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Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Grundlagen der Informatik Unter Verwendung von Folien von Prof. Helmut.

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2 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Grundlagen der Informatik Unter Verwendung von Folien von Prof. Helmut Balzert MICHAEL M. RESCH (HLRS) Rechneraufbau

3 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Motivation / Inhalte Was ist Informatik Rechner Logik / Sprache Betriebssystem Programm

4 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Kapitel 3: Rechneraufbau MICHAEL M. RESCH (HLRS) Rechneraufbau

5 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: ZAHLEN UND AUTOMATEN Rechneraufbau 4

6 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Rechnerentwicklung Zielsetzung – Automatisierung und Beschleunigung einfacher Rechnungen Voraussetzung – Automatisierbares Zahlensystem – Feinmechanik / Elektronik 5 Rechneraufbau

7 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Zahlensysteme (I) Reine Symbolsysteme: Symbole stehen für Zahlen – Römische Zahlen: I, II, III, IV, V, VI, VII,.. X, L, C, D, M, … MDCCXLIV + CXVII = ? – Chinesische / Japanische Zahlen: 6 Rechneraufbau

8 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Zahlensysteme (II) Positionssystem: Man verfügt über eine Menge von Symbolen und ordnet sie in Positionen an. Dezimalsystem =3* * * * * * * * * *10 0 Basis: 10 Symbole: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 7 Rechneraufbau

9 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Zahlensysteme (III) Die Bedeutung der 0 Geschichte der 0 – Ca. 700 v. Chr. In Babylon (nicht Teil des positionalen Zahlensystems) – Ca. 500 v. Chr. in China – Ca. 300 v. Chr. in Indien bzw. Griechenland – Ca. 825 n.Chr. in Bagdad (al-Chwarizmi Das Buch über das Rechnen mit indischen Ziffern) – 1202 n.Chr. in Italien (Leonard Fibonacci, Liber abbaci [Buch der Rechenkunst] erlernt in Algier) 8 Rechneraufbau

10 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Mechanische Rechenmaschinen (I) Erste Versuche einer Rechenmaschine – Tübinger Prof. Wilhelm Schickard (1592 – 1635) – Erfand 1623 eine mechanische Rechenmaschine mit allen vier Grundrechenarten mit automatischem Zehnerübertrag. 9 Rechneraufbau

11 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Mechanische Rechenmaschinen (II) Babbage, Charles ( ), British mathematician and inventor, who designed and built mechanical computing machines on principles that anticipated the modern electronic computer. Babbage was born in Teignmouth, Devonshire, and was educated at the University of Cambridge. He became a fellow of the Royal Society in 1816 and was active in the founding of the Analytical, the Royal Astronomical, and the Statistical societies. © Microsoft Corporation. All rights reserved. Difference Engine ( ) wurde nie beendet Analytical Engine – kam über Designstudien nicht hinaus – Ada Lovelace schrieb 1842/43 ein erstes Programm zur Programmierung des Analytical Engine für die Berechnung von Bernoulli-Zahlen. 10 Rechneraufbau

12 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: ELEKTRONISCHE VERARBEITUNG Rechneraufbau 11

13 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Elektronische Rechner 0 kein Strom – keine Spannung 1 Strom – Spannung Rechneraufbau

14 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Binärsystem Positionssystem Basis: 2 Symbole: 0, =1*2 9 +0*2 8 +0*2 7 +0*2 6 +1*2 5 +1*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = = Rechneraufbau

15 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Umrechnung: Dezimal in Binär Teile die Dezimalzahl durch 2 Speichere den Rest (0 oder 1) Teile weiter durch 2 bis 0 erreicht ist Notiere die Reste in umgekehrter Reihenfolge 14 Rechneraufbau 30:2=15Rest0 15:2= 7Rest1 7:2=3Rest1 3:2=1Rest1 1:2=0Rest1

16 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Berechnen Sie folgende Zahlen Die Binärzahl in eine Dezimalzahl Die Dezimalzahl in eine Binärzahl Rechneraufbau 15

17 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Lösungen binär ist dezimal – 0*1+1*2+0*4+1*8+0*16+1*32 = dezimal ist binär – /2 = 50505Rest 0 – 50505/2 = 25252Rest 1 – 25252/2 = 12626Rest 0 – 12626/2 = 6313Rest 0 – 6313/2 = 3156Rest 1 – 3156/2 = 1578Rest 0 – 1578/2 = 789Rest 0 – 789/2 = 394Rest 1 – 394/2 = 197Rest 0 – 197/2 = 98Rest 1 – 98/2 = 49Rest 0 – 49/2 = 24Rest 1 – 24/2 = 12Rest 0 – 12/2 = 6Rest 0 – 6/2 = 3Rest 0 – 3/2 = 1Rest 1 – 1/2 = 0Rest 1 Rechneraufbau 16

18 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Erster elektronischer Rechner Konrad Zuse Z1 (1939) und Z3 (1941) ENIAC: – Vakuumröhren – 1500 Relais – 174 kW Leistung – 30t Gewicht – 0,2ms Additionszeit – 2,8ms Multiplikationszeit – Nicht programmierbar! 17 Rechneraufbau

19 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Was heißt programmierbar Die Frage der Programmierbarkeit führt darauf hinaus, dass ein System – vorab Information erhält, was es im Ablauf des Geschehens zu tun hat – Information erhält was in bestimmten Fällen zu tun ist Wir wollen ein System erhalten, das selbständig agieren kann Rechneraufbau 18

20 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Rechneraufbau John von Neumann Neumann, John von ( ), Hungarian-American mathematician, who developed the branch of mathematics known as the game theory. He was born in Budapest, Hungary, and educated at Zürich, Switzerland, and at the universities of Berlin and Budapest. He went to the United States in 1930 to join the faculty of Princeton University. After 1933 he was associated with the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey. He became a U.S. citizen in 1937 and during World War II served as a consultant on the Los Alamos atomic- bomb project. In March 1955 he became a member of the U.S. Atomic Energy Commission. © Microsoft Corporation. All rights reserved. 19

21 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Rechneraufbau John von Neumann Architektur Hauptidee – Gemeinsamer Speicher/Memory für Programme und Daten, wodurch sich das Programm selbst verändern kann So aufgebaute Computer bezeichnet man heute als von Neumann-Computer bzw. von Neumann-Architektur. Programme und Daten liegen im Speicher/Memory MEMORY 20

22 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: PROZESSOREN Rechneraufbau 21

23 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Schaltelemente (I) Rechneraufbau 22 EingangssignaleAusgangssignalSchaltelement 1 1 1

24 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Addition zweier Zahlen Rechneraufbau 23 = + Die Addition von E1 und E2 erfordert die Verwendung eines Überlaufs

25 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Schaltelemente (II) Rechneraufbau 24 EingangssignaleAusgangssignalSchaltelement XOR

26 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Schaltelemente (II) Rechneraufbau 25 EingangssignaleAusgangssignalSchaltelement XOR

27 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Schaltelemente (III) Rechneraufbau 26 EingangssignaleAusgangssignalSchaltelement AND

28 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Schaltelemente (IV) Rechneraufbau 27 EingangssignaleAusgangssignalSchaltelement AND

29 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Kombination für die Addition (I) Rechneraufbau 28 XOR AND 1 0 Ergebnis Übertrag

30 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Kombination für die Addition (II) Rechneraufbau 29 XOR AND 0 1 Ergebnis Übertrag

31 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Prozessor (I) Aus vielen Schaltelementen werden einzelne Funktionseinheiten aufgebaut Die Schaltelemente müssen synchron geschaltet werden Es gibt also einen Takt für die Schaltung – Taktfrequenz: Die Frequenz mit der Schaltelemente geschaltet werden – Leistung: Ergibt sich aus der Taktfrequenz multipliziert mit der Anzahl der Operationen, die pro Takt ausgeführt werden können Synonym für Prozessor: CPU (Central Processing Unit; Siehe später) Rechneraufbau 30

32 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Prozessor (II) Technischer Hintergrund – Größe der Schaltelemente Strukturen derzeit 0,032µm – Geschwindigkeit der Schaltelemente Taktraten derzeit 4 GHz – Immer kleiner werdend immer schneller – Mooresches Gesetz: Alle 1½ Jahre verdoppelt sich die Anzahl der Transistoren 31 Rechneraufbau

33 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Mooresches Gesetz (I) Quelle: Moore, Electronics, 38(8), Rechneraufbau

34 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Mooresches Gesetz (II) Quelle: Intel 33 Rechneraufbau

35 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Mooresches Gesetz (III) 34 Rechneraufbau Quelle: Intel

36 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Mooresches Gesetz (IV) 35 Rechneraufbau Quelle: International Technology Roadmap for Semiconductors – 2007 Edition

37 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Energieproblem Rechneraufbau 36 Quelle: Gordon Moore, ISSCC 2003

38 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Parallelität statt Taktrate (I) Rechneraufbau 37 AMD 6-core die shotIntel 8-core die shot

39 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Parallelität statt Taktrate (II) Rechneraufbau 38 Intel Many Integrated Core (MIC): 50 CoresNVIDIA GeFORCE GTX 680: 1536 Cores 3.5 Milliarden Schaltelemente

40 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Stellen Sie fest Welchen Prozessor hat Ihr Rechner? Welche Taktfrequenz hat Ihr Prozessor? Wie viele Kerne/Cores hat Ihr Prozessor? Wie groß ist der Hauptspeicher Ihres Prozessors? Rechneraufbau 39

41 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: FUNKTIONSWEISE DES PROZESSORS Rechneraufbau 40

42 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Rechnerarchitektur Wie arbeitet die CPU einen Befehl ab? Fünf wesentliche Schritte – Lesen der Anweisung (Teil des Programms) aus dem Memory – Entschlüsselung der Anweisung – Lesen der benötigten Daten aus dem Memory – Ausführen der Anweisung – Schreiben eines Ergebnisses in das Memory 41 Rechneraufbau

43 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Prozessorarchitektur Funktionseinheiten der CPU – Lesen einer Anweisung Instruction Fetch Unit (IFU) – Entschlüsselung Instruction Processing Unit (IPU) – Lesen der Daten Load Unit (LD) – Operation ausführen Arithmetic Unit (ALU [Arithmeitc Logic unit], FPU [Floating Point Unit], …) – Schreiben des Ergebnisses Store Unit (ST) 42 Rechneraufbau

44 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Rechneraufbau Prozessorarchitektur Floating Point Unit Instruction Fetch Unit Instruction Proc. Unit Load/Store Unit 43

45 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: HAUPTSPEICHER Rechneraufbau 44

46 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Rechneraufbau John von Neumann Architektur Hauptidee – Gemeinsamer Speicher/Memory für Programme und Daten, wodurch sich das Programm selbst verändern kann So aufgebaute Computer bezeichnet man heute als von Neumann-Computer bzw. von Neumann-Architektur. Programme und Daten liegen im Speicher/Memory MEMORY 45

47 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Speichergeschwindigkeit Hohe Rechengeschwindigkeit bei Mikroprozessoren nur aus Cache Vektorrechner haben wesentlich höhere Bandbreite Zugriffszeit zum Speicher – Latency: ~ 30–200 Zyklen Kann mit pre-fetch und pre-load umgangen werden (latency hiding) Main Memory Cache Floating Point Registers Load Arithmetic Unit Memory Switch Pre-fetch Pre-load 46 Rechneraufbau

48 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Speichergeschwindigkeit Speicherbandbreite – Vergleiche Rechner- und Speichergeschwindigkeit: Bsp.: – 2 GHz Takt /2 Floating Point Units – theoretisch max. 4 GFLOP/s Problem – a=b+c 3 Operanden 24 Bytes/FLOP – Bsp. Speicherbandbreite 6.4 GB/s – max. aus dem Speicher 6.4 GB/s / 24 B/FLOP = 0.27 GFLOP/s = 6.7% der 4 GFLOP/s Peak-Performance 47 Rechneraufbau

49 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: GRUNDBEGRIFFE Rechneraufbau 48

50 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Binäre Zahlen Binärsystem – Basis 2 Speichereinheiten / Größeneinheiten – Bit (binary digit) – Byte = 8 bit – Word = Gruppe von 2,4 oder 8 Byte (Herstellerabhängig) Wertebereich des bit – 0 oder 1 – Off oder On – False oder True (Falsch oder Wahr) 49 Rechneraufbau

51 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Zahlendarstellung (I) Arten von Zahlen – Ganze Zahlen 0, 3, 2987, -876, 10, – Kommazahlen ; ; ; – Fließkommazahlen 0.9*10 -7, *10 1, *10 3, * Rechneraufbau

52 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Rechneraufbau Zahlendarstellung (II) Fließkommazahlen Vorzeichen Mantisse Exponent 51

53 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Größeneinheiten (I) Kilo Mega Giga Tera Peta Rechneraufbau 52 Milli Micro Nano

54 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Größeneinheiten (II) Rechneraufbau 53

55 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Größeneinheiten (III) Floating Point Operation per Second (FLOPS) – Bezieht sich auf Fließkommazahlen – Ist für die meisten Anwendungen wichtig Zahlendarstellung beachten – 4 Byte (32 bit) geht schneller – 8 Byte (64 bit) geht langsamer Typische Leistungszahlen – Prozessor: 48 GFLOPS (G steht für Giga) – Schnellster Rechner: 2,5 PFLOPS (P steht für Peta) Rechneraufbau 54

56 Kapitel 3 :: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Fragen Rechneraufbau


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