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Mitglied von Siliciumcarbid Weierstraß Institut für Angewandte Analysis und Stochastik im Forschungsverbund Berlin e.V., Mohrenstraße 39, 10117 Berlin.

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Präsentation zum Thema: "Mitglied von Siliciumcarbid Weierstraß Institut für Angewandte Analysis und Stochastik im Forschungsverbund Berlin e.V., Mohrenstraße 39, 10117 Berlin."—  Präsentation transkript:

1 Mitglied von Siliciumcarbid Weierstraß Institut für Angewandte Analysis und Stochastik im Forschungsverbund Berlin e.V., Mohrenstraße 39, Berlin Dietmar Siche / Peter Philip 10 Jahre Berlin, 24. Januar, 2002 Peter Philip: Simulation ein Material mit Tradition und Zukunft

2 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -1- Übersicht Darstellung des simulierten Aufbaus Warum Simulation ? Wie funktioniert eine Induktionsheizung ? Simulation als Hilfsmittel: ein Beispielproblem Wie entsteht eine Simulation ? Beispiel: Entwicklung des Temperaturfeldes Ergebnisse für das Beispielproblem Film einer Temperaturfeldsimulation

3 Mitglied von Graphit- tiegel SiC-Kristall Gas Graphit- tiegel SiC-Pulverreservoir Gas Simulierter Züchtungsaufbau Literaturquellen: 2d-Bild: Pons et al.: Mater. Sci. Eng. B (1999) p. 21, 3d-Bild: IKZ Windungen der Induktions- heizungsspule Isola- tion Isola- tion Sackloch zur Kühlung und Messung Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -2-

4 Mitglied von Simulierter Züchtungsaufbau Die Heizungsspule lässt sich nach oben und nach unten verschieben. Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -3-

5 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -4- Wie funktioniert eine Induktionsheizung ? Joulesche Wärme Leiter werden beim Durchfluss elektischen Stromes erwärmt: Bewegte Ladungsträger (Elektronen) wechselwirken mit Leiteratomen und versetzen diese in Schwingungen: kein Strom A A A A A A ruhendes Atom A Ladungsträger ruhender A A A A A Strom fließt A A A A A A A Ladungsträger bewegter schwingendes Atom

6 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -5- Wie funktioniert eine Induktionsheizung ? Elektromagnetische Induktion SeitenansichtQuerschnitt-Bild Wechselstrom in der Spule Magnetfeld im Raum Wirbelströme in der Apparatur Joulesche Wärme in der Apparatur

7 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -6- Wie funktioniert eine Induktionsheizung ? Erwärmung des Tiegels für zwei verschiedene Spulenpositionen ca. 210 V Wechselspannung bei 10 kHz (5.5 kW Leistung)

8 Mitglied von Beispielproblem: Wie ist die Heizungsspule zu positionieren, um ein für das Kristallwachstum vorteilhaftes Temperaturfeld zu erhalten ? Sobald die Temperatur der Apparatur so hoch ist, dass SiC zu verdampfen beginnt, muss das Pulver heißer als der Kristall sein (sonst kann es zum Verdampfen des Kristalles kommen) Wichtig für das Kristallwachstum: gut schlecht Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -7-

9 Mitglied von Beispielproblem: Wie ist die Heizungsspule zu positionieren, um ein für das Kristallwachstum vorteilhaftes Temperaturfeld zu erhalten ? Die Linien gleicher Temperatur müssen entlang der Oberfläche des wachsenden Kristalls verlaufen Wichtig für das Wachstum: gut Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -8- schlecht

10 Mitglied von Wie entsteht eine Simulation ? Teilprobleme der Temperaturfeldsimulation: Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -9- Berechnung der Wärmequellen der Induktionsheizung Berechnung des Wärmetransports durch Wärmeleitung Berechnung des Wärmetransports durch Strahlung

11 Mitglied von Wie entsteht eine Simulation ? Gleichungen beschreiben den zeitlichen Verlauf und die räumliche Ausbreitung der Wärme Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -10-

12 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -11- Wie entsteht eine Simulation ? Zerlegung des Raumes in endlich viele Punkte Beispiel: Der dargestellte Ausschnitt wird durch neun Punkte ersetzt In den Simulationen tatsächlich verwendete Zerlegung der Apparatur

13 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -12- Wie entsteht eine Simulation ? Zerlegung des simulierten Zeitraumes in endlich viele Zeitpunkte Beispiel: Der simulierte Zeitraum wird durch drei Zeitpunkte ersetzt: Anfangszeitpunkt ( 0 h ) Zwischenzeitpunkt ( z.B. 4 h ) Endzeitpunkt ( z.B. 10 h ) In der tatsächlichen Simulation wird der selbe Zeitraum durch ca Zeitpunkte ersetzt, wobei die Zeitpunkte in Phasen starker Temperaturänderungen dichter liegen:

14 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -13- Wie entsteht eine Simulation ? Berechnung der Entwicklung der Temperaturverteilung von Zeitpunkt zu Zeitpunkt Beispiel: kalte Anfangstemperatur mit Wärmequelle

15 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -13- Wie entsteht eine Simulation ? Berechnung der Entwicklung der Temperaturverteilung von Zeitpunkt zu Zeitpunkt Benutzung der Gleichungen

16 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -13- Wie entsteht eine Simulation ? Berechnung der Entwicklung der Temperaturverteilung von Zeitpunkt zu Zeitpunkt Temperaturverteilung im nächsten Zeitpunkt: Ausbreitung der Wärme

17 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -13- Wie entsteht eine Simulation ? Berechnung der Entwicklung der Temperaturverteilung von Zeitpunkt zu Zeitpunkt Benutzung der Gleichungen

18 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -13- Wie entsteht eine Simulation ? Berechnung der Entwicklung der Temperaturverteilung von Zeitpunkt zu Zeitpunkt Temperaturverteilung im nächsten Zeitpunkt: Ausbreitung der Wärme

19 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -14- Simulationsergebnisse Die gewählte (hohe) Spulenposition ist schlecht für die Kristallzüchtung: - die Linien gleicher Temperatur verlaufen nicht entlang der Kristalloberfläche - der Kristall ist wärmer als das Pulver

20 Mitglied von Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -15- Die gewählte (niedrige) Spulenposition ist gut für die Kristallzüchtung: - die Linien gleicher Temperatur verlaufen entlang der Kristalloberfläche - der Kristall ist kälter als das Pulver Simulationsergebnisse

21 Mitglied der Die verwendete Simulationssoftware WIAS-HiTNIHS (sprich: ~nice) · Entwickelt unter Benutzung der WIAS-Programmbibliothek pdelib · Verwendet den Gittergenerator triangle und den Matrixlöser pardiso Entwickler: P. Philip, O. Klein Projektleitung: J. Sprekels Förderung: BMBF Siche / Philip: Siliciumcarbid Simulation -16-


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