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Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 6. Vorlesung Inhalt: Rückblick 5. Vorlesung Kapitel pn-Diode anfangen Übungsaufgaben (wenn noch.

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1 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 6. Vorlesung Inhalt: Rückblick 5. Vorlesung Kapitel pn-Diode anfangen Übungsaufgaben (wenn noch Zeit ist) Dipl.-Phys. S. Paprotta Tel.: 762-4218, paprotta@ihw.uni-hannover.de

2 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 3.7 Generation und Rekombination Generation – Erzeugung eines Elektrons und eines Lochs – Generationsrate G [cm -3 s -1 ] Rekombination – Inverser Prozess zur Generation – Rekombinationsrate [cm -3 s -1 ]

3 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Generation und Rekombination Band zu Band Über Störstellen Traps Auger Band zu Band Über Störstellen Traps Stoßionisation (direkte HL) (wichtig bei Si, Ge) Traps in Bandmitte sind Besonders effektiv! (wichtig bei Si, Ge) Traps in Bandmitte sind Besonders effektiv! Abb. 3.12 (bei hohen Ladungsträger Dichten)

4 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 SRH-Rekombinationsmodell Abb. 3.14Beispiel n-HL

5 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 SRH-Rekombination Abnahme kann beschrieben werden durch: (Bsp. p-HL) p - Löcherlebensdauer p – Gsamtlöcheranzahl p - Überschusslöcher

6 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Die Kontinuitätsgleichung Vereinigung von Von Transport-, Rekombinations- und Generationsmechanismen in einer Gleichung. 3D 1D

7 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 3.11 Minoritätsträger- Diffusionsgleichung p-HL: n-HL:

8 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 3.12 Lösen der Minortätsträger- Diffusionsgleichung für einige Spezialfälle Welche Spezialfälle gibt es?

9 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 6. Vorlesung Inhalt : Die pn-Diode (4) Der ideale pn-Übergangn im (thermischen) Gleichgewicht (4.1) Übungsaufgaben

10 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Die pn-Diode Was ist eine Diode? Bauelement mit gleichrichtender Wirkung – Stromfluss ist Signifikant von der Polung abhänging Welche Systeme bilden eine Diode? pn-Übergänge – werden in dieser Vorlesung behandelt Metall-Halbleiter-Übergänge – Schottky-Dioden – werden nicht behandelt Kennlinie?, Formel?

11 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 4.1 Der ideale pn-Übergang im (thermischen) Gleichgewicht Thermisches Gleichgewicht – Fermi-Niveau ist konstant Ort, an dem sich die Dotierung von n auf p ändert: Metallurgische Grenze Um die metallurgische Grenze entsteht eine Verarmungszone – Grund: Diffusion, Rekombination, elektrisches Feld der Dotierstoffe Raumladungszone (RLZ) = Sperrschicht = Verarmungszone Grenzen der RLZ: W p, W n

12 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 in der RLZ bleiben ionisierte Dotier- stoffe zurück elektrisches Feld wirkt der Diffusion entgegen Driftstrom und Diffusionsstrom kompensieren sich exakt Verteilung der Dotierstoffatome kann auf beiden Seiten als Rechteck genähert werden

13 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 DriftstromDiffusionsstrom = Diffusionsstrom Driftstrom (Bild ist entnommen aus Pierret und steht nicht im Skript)

14 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Nomenklatur:

15 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Welche Größen interessieren uns? E-Feld und Potenzial? Weite der Raumladungszone? Alle Größen in Abhängigkeit der Dotierstoff- konzentration!!!

16 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Ladungsneutralität – HL muss in seiner Gesamtheit neutral sein, d. h. die Ladungen auf beiden Seiten der metallurgischen Grenze müssen sich exakt kompensieren Neutralitätsbedingung: W – gesamte Raumladungszonenweite Konsequenz – die RLZ wird durch höhere Dotierung verringert

17 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Elektisches Feld Potenzial Potenzielle Energie für Elektronen und Löcher

18 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Durch das Lösen der 1D-Poison-Gleichung kann das E-Feld berechnet werden: Randbedingung: Maximales Elektrisches Feld an der metallurgischen Grenze: Name: eingebautes E-Feld

19 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Zusammenhang E-Feld – Potenzial: Potenzial: Name: eingebaute Spannung, Diffusionsspannung gesamte Spannung

20 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Zusammenhang zwischen V 0 und Dotierung: Verknüpfung Ladungsträger – Fermi-Niveau (Boltzmann-Näherung) Verhältnis der Ladunsträger an zwei verschieden Orten Ort 1 Ort 2 (Bild ist nicht im Skript – Kasap)

21 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Resultate: Mit Hilfe des Massenwirkungsgesetz: Ist der Halbleiter nicht entartet dotiert, so ist die Diffusionsspannung immer kleiner E g /q.

22 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Weiter 4.1 Jetzt kann die Raumladungszonenweite direkt aus den Dotierstoffkonzentrationen errechnet werden:

23 Dipl.-Phys. S. Paprotta Halbleiterelektronik I 13.05.2003 Übungsaufgaben


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