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Johannes Gemmeke Hausübung in den Fächern Ingenieurhydrologie und Grundwasserströmungen und Stofftransport Thema: Ausarbeitung des Modellszenarios Friedrichshagen,

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1 Johannes Gemmeke Hausübung in den Fächern Ingenieurhydrologie und Grundwasserströmungen und Stofftransport Thema: Ausarbeitung des Modellszenarios Friedrichshagen, Berlin in FeFlow Institut für Geohydraulik und Ingenieurhydrologie Betreuung durch: Prof. Dr. rer. Nat. M. Koch Dipl.-Ing. D. Petzke

2 Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System 3d und 2d-Simulation von: Grundwasserströmungen Masse und Wärmetransport in porösen Medien Berücksichtigung von dichteabhängigen Strömungen, Sorptions- und Abbauprozessen Preprocessing – Modellaufbau und Datenverarbeitung Processing – Simulationskern / Lösung der mathematischen Gleichungen Postprocessing – umfangreiche 3d-Darstellung der Simulationsergebnisse Entwickelt von der DHI-WASY GmbH in Berlin Seit 1979 Johannes Gemmeke 1/34 FEFLOW® 6

3 Modellgebiet: Friedrichshagen südlich von Berlin Am Müggelsee gelegen Hauptsächlich von Wald umgeben Grenzen: Müggelsee (Süden) Erpe (Westen) Friedersdorfer Mühlenfließ (Osten) Potentiallinie / Grundwassergleiche (Norden) Scenario: Erhöhte Nitratkonzentration in Trinkwasserbrunnen Mögliche Schadstoffquellen: Industrielle Kläranlage (Nordosten) Mülldeponie (Nordwesten) Johannes Gemmeke 2/34 Modell Scenario

4 Johannes Gemmeke 3/34 3-dimensionales numerisches Grundwasserströmungs- und Stofftransportmodell : Quantifizierung der Umweltverschmutzung Stärke der Grundwasserverunreinigung Ermittlung der Schadstoffquelle Simulationssoftware: FEFLOW® 6 Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System Gefahrenabschätzung

5 Johannes Gemmeke 4/34 Geologie Sandiger ungespannter Grundwasserleiter (aquifer) (Höhe 7 m) Lehmschicht / Grundwassergeringleiter (aquitard) Grundwasserleiter (Höhe 30 m) Drei geologische Schichten

6 Johannes Gemmeke 5/34 Berechnung als gesättigtes Medium Sättigungsgrad S = 1 S = Wassergehalt / Porosität Simulation auf Grundlage der Darcy-Gleichung Annahme eines stationäres Strömungsmodell (flow only -> steady flow) keine zeitliche Diskretisierung Ungespannter Grundwasserleiter Freispiegelströmung Aquifertyp und Problemdefinition

7 Johannes Gemmeke 6/34 Grundlage für die Beschreibung der Strömungsprozesse im Untergrund ist das empirische Gesetz von Darcy: Darcy-Geschwindigkeit oder Filtergeschwindigkeit Hydraulisches Gefälle Fließgesetz von Darcy für jede Raumrichtung Gesetz von Darcy k f = Durchlässigkeitsbeiwert Berücksichtigung in x-, y- und z-Richtung

8 Johannes Gemmeke 7/34 Grundwasserströmungsgleichung Massenerhaltung des Fluids am Kontrollvolumen h = unbekannte Grundwasserdruckhöhe zu einem Zeitpunkt t k i = richtungsabhängige hydraulische Durchlässigkeitsbeiwert x1, x2, x3 = kartesische Raumkoordinaten S sp = spezifische Speicherkoeffizient gibt die Volumenänderung über die Zeit an Q QS = Qellen- und Senken-Term

9 Johannes Gemmeke 8/34 Lösungsverfahren / Diskretisierung Räumliche Diskretisierung als Grundlage für die numerische Simulation Möglichkeit der Anwendung des Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Verfahren FEFLOW verwendet Finite-Elemente-Verfahren zur Lösung der Grundwasserströmungsgleichung Vorteile: Flexible lokale Netzverfeinerung ohne die Notwendigkeit, ganze Spalten/Zeilen zu verfeinern Weniger Berechnungsaufwand durch reduzierte Anzahl von Elementen bei großen Regionalmodellen Unstrukturierte Vernetzung, daher deutlich bessere Anpassung des Berechnungsnetzes an natürliche Strukturen wie Flüsse, Klüfte, Brunnenstandorte Automatische Netzverfeinerung und Netzvergröberung Weites Spektrum lokaler und regionaler Anwendungen

10 Johannes Gemmeke 9/34 Theorie der Finiten-Elemente Erstellung eines Netzes über dem Modellgebiet (Diskretisierung) Modellgebiet wird in Elemente unterteilt Gesuchte Lösungsfunktion der Potentialhöhen wird durch diskrete Werte an den Knoten beschrieben Verwendung der Methode der gewichteten Residuen

11 Johannes Gemmeke 10/34 Superelement Mesh Enthält: Definition der äußeren und horizontalen Modellgrenzen Geometrische Eigenschaften z.B.: Position von Pumpen, Brunnen, kontaminierte Bereiche, Flussläufe

12 Johannes Gemmeke 11/34 FE-Netzgenerierung Durchführung der räumlichen Diskretisierung Wird auf Grundlage des Superelement Mesh erstellt Verwendeter des Gridbuilder Algorithmus Standard Auflösung 1000 Elemente Simulation von Stofftransporten mit kleiner Auflösung Anpassung auf 6000 Elemente Elementanzahl bestimmt Güte und Dauer der Simulation

13 Johannes Gemmeke 12/34 Große Kontaminationsgradienten an den Grenzen der Kontaminationsquellen Vermeidung von Ergebnisschwankungen durch feinere räumliche Auflösung Steiler hydraulischer Gradient im Kegel der Trinkwasserbrunnen Realistische Abbildung durch feinere Diskretisierung Lokale Netzanpassung

14 Johannes Gemmeke 13/34 Netzgeneratoren Vorhandene Netzgeneratoren: Advancing Front Triangle Gridbuilder Transport mapping Gridbuilder seit Version 5.3 Entlang von Linien und Gebietsrändern ist eine gut abgestufte Verfeinerung möglich Netze besitzen gut übergängige und strukturierte Verfeinerungen Triangle Graduierung deutlich diffuser In der Regel mehr Elemente notwendig

15 Johannes Gemmeke 14/34 Erweiterung von 2D- auf 3D-Darsellung 3 Layer Dreidimensionale Körper Bilden die Schicht eines Grundwasserkörpers Begrenzung durch zwei Slices Beinhalten die Materialeigenschaften Geologische Formationen z.B.: Aquifer / Aquitard 4 Slices Oberfläche auf denen die FE-Knoten lokalisiert werden Repräsentieren die Topographie Schichtgrenzen zwischen den Schichten Bestimmen die vertikale räumliche Diskretisierung Rand- und Anfangsbedingungen werden auf den Slice definiert

16 Elevation Data Regionalisierung der Geländedaten Aus *.dat-Datei Interpolation der Daten auf das gesamte Superelement Johannes Gemmeke 15/34 3D-Slice Elevation / z- Diskretisierung

17 Johannes Gemmeke 16/34 Modellparameter Angabe der physikalischen Modellparameter des Untersuchungsgebietes Prozess Variablen / Initial conditions Randbedingungen Nord / Süd / West / Ost Materialeigenschaften Grundwasserneubildung Leitfähigkeit Porosität

18 Johannes Gemmeke 17/34 Initial conditions Startbedingungen (h) zum Zeitpunkt Null der Simulation an jedem Knotenpunkt Angabe in Form von Prozessvariablen vor dem Simulationsbeginn Als Datengrundlage werden durchschnittliche Grundwasserstände verwendet Interpolation der Daten auf das gesamte Superelement Daten aus Kontrollbrunnen / Grundwassermessstellen Daten in ASCII Tabelle Angabe von X, Y und Höhen Koordinaten Darstellung als Druckhöhenverteilung

19 Johannes Gemmeke 18/34 Initial conditions Darstellung der initial condition als Druckhöhenverteilung (hydraulic head)

20 Johannes Gemmeke 19/34 Randbedingungen Beschreibung des Modellrandes für alle Zeitschritte Lösung der Differentialgleichungen Beschreibung von Flüssen in und aus dem Modell Standartmäßig sind alle Modelle undurchlässig ArtNameVorgabewertBenannt nachBezeichung in FEFLOW 1hGrundwasserdruckhöheDirichletHead 2QZu- oder Abstromrate senkrecht zur Modellbrandung NeumannFlux 3LeakageFlusswasserstandCauchyTransfer 4QQuelle oder SenkeWell

21 Südliche Randbedingung: Randbedingung erster Art Müggelsee Konstante Wasserhöhe von 32,1 m ü. NN. Wird als Druckhöhe angenommen Nördliche Randbedingung: Randbedingung erster Art Keine natürliche Randbedingung Annahme einer konstanten Druckhöhe von 46 m ü. NN Johannes Gemmeke 20/34

22 Westliche und Östliche Randbedingung: Erpe (Westen) Friedersdorfer Mühlenfließ (Osten) Folgen der Grundwasserfließrichtung Wird als Stromliniengrenze angenommen Kein Wasseraustausch über die Grenzen Kein unterirdischer Zu- und Grundwasserabstrom no-flow boundary condition Johannes Gemmeke 21/34

23 Johannes Gemmeke 22/34 Brunnenrandbedingung Randbedingung vierter Art Definition von zwei Förderbrunnen Jeweilige Kapazität 1000 m³/d

24 Johannes Gemmeke 23/34 Materialeigenschaften Grundwasserneubildung Daten wurden aus *.shp Datei entnommen und in FEFLOW eingefügt In/outflow on top/bottom [10 -4 m/d] Beschreiben die relevanten Eigenschaften des porösen Mediums für die Berechnung der Strömungs- und Transportprozesse

25 Johannes Gemmeke 24/34 Durchlässigkeit des Grundwasserleiters (k f ) Leitfähigkeit des obersten Grundwasserleiters in x, y und z Richtung Daten wurden aus *.shp Datei entnommen und in FEFLOW eingefügt [10 -4 m/s]

26 Johannes Gemmeke 25/34 Porosität Maß für den Porenanteil n Als Verhältnis von Porenvolumen zu Gesamtvolumen Annahme eines konstante Werte für jeden Layer (0,1 / 0,01 / 0,2)

27 Johannes Gemmeke 26/34 Strömungsmodell Infiltration des westlichen Trinkwasserbrunnens Kläranlage als Quelle

28 Johannes Gemmeke 27/34 Erstellung eines Transportmodells zur Berücksichtigung von Vermischungsprozesse durch Dispersionseffekten Wird auf Grundlage des bestehenden Strömungsmodells Aufgebaut Strömungs- und Transportmodell stationäres Strömungsmodell keine zeitliche Diskretisierung instationäres Transportmodell Zeitspanne 7300 Tage (20 Jahre) Zeitschrittweite zu Beginn 0,001 Tage Berechnung nach dem mit Hilfe des impliziten Rückwärts-Euler Verfahrens

29 Johannes Gemmeke 28/34 Transportgleichung Konzentrations -änderung mit der Zeit AdvektionDispersionAbbau Quell- und Senkenterm

30 Johannes Gemmeke 29/34 Modellparameter Ähnlich der Angaben für Lösung der Strömungsgleichung Hydraulische Höhe h wird durch die Konzentration C ersetzt Prozess Variablen / Initial conditions Startbedingungen (C) zum Zeitpunkt Null der Simulation an jedem Knotenpunkt [mg/l] Kontamination nur in Bereich der Kläranlage und der Deponie Randbedingungen Nord / Süd Grundwassereingang an den Grenzen mit 0 mg/l Materialeigenschaften Porosität (0,2) Dispersität (Longitudinal 70 m / Transversal 7 m)

31 Johannes Gemmeke 30/34 Kontamination der Kläranlage / Deponie [mg/l]

32 Johannes Gemmeke 31/34 Beobachtungspunkte / Berechnungsergebnisse Netz von Grundwassermessstellen Vergleich von gemessenen und berechneten Daten Konzentrationsverlauf über die Zeit

33 Johannes Gemmeke 32/34 Querschnittdarstellung

34 Johannes Gemmeke 33/34 3D-Darstellung der Konzentrationsverteilung

35 Johannes Gemmeke 34/34 Ergebnisbewertung Kläranlage als Kontaminationsquelle des westlichen Trinkwasserbrunnens Nitratkonzentration von ca. 8 mg/l nach 20 Jahren Östlicher Trinkwasserbrunnen noch nicht kontaminiert


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