktion ………

8 Energie bei der Kernspaltung Die Summe der Bruchstücke ist leichter als das Ausgangsmaterial: Die Differenz der Massen wurde in Energie umgewandelt Alle Bruchstücke: 0,999 kg Material vor der Spaltung: 1,000 kg

9 Kernenergie Energiedichte des Brennstoffs 10 5 höher gegenüber chemischer Verbrennung (Masse wird über E=mc 2 [J] in Energie verwandelt) Keine gasförmigen Verbrennungsprodukte (CO 2 ) Wenige, dafür riskante Transporte (Castor) Endlagerung? Bild des Kohlefusses (65 t/Wagen) in Echtzeit zur Erzeugung von 60 GW elektrisch

10 Vergleich der zu transportierenden Massen (Daten für 2007) Bedarf an 235 U Zur Energie äquivalente Masse 235 U im Brennelement bis zum Austausch Zum KW zu transportierende Kohle KW mit idealem Wirkungsgrad 100% (real ~45%) Zum KW zu transportierende Brennelemente bei Anreicherung auf 5% 235 U [kg] Die Masse an Kernbrennstoff verhält sich zur äquivalenten Masse fossiler Brennstoffe wie 1 :

11 Energie, die 1 g Masse entspricht Einheit W = m·c 2 1 J Energie und Masse c = 3 · m/sLichtgeschwindigkeit im Vakuum m = 1· kg Masse, die umgewandelt wurde, Massendefekt W = 90·10 12 J1 J 90 TJ entstehen bei der vollständigen Umwandlung von 1 kg 235 U Bei Umwandlung von 1 kg 235 U verschwindet 1 g, aus diesem Gramm wurde 90 TJ Wärme, Strahlungs- und kinetische Energie

12 Umkehrung: Paar-Bildung aus Strahlungsenergie Elektromagnetische Strahlung trifft auf einen Kern, bei genügend hoher Energie entsteht ein Teilchen-Paar

13 Strahlung und Energie Max Planck, * ,

14 Energie bei der Paar-Bildung W f = h·f1 J Energie des Photons mit Frequenz f vor dem Stoß h = 6.63· Js Plancksches Wirkungsquantum W e = W p = m·c 2 1 J Energie der Masse eines Elektrons oder Positrons W paar = 2m·c 2 1 J Energie der Ruhemassen des Elektron- Positron Paares h·f > 2m·c 2 1 J Bedingung für den Beginn der Paarbildung Paarbildung gibt es bei harter Röntgen- und Gamma - Strahlung

15 Quellen für die Energieversorgung der EU RES: Erneuerbare Energiequellen, Lignite: Braunkohle Info-Quelle: Nach 10 Jahren: 60% mehr erneuerbare Energie Nach 10 Jahren: 10% mehr Kernenergie

16 Ein Bild für den Leistungsbedarf in Deutschland: 26 Niagara-Fälle zu je 2,4 GW = 62,4 GW 26 Niagara-Fälle würden benötigt, um aus Wasserkraft die in Deutschland benötigte elektrische Leistung von ca. 63 GW zu erbringen Bei 82 Millionen Einwohnern: Leistungsbedarf pro Mensch ca. 800 W

17 Zusammenfassung Masse kann in Energie umgewandelt werden: W = m·c 2 [J], –m [kg] Masse –c = 3 ·10 8 [m/s] Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum Energie aus Masse entsteht bei Kernreaktionen Auch die Umkehrung gilt: Energie von Strahlung kann in Teilchenpaare umgewandelt werden: W = h·f = m·c 2 [J], –f [1/s] Frequenz der elektromagnetischen Strahlung –h = × [Js] Plancksches Wirkungsquantum (Max Planck, * ) Bei der Paarbildung entsteht Masse aus Strahlung

18 finis Beschleunigung nur mit Kraft Anziehende Kraft zu entfernten Massen Eigenschaften der Masse Massenpunkt Äquivalent zu Energie W=m·c 2


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