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Die Suche nach dem Higgs-Boson am LHC Von: Christoph Schreyvogel Seminar: Physik und Detektoren am LHC Wintersemester 09/10 25.1.2010.

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1 Die Suche nach dem Higgs-Boson am LHC Von: Christoph Schreyvogel Seminar: Physik und Detektoren am LHC Wintersemester 09/

2 Übersicht Die Lagrangedichte in der Eichtheorie Die Lagrangedichte in der Eichtheorie - globale und lokale Eichinvarianz der Lagrangedichte - Theorie der masselosen Eichbosonen Der Higgs-Mechanismus Der Higgs-Mechanismus - Masse von W ± und Z O -Bosonen durch spontane Symmetriebrechung Die Suche nach dem Higgs-Boson am LEP, Tevatron und LHC Die Suche nach dem Higgs-Boson am LEP, Tevatron und LHC - Eigenschaften des Higgs-Bosons - Produktion und Zerfall des Higgs-Bosons am LHC - Detektion am LHC

3 Die Lagrangedichte in der Eichtheorie

4 Die Eichtheorie Feldtheorie der elektromagnetischen, starken und schwachen WW, die der lokalen Eichinvarianz genügt Feldtheorie der elektromagnetischen, starken und schwachen WW, die der lokalen Eichinvarianz genügt Quantenfeldtheorie: Quantenfeldtheorie: Systeme werden durch ihre Lagrangefunktion bzw. Lagrangedichte beschrieben, mit der man die Bewegungsgleichungen der Teilchen bestimmen kann:

5 Transformationsinvarianz (Eichinvarianz) Erhaltungssätze TranslationsinvarianzImpulserhaltung RotationsinvarianzDrehimpulserhaltung ZeittranslationsinvarianzEnergieerahltung globalePhasentransformationsinvarianzStromerhaltung lokalePhasentransformationsinvarianzLadungserhaltung

6 globale Phasentransformation Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion ψ(x) eines freien Elektrons: Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion ψ(x) eines freien Elektrons: globale Phasentransformation des Feldes ψ(x): globale Phasentransformation des Feldes ψ(x):Ergebnis: Diese Lagrangefunktion ist invariant unter der globalen Phasentransformation

7 lokale Phasentransformation Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion ψ(x) eines freien Elektrons: Lagrangedichte für die komplexe Wellenfunktion ψ(x) eines freien Elektrons: lokale Phasentransformation des Feldes ψ(x): lokale Phasentransformation des Feldes ψ(x):Ergebnis: Diese Lagrangedichte ist nicht invariant unter der lokalen Phasentransformation

8 Modifizierung der Lagrangedichte durch Einführung von: Modifizierung der Lagrangedichte durch Einführung von: kovariante Ableitung Vektorfeld FeldstärketensorErgebnis: Diese Lagrangedichte ist invariant unter der lokalen Phasentransformation

9 Masselose Bosonen der Eichtheorie 1)Nach dieser Theorie sind die Bosonen der em, starken und schwachen WW masselos! 2) Massenterme der Bosonen in L (Verletzung der Eichsymmetrie wird ignoriert): Der Reaktionsquerschnitt σ der Elektron-Neutrino-Streuung divergiert bei hohen Energien! Die grundlegende Theorie erfordert also masselose Teilchen da sie sonst math. nicht lösbar ist!

10 Problem: Wie erhalten die W ± und Z 0 -Bosonen ihre Massen?

11 Higgs-Mechanismus

12 Lagrangedichte eines Quantensystems Lagrangedichte eines Quantensystems (skalare Wellenfunktion Φ(x) ): Potential dieses Systems: Potential dieses Systems: (μ 2 Φ 2 = Masseterm, λΦ 4 = Selbst-WW-Term)

13 spontane Symmetriebrechung μ 2 > 0 und λ > 0 μ 2 > 0 und λ > 0 1 definierter Grundzustand: μ 2 0 μ mögliche Grundzustände: Das System entscheidet sich spontan für einen der beiden Grundzustände. Die Symmetrie des Systems ist gebrochen (versteckte Symmetrie)

14 Ziel der Eichtheorie: Invarianz von Theorie unter lokaler Phasentransformation

15 Spontane Symmetriebrechung der lokalen Eichsymmetrie der QED: Einführung eines komplexen Skalarfeldes: Einführung eines komplexen Skalarfeldes: Lagrangedichte: Lagrangedichte: Potential des Skalarfeldes (μ 2 0): Potential des Skalarfeldes (μ 2 0): Spontane Symmetriebrechung:

16 Entwicklung von Φ um diesen Vakuumerwartungswert: Entwicklung von Φ um diesen Vakuumerwartungswert: Einsetzen in die Lagrangefunktion und weitere Eichtransformationen durch theoretische Überlegungen, die unphysikalische Ergebnisse eliminieren: Einsetzen in die Lagrangefunktion und weitere Eichtransformationen durch theoretische Überlegungen, die unphysikalische Ergebnisse eliminieren:

17 Teilchenspektrum des komplexen Skalarfelds Higgs-Boson Photon

18 Ergebnis: Wir haben ein massives Austauschboson! Nächster Schritt: Erweiterung der e.m.-Theorie zur elektroschwachen Theorie!

19 elektroschwache Feldtheorie Einführung eines komplexen Higgs-Dupletts: Einführung eines komplexen Higgs-Dupletts: –Isospin-Triplett W +, W -, W 0 (Ladung g) –Isospin-Singulett B 0 (Ladung g) –Linearkombination von W 0 und B 0 ergeben Felder Z 0 und γ Lagrangedichte mit lokaler Eichinvarianz: Lagrangedichte mit lokaler Eichinvarianz: elektroschwache Vereinheitlichung

20 Massenterme Durchführung der spontanen Symmetriebrechung des Potentials V( Φ) für μ 2 0 und Entwicklung der Lagrangefkt. um diesen Grundzustandspunkt Massenterme für die Eichbosonen W ±, Z 0 : Massenterm für das Higgs-Boson: masseloses Photon:

21 experimentelle Bestätigung der Massenterme Entdeckung der W +, W -, Z 0 -Bosonen und experimentelle Bestätigung ihrer Massen bei CERN (1983) Aber: Das Higgs-Boson muss noch entdeckt werden!

22 Weitere Vorteile der Higgs- Theorie Yukawa-Kopplung der Fermionen des SM an das Higgs- Feld. (Masse der Fermionen ~ Kopplungsstärke) Yukawa-Kopplung der Fermionen des SM an das Higgs- Feld. (Masse der Fermionen ~ Kopplungsstärke) Die elektroschwache Theorie wird durch das Higgs- Boson renormierbar. Die elektroschwache Theorie wird durch das Higgs- Boson renormierbar.

23 Suche nach dem Higgs-Boson am LEP, Tevatron und LHC

24 Übersicht der Eigenschaften des Higgs-Bosons

25 Kopplungskonstanten:

26 Spin:S=0 Spin:S=0 => Spinkorrelation für die Zerfallsprodukte Ladung:Q=0 Ladung:Q=0 =>Gesamtladung der Zerfallsprodukte ist 0 Masse M=? Masse M=? aber: theor. und exp. Ausschlussgrenzen für die Masse

27 theor. Ausschlussgrenzen fig: obere Schranke: SM ist gültig bis zu einer endlichen Energie Λ. untere Schranke: Vakuumstabilität des Potentials V( Φ) fig: Die maximale Higgsmasse bei gegebenem Λ NP (gestrichelte Linie) Die maximale Higgsmasse bei der die Störungstheorie des SM gültig ist (durchgezogene Linie) m H 1 TeV für Λ PL = GeV 130 GeV m H 180 GeV (95% C.L.)

28 Teilchenbeschleuniger LEP (CERN)

29 verwendete Reaktionen sehr kl. WQ (niedrige Reaktionsrate) sehr gr. WQ (hohe Reaktionsrate)

30 Schwerpunktsenergien bis:209 GeV Schwerpunktsenergien bis:209 GeV Untersuchter Massenbereich für das Higgs-Boson: Untersuchter Massenbereich für das Higgs-Boson:

31 theor. und experimentelle Ausschlussgrenze für die Masse des Higgs-Bosons Ausschlussgrenze: m H = 114,4 GeV (95% C.L.)

32 Teilchenbeschleuniger Tevatron (Fermilab)

33 verwendete Reaktionen: verwendete Reaktionen: Schwerpunktsenergien bis:1,96 TeV Schwerpunktsenergien bis:1,96 TeV Luminosität: 3 x cm -2 s -1 Luminosität: 3 x cm -2 s -1 integrierte Luminosität: 7 fb -1 integrierte Luminosität: 7 fb -1

34 Experimentelle Ausschlussgrenze für die Masse des Higgs-Bosons Ausschlussgrenze: 159 mH 168 GeV(theo., 95% C.L.) 163 mH 166 GeV(exp., 95% C.L.)

35 Teilchenbeschleuniger LHC (CERN)

36 verwendete Reaktionen: verwendete Reaktionen: Schwerpunktsenergien bis:14 TeV Schwerpunktsenergien bis:14 TeV Luminosität: cm -2 s -1 Luminosität: cm -2 s -1 integrierte Luminosität: 30 fb -1 (2010) integrierte Luminosität: 30 fb -1 (2010) 300 fb -1 (2014/15) 300 fb -1 (2014/15) Detektoren: ATLAS und CMS Detektoren: ATLAS und CMS

37 WQ für Higgs-Produktion

38 Feynmandiagramme für die Higgs-Produktion

39 Wirkungsquerschnitte der Higgs- Produktion

40 Zerfallskanäle des Higgs-Bosons 1) H γγ 2) H ZZ 4 3) H WW 22ν 4) H qq 5) H gg Wichtigste Zerfallskanäle

41 Verzweigungsverhältnisse der Zerfallskanäle (m H <135 GeV): B-Meson und tau-Lepton-Endzustände dominant (m H > 150 GeV): WW, ZZ bzw. Lepton-Endzustände dominant Bevorzugt zerfällt das Higgs-Teilchen in die schwersten, kinematisch erlaubten Teilchen (wg. Kopplungskonst. ~ Masse)

42 Zerfallskanal H γγ Signal Hintergrund: (a)nicht reduzierbar : qq γγ (b) reduzierbar: qg γj+jj Das Verhältnis von Signal / Hintergrund 4%

43 Entdeckungspotential für: Man benötigt hohe Photonennachweiseffizienz und präzise Trennung von Signal und Hintergrund => hohe Anforderung an e.m. Kalorimenter! 100 GeV m H 150 GeV fig: Diphoton invariant mass spectrum after the application of cuts of the inclusive analysis fig: Diphoton invariant mass spectrum obtained with the Higgs Boson plus one jet analysis fig: Diphoton invariant mass spectrum obtained with the Higgs Boson plus two jet analysis

44 Zerfallskanal H ZZ 4 Zerfallskanal H ZZ 4 Signal Hintergrund: (a)nicht reduzierbar: qq ZZ (b) reduzierbar: gg bb bb Z cWcW cν cν

45 Entdeckungspotenzial für: 130 GeV m H 600 GeV

46 Zerfallskanal H WW 2 2ν Signal: Forward Jet Tagging geringe Jet-Aktivität in der Zental- region des Detektors, aber Higgs- Zerfallsprodukte fehlende Transversalimpulse wg. Neutrinos Hintergrund: gg tt WbWb 2 2ν bb (Central-Jet-Veto)

47 Entdeckungspotential für m H 160 GeV (B.R. H WW 95% )

48 Entdeckungswahrscheinlichkeit am LHC

49 Falls das Standard-Modell Higgs-Boson existiert, wird es am LHC entdeckt!

50 Quellenangaben F. Halzen, A.D. Martin:Quarks and Leptons: An introductory course in modern particle physics F. Halzen, A.D. Martin:Quarks and Leptons: An introductory course in modern particle physics C. Berger:Elementarteilchenphysik C. Berger:Elementarteilchenphysik G. Bernardi et. al.:Higgs Boson: Theory and Searches G. Bernardi et. al.:Higgs Boson: Theory and Searches A. Duperrin: Review of Searches for Higgs Bosons and Beyond the Standard Model Physics at the Tevatron A. Duperrin: Review of Searches for Higgs Bosons and Beyond the Standard Model Physics at the Tevatron ATLAS Collaboration:Expected Performance of the ATLAS Experiment (Detector, Trigger and Physics), Volume III ATLAS Collaboration:Expected Performance of the ATLAS Experiment (Detector, Trigger and Physics), Volume III CERN: CERN: –ATLAS Collaboration: –CMS Collaboration:http://cms.cern.ch Welt der Physik: Welt der Physik: Sonstige:http://www.pr.infn.it/ Sonstige:http://www.pr.infn.it/http://www.pr.infn.it/


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