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Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 51 Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau WS 2012/13 f(k) k y, s. y s. f(k)

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1 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 51 Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau WS 2012/13 f(k) k y, s. y s. f(k) (n+ )k s. y* c* k* y* 3. Produktion und Wachstum

2 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 52 Pflichtlektüre: Gärtner, M. (2009), Macroeconomics, S Mankiw, N. G. (2003), Macroeconomics. 5. Aufl. S ;

3 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 53 Quelle: Unterschiede im Lebensstandard Der Lebensstandard, gemessen durch das reale Bruttoinlandsprodukt pro Kopf, variiert stark zwischen Ländern. Gemessen durch das reale Bruttoinlandsprodukt pro Kopf, unterscheidet er sich ca. um den Faktor 100.

4 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 54 Ursachen für Armut und Reichtum Der Lebensstandard wird maßgeblich von der Produktivität der Arbeitskräfte bestimmt. Unter Produktivität versteht man die Menge an Gütern und Diensten, die in einer Arbeitsstunde produziert werden. Die Produktivität wird maßgeblich durch folgende Produktionsfaktoren bestimmt. Physisches Kapital Humankapital Natürliche Ressourcen Technischer Fortschritt

5 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 55 Physisches Kapital Unter Kapital versteht man einen aus der vergangenen Produktion stammenden Faktor, der in die gegenwärtige Produktion eingeht. Physisches Kapital ist der Bestand an Maschinen und Bauten. Wertmäßig entspricht er dem Marktwert aller in der Vergangenheit getätigten Investitionen. Humankapital Humankapital ist der ökonomische Begriff für das Wissen und die Fertigkeiten, welche Arbeiter durch Erziehung, Training und Erfahrung akquirieren und zur Produktionssteigerung einsetzen können. Wertmäßig wird das Humankapital bestimmt durch die Ausgaben, welche getätigt werden, um den Arbeitskräften das Verständnis neuer Prozesse und Produkte zu vermitteln.

6 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 56 Natürliche Ressourcen Natürliche Ressourcen sind Produktionsfaktoren, die von der Natur bereit gestellt werden. Beispiele hierfür sind Boden, Metalle oder Öl. Sie werden eingeteilt in erneuerbare Ressourcen, wie z.B. Wälder oder Fischbestände, und nicht erneuerbare Ressourcen, wie z.B. Kohle oder Mineralwasser. Resource Curse Natürliche Ressourcen sind wichtig. Aber viele Länder mit wenig Ressourcen (Deutschland, Japan) können trotzdem einen hohen Lebensstandard erzielen. Rohstoffbesitzer wie Gabun, Nigeria oder Venezuela sind hingegen teilweise ärmer. Rohstoffeinnahmen bringen oftmals korrupte Regierungen hervor, die Kapital unterschlagen und der Produktion entziehen.

7 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 57 Technischer Fortschritt Unter technischem Fortschritt versteht man das Verständnis innovativer Produktionstechnologien und Organisationsmethoden (Prozessinnovationen) sowie verbesserter oder neuartiger Produkte (Produktinnovationen). Abgrenzung Humankapital ist im Gegensatz zu technischem Fortschritt fest mit einer Arbeitskraft verbunden. Es kann nicht käuflich erworben und transferiert werden. Während die Erfindung der Schreibmaschine technischer Fortschritt ist, ist das Erlernen der Zehn-Finger-Technik eine Form von Humankapital. Für Humankapital müssen Ausgaben getätigt werden, um den Arbeitskräften das Verständnis neuer Prozesse und Produkte zu vermitteln.

8 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 58 II. Fallstudie China China, 2011/12 BIP: Mrd. Yuan Bevölkerung: 1343 Mio. Pro-Kopf-Produktion: Yuan Preis Big-Mac: 15,65 Yuan Wechselkurs: 6,40 Yuan/US $ Fallstudie

9 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 59 Fallstudie Entwicklung China

10 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie : Privateigentum an landwirtschaftlichen Überschüssen. 1984: Einrichtung von Sonderwirtschaftszonen – dort Experimente mit eigenen Wirtschaftsgesetzen. Ausländische Investoren als Minderheitseigner willkommen. Schrittweise Preisliberalisierung und Aufhebung der Mengenplanung : Politische Krise : Privatisierung kleiner Staatsunternehmen und Bankenreform. Später Privateigentumsrechte und WTO-Beitritt : Stetige Erhöhung der Devisenreserven auf derzeit 2500 Mrd. US $. Keine Aufwertung des Yuan. Fallstudie

11 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 61 Produktionsfunktion Eine Produktionsfunktion gibt ein Verhältnis zwischen der Menge an Einsatzfaktoren und der erzielten (Brutto-) Produktionshöhe an. Y b =AF(N, K, H), F N >0, F K >0, F H >0. Variablen: Y b das Bruttoinlandsprodukt (die Produktion), A die Produktionstechnologie, N die Anzahl an Arbeitskräften, K die Menge an physischem Kapital, H die Menge an Humankapital und F() eine Funktion, welche diese Faktoren kombiniert. Auf die Berücksichtigung von Rohstoffen wird hier verzichtet.

12 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 62 Konstante Skalenerträge Eine Produktionsfunktion hat konstante Skalenerträge wenn für jede positive Zahl x gilt: xY b =AF(xN, xK, xH) Eine Verdoppelung aller Einsatzfaktoren führt zu einer Verdoppelung der Produktion. Zur Plausibilität Wenn zu einer existierenden Betriebsstätte eine zweite, identische an einem anderen Ort und unter sonst gleichen Bedingungen erstellt wird, sollte diese die gleiche Produktion hervorbringen können.

13 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 63 Die Frage der Konvergenz Sind Länder mit niedrigem Einkommen durch höhere Wachstumsraten gekennzeichnet? Falls dies so wäre, würden Einkommensunterschiede im Zeitverlauf abgebaut. Dies wird als catch-up-Effekt bezeichnet. Konstante Skalenerträge und Grenzerträge Ersetzen wir x durch 1/N, dann folgt: Y b /N=AF(1, K/N, H/N)= Af(K/N, H/N). Der Term 1 in der Funktion ist überflüssig. Wir können ihn auch weglassen und zur Unterscheidung der Funktion den Kleinbuchstaben, f(), verwenden. Hierbei ist nun Y b /N die Produktion pro Arbeitskraft, K/N der Kapitaleinsatz je Arbeitskraft und H/N das Humankapital je Arbeitskraft.

14 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 64 Werden alle Pro-Kopf Einsatzfaktoren der gegebenen Produktionsfunktion verdoppelt, so ergibt sich nur ein unterproportionaler Anstieg: AF(1, 2. K/N, 2. H/N) < 2. Y b /N Dies ergibt sich, da die 1 nicht verdoppelt wird. Konstante Skalenerträge einer Produktionsfunktion implizieren somit sinkende Grenzerträge der Pro-Kopf-Produktion. Einsatzfaktoren werden mit steigendem Einsatz tendenziell unproduktiver. Daher haben Länder mit geringer Ausstattung eine höhere Grenzproduktivität und damit einen Produktionsvorteil gegenüber reicheren Ländern. Dies könnte einen catch-up-Prozess begünstigen und damit eine Konvergenz.

15 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 65 Quelle für Graphik:

16 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 66 Quelle: Barro und Sala-i-Martin (1995), Economic Growth, S. 28. Wachstum und Pro-Kopf-Inlandsprodukt in US-Staaten

17 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 67 Empirische Evidenz zu Konvergenz Konvergenz scheint Evidenz dort vorzuliegen, wo Länder relativ ähnliche Ausgangsbedingungen haben. Für die Welt insgesamt liegt gemäß empirischer Evidenz keine Konvergenz vor. Eine mögliche Begründung hierfür könnte darin liegen, dass Länder sich in wichtigen Voraussetzungen unterscheiden. Diese Voraussetzungen wollen wir im Rahmen eines Wachstumsmodells darstellen.

18 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 68 Anwendung Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Für das Solow-Wachstumsmodell wird oftmals eine Cobb-Douglas- Produktionsfunktion unterstellt: Y b =AF(N,K)=AK N 1-, 0< Positive und abnehmende Grenzerträge (gleiches gilt nur N): dY b /dK=A K N 1- d 2 Y b /dK 2 = A ( ) K N 1- <0. Konstante Skalenerträge: A(xK) (xN) 1- = Ax K x =xAK N 1- =xY b.

19 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 69 b Kapital K Arbeit N 0 Y b =F(K,N)

20 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 70 Vereinfachung Wir verzichten auf eine explizite Berücksichtigung des Humankapitals. Dies kann aber unter K subsumiert werden. Schreibweise in Pro-Kopf-Termen es gelte k=K/N und y=Y b /N: y=Y b /N=F(K,N)/N= f(k). Das Pro-Kopf-Einkommen, y, ist somit eine positive, aber abnehmende Funktion des Pro-Kopf-Kapitalstocks, k. Mit der Funktion wird das Verhalten einer einzelnen Wirtschaftseinheit, einem Kopf der Bevölkerung, dargestellt in Abhängigkeit des durchschnittlichen Kapitalstocks. Diese Wirtschaftseinheit wird nicht nur produzieren und in Höhe der Produktion ein Einkommen erzielen. Sie wird Teile dieses Einkommens für Konsumzwecke verwenden und andere Teile für Investitionszwecke.

21 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 71 Konsumieren und Investieren Wir unterstellen, dass die Wirtschaftseinheit eine feste Relation wählt für die Aufteilung des Einkommens in Konsum und Investition. Bei einer festen Aufteilung beträgt somit die gesamte Investition pro Kopf sy und der Konsum (1-s)y. Sparen und Investieren Die Investitionsquote ist in dem Modell identisch zur Sparquote der Wirtschaftseinheit. Daher bezeichnen wir den Anteil als s (savings).

22 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 72 Dynamische Anpassung Wie verändert sich der Kapitalstock über die Zeit? Zur Berechnung müssen wir von den Bruttoinvestitionen (I) die Abschreibungen ( K) abziehen: Wie verändert sich die Pro-Kopf-Kapitalausstattung über die Zeit? Diese variiert sowohl mit Veränderungen der Kapitalausstattung als auch mit Veränderungen der Bevölkerung (= des Arbeitseinsatzes). Es gilt: Wir nehmen an, dass ein konstantes Bevölkerungswachstum exogen vorgegeben ist. Es gilt somit N(t)=e nt und daher: Einsetzen erbringt:

23 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 73 Resultat: Für die Dynamik des Pro-Kopf-Kapitalstocks folgt Ein Anstieg des Pro-Kopf-Kapitalstocks ergibt sich, wenn von den aus der bestehenden Produktion resultierenden Pro-Kopf-Investitionen die Abschreibungen abgezogen werden. Ferner müssen neue Arbeitskräfte mit demselben Kapitalstock ausgestattet werden. Notwendige Investitionen Der Pro-Kopf-Kapitalstock verringert sich durch Abschreibungen, welche proportional zum existierenden Kapitalstock sind. Zusätzlich verringert sich der Pro-Kopf-Kapitalstock durch einen Anstieg der Bevölkerung, da der bestehende Kapitalstock dann auf mehr Arbeitskräfte zu verteilen ist. Diese beiden Effekte zusammen bewirken ein Schrumpfen des Pro-Kopf- Kapitalstocks gemäß ( +n)k. Zum Erhalt des Pro-Kopf-Kapitalstocks müssen die Investitionen gerade ( +n)k betragen. Diese Größe wird daher auch als notwendige Investition bezeichnet.

24 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 74 Anwendung Cobb-Douglas-Produktionsfunktion: y=AK a N 1-a /N = Ak a. Einsetzen für y erbringt für die Dynamik der Anpassung: Dies verdeutlicht erneut die Dynamik: Mit den aus der bestehenden Produktion resultierenden Pro-Kopf-Investitionen müssen zuerst die Abschreibungen beglichen werden. Ferner müssen neue Arbeitskräfte mit demselben Kapitalstock ausgestattet werden. Ein Anstieg des Pro-Kopf-Kapitalstocks ergibt sich nur, wenn die notwendigen Investitionen geringer sind als die tatsächlichen Investitionen.

25 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 75 f(k)f(k) k y, s. y s.f(k)s.f(k) (n+ )k Notwendige Investition s.y0s.y0 k0k0 y0y0 c0c0 s. y* c* k* y* steady state

26 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 76 Steady-state Ein steady-state ist definiert als eine Situation, in der alle makroökonomischen Aggregate mit einer über die Zeit konstanten Rate wachsen. Hierfür ist ein konstanter Pro-Kopf-Kapitalstock (k*) erforderlich. Im steady-state gilt bei einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion: Pro-Kopf-Kapitalstock im steady-state: K, Y b und C wachsen mit der konstanten Wachstumsrate n. Ihr Niveau wird bestimmt von der Technologie, A, der Sparquote, s, der Wachstumsrate der Bevölkerung, n, und der Abschreibungsrate,. Ein fortgesetztes Wachstum von Pro-Kopf- Variablen lässt sich mit dem Modell nicht erklären.

27 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 77 ( n)k f 1 (k) s. f 1 (k) k y, s. y y* 1 y* 2 f 2 (k) s. f 2 (k) k* 2 k* 1 sy* 1 sy* 2 Eine Verlagerung der Produktionsfunktion

28 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 78 ( n)k f(k) s 1. f (k) k y, s. y y* 1 y* 2 s 2. f (k) k* 2 k* 1 s 1 y* 1 s 2 y* 2 Eine Erhöhung der Sparquote

29 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 79

30 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 80 ( n 2 )k f(k) s. f (k) k y, s. y y* 2 y* 1 k* 1 k* 2 sy* 2 ( n 1 )k sy* 1 Eine Erhöhung der Wachstumsrate der Bevölkerung

31 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 81

32 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 82 Modelltheoretische Implikationen zur Konvergenz Eine Angleichung des Pro-Kopf-Einkommens (Konvergenz) können wir erwarten, wenn die Produktionstechnologie, die Sparquote, das Wachstum der Bevölkerung und die Abschreibungsrate der jeweiligen Länder gleich sind. Mit Konvergenz ist dort nicht unbedingt zu rechnen, wo diese Größen unterschiedlich sind. Solche Unterschiede sind geeignet, die empirischen Belege für eine weltweit fehlende Konvergenz zu begründen.

33 Makroökonomik WS 2012/2013, Prof. Dr. J. Graf Lambsdorff Folie 83 Kritik des Wachstumsmodells Reiche Länder verfügen evtl. über bessere Möglichkeiten, technischen Fortschritt anzutreiben (endogene Wachstumstheorie). Dies könnte auch erklären, warum Konvergenz oftmals ausbleibt. Im Rahmen des Modells findet kein Handel zwischen den verschiedenen repräsentativen Haushalten statt. Jeder Haushalt hat es daher zu leicht, rationale Entscheidungen zu treffen, ohne dabei auf die komplizierte Interaktion mit anderen Haushalten achten zu müssen. Wettstreit der Lehrmeinungen


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