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Graphen Kombinatorik, Zufall, Algorithmen Konstantinos Panagiotou Übung: Steffen Seeliger muenchen.de/~seeliger/GraphSS13.php.

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1 Graphen Kombinatorik, Zufall, Algorithmen Konstantinos Panagiotou Übung: Steffen Seeliger muenchen.de/~seeliger/GraphSS13.php

2 Letzten Montag…

3

4 Populäres Puzzle (~1700): ist es möglich durch die Stadt zu laufen, so dass man jede Brücke genau einmal überquert?

5 A B C D

6 Euler (1736) Eulers Kommentar: Was dieses Problem angeht, so kann es gelöst werden, indem alle möglichen Wege ausprobiert werden, um herauszufinden ob es einen gibt der den Anforderungen genügt. Weil die Anzahl Wege groß ist, ist diese Vorgehensweise schwer und umfangreich, und in anderen Fällen, mit mehr Brücken, wäre sie unmöglich.

7 Andere Beispiele Kann man eine gegebene Figur zeichnen, ohne den Stift abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu ziehen?

8 Ein anderes Problem

9 Rundreisen Ein Reisender möchte bestimmte Städte besuchen Er kennt die Verbindungen zwischen den Städten Am Schluss möchte er wieder an seinem Ausgangsort ankommen Er will keine Stadt mehrmals besuchen

10 Beispiele

11

12 Ursprung

13 Organisatorisches Vorlesung: – Mi, 8:30-10, B 004 – Fr, 8:30-10, B 004 Übung: – Fr, 14:15-15:45, B 004 – Erster Termin: Freitag, Keine Abgabe erforderlich Challenge Aufgaben Prüfung: mündlich oder schriftlich?


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