Institut für Geohydraulik und Ingenieurhydrologie

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1 Institut für Geohydraulik und Ingenieurhydrologie
Johannes Gemmeke Hausübung in den Fächern „Ingenieurhydrologie“ und Grundwasserströmungen und Stofftransport“ Thema: Ausarbeitung des Modellszenarios „Friedrichshagen, Berlin“ in FeFlow Institut für Geohydraulik und Ingenieurhydrologie Betreuung durch: Prof. Dr. rer. Nat. M. Koch Dipl.-Ing. D. Petzke

2 FEFLOW® 6 Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System
Johannes Gemmeke /34 FEFLOW® 6 Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System 3d und 2d-Simulation von: Grundwasserströmungen Masse und Wärmetransport in porösen Medien Berücksichtigung von dichteabhängigen Strömungen, Sorptions- und Abbauprozessen Preprocessing – Modellaufbau und Datenverarbeitung Processing – Simulationskern / Lösung der mathematischen Gleichungen Postprocessing – umfangreiche 3d-Darstellung der Simulationsergebnisse Entwickelt von der DHI-WASY GmbH in Berlin Seit 1979

3 Modell Scenario Modellgebiet: Friedrichshagen südlich von Berlin
Johannes Gemmeke /34 Modellgebiet: Friedrichshagen südlich von Berlin Am Müggelsee gelegen Hauptsächlich von Wald umgeben Grenzen: Müggelsee (Süden) Erpe (Westen) Friedersdorfer Mühlenfließ (Osten) Potentiallinie / Grundwassergleiche (Norden) Scenario: Erhöhte Nitratkonzentration in Trinkwasserbrunnen Mögliche Schadstoffquellen: Industrielle Kläranlage (Nordosten) Mülldeponie (Nordwesten)

4 Johannes Gemmeke /34 Gefahrenabschätzung 3-dimensionales numerisches Grundwasserströmungs- und Stofftransportmodell : Quantifizierung der Umweltverschmutzung Stärke der Grundwasserverunreinigung Ermittlung der Schadstoffquelle Simulationssoftware: FEFLOW® 6 Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System

5 Geologie Drei geologische Schichten Grundwasserleiter (Höhe 30 m)
Johannes Gemmeke /34 Drei geologische Schichten Grundwasserleiter (Höhe 30 m) Lehmschicht / Grundwassergeringleiter (aquitard) Sandiger ungespannter Grundwasserleiter (aquifer) (Höhe 7 m)

6 Aquifertyp und Problemdefinition
Johannes Gemmeke /34 Aquifertyp und Problemdefinition Berechnung als gesättigtes Medium Sättigungsgrad S = 1 S = Wassergehalt / Porosität Simulation auf Grundlage der Darcy-Gleichung Annahme eines stationäres Strömungsmodell (flow only -> steady flow) keine zeitliche Diskretisierung Ungespannter Grundwasserleiter Freispiegelströmung Ungespannter Grundwasserleiter an slice 1 Slice 2 3 sind undefiniert und slice 4 ist fixed Der Sättigungsgrad S ist das Verhältnis des mit Wasser gefüllten Teils des Hohlraumes zum gesamten Hohlraum (Dracos 1980). Für gesättigte Grundwasserströmung wird S = 1, für Grundwasserströmung in der ungesättigten Zone dementsprechend S < 1 (Freeze & Cherry 1979).

7 Gesetz von Darcy kf = Durchlässigkeitsbeiwert
Johannes Gemmeke /34 Grundlage für die Beschreibung der Strömungsprozesse im Untergrund ist das empirische Gesetz von Darcy: Darcy-Geschwindigkeit oder Filtergeschwindigkeit Hydraulisches Gefälle Fließgesetz von Darcy für jede Raumrichtung kf = Durchlässigkeitsbeiwert Berücksichtigung in x-, y- und z-Richtung

8 Grundwasserströmungsgleichung
Johannes Gemmeke /34 Massenerhaltung des Fluids am Kontrollvolumen h = unbekannte Grundwasserdruckhöhe zu einem Zeitpunkt t ki = richtungsabhängige hydraulische Durchlässigkeitsbeiwert x1, x2, x3 = kartesische Raumkoordinaten Ssp = spezifische Speicherkoeffizient gibt die Volumenänderung über die Zeit an QQS = Qellen- und Senken-Term

9 Lösungsverfahren / Diskretisierung
Johannes Gemmeke /34 Lösungsverfahren / Diskretisierung Räumliche Diskretisierung als Grundlage für die numerische Simulation Möglichkeit der Anwendung des Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Verfahren FEFLOW verwendet Finite-Elemente-Verfahren zur Lösung der Grundwasserströmungsgleichung Vorteile: Flexible lokale Netzverfeinerung ohne die Notwendigkeit, ganze Spalten/Zeilen zu verfeinern Weniger Berechnungsaufwand durch reduzierte Anzahl von Elementen bei großen Regionalmodellen Unstrukturierte Vernetzung, daher deutlich bessere Anpassung des Berechnungsnetzes an natürliche Strukturen wie Flüsse, Klüfte, Brunnenstandorte Automatische Netzverfeinerung und Netzvergröberung Weites Spektrum lokaler und regionaler Anwendungen

10 Theorie der Finiten-Elemente
Johannes Gemmeke /34 Theorie der Finiten-Elemente Erstellung eines Netzes über dem Modellgebiet (Diskretisierung) Modellgebiet wird in Elemente unterteilt Gesuchte Lösungsfunktion der Potentialhöhen wird durch diskrete Werte an den Knoten beschrieben Verwendung der Methode der gewichteten Residuen

11 Superelement Mesh Enthält: Definition der äußeren und
Johannes Gemmeke /34 Superelement Mesh Enthält: Definition der äußeren und horizontalen Modellgrenzen Geometrische Eigenschaften z.B.: Position von Pumpen, Brunnen, kontaminierte Bereiche, Flussläufe

12 FE-Netzgenerierung Durchführung der räumlichen Diskretisierung
Johannes Gemmeke /34 FE-Netzgenerierung Durchführung der räumlichen Diskretisierung Wird auf Grundlage des Superelement Mesh erstellt Verwendeter des Gridbuilder Algorithmus Standard Auflösung Elemente Simulation von Stofftransporten mit kleiner Auflösung Anpassung auf 6000 Elemente Elementanzahl bestimmt Güte und Dauer der Simulation

13 Lokale Netzanpassung Große Kontaminationsgradienten an den Grenzen der
Johannes Gemmeke /34 Lokale Netzanpassung Große Kontaminationsgradienten an den Grenzen der Kontaminationsquellen Vermeidung von Ergebnisschwankungen durch feinere räumliche Auflösung Steiler hydraulischer Gradient im Kegel der Trinkwasserbrunnen Realistische Abbildung durch feinere Diskretisierung

14 Netzgeneratoren Vorhandene Netzgeneratoren: Advancing Front Triangle
Johannes Gemmeke /34 Netzgeneratoren Vorhandene Netzgeneratoren: Advancing Front Triangle Gridbuilder Transport mapping seit Version 5.3 Entlang von Linien und Gebietsrändern ist eine gut abgestufte Verfeinerung möglich Netze besitzen gut übergängige und strukturierte Verfeinerungen Graduierung deutlich diffuser In der Regel mehr Elemente notwendig

15 Erweiterung von 2D- auf 3D-Darsellung
Johannes Gemmeke /34 Erweiterung von 2D- auf 3D-Darsellung 3 Layer Dreidimensionale Körper Bilden die Schicht eines Grundwasserkörpers Begrenzung durch zwei Slices Beinhalten die Materialeigenschaften Geologische Formationen z.B.: Aquifer / Aquitard 4 Slices Oberfläche auf denen die FE-Knoten lokalisiert werden Repräsentieren die Topographie Schichtgrenzen zwischen den Schichten Bestimmen die vertikale räumliche Diskretisierung Rand- und Anfangsbedingungen werden auf den Slice definiert 3d wird durch angabe der schichten erstellt Datei kann mit Excel bearbeitet werden Daten stammen aus Bohrlochmessungen X, y, Elevation, Slice Koordinaten Daten in Metern Verknüpfung der Höhendaten mit den entsprechenden FEFLOW Parametern Regionalisierung und Interpolation auf alle Maschen

16 3D-Slice Elevation / z- Diskretisierung
Johannes Gemmeke /34 Elevation Data Regionalisierung der Geländedaten Aus *.dat-Datei Interpolation der Daten auf das gesamte Superelement

17 Johannes Gemmeke /34 Modellparameter Angabe der physikalischen Modellparameter des Untersuchungsgebietes Prozess Variablen / Initial conditions Randbedingungen Nord / Süd / West / Ost Materialeigenschaften Grundwasserneubildung Leitfähigkeit Porosität

18 Johannes Gemmeke /34 Initial conditions Startbedingungen (h) zum Zeitpunkt Null der Simulation an jedem Knotenpunkt Angabe in Form von Prozessvariablen vor dem Simulationsbeginn Als Datengrundlage werden durchschnittliche Grundwasserstände verwendet Interpolation der Daten auf das gesamte Superelement Daten aus Kontrollbrunnen / Grundwassermessstellen Daten in ASCII Tabelle Angabe von X, Y und Höhen Koordinaten Darstellung als Druckhöhenverteilung

19 Johannes Gemmeke /34 Initial conditions Darstellung der initial condition als Druckhöhenverteilung (hydraulic head)

20 Randbedingungen Beschreibung des Modellrandes für alle Zeitschritte
Johannes Gemmeke /34 Randbedingungen Beschreibung des Modellrandes für alle Zeitschritte Lösung der Differentialgleichungen Beschreibung von Flüssen in und aus dem Modell Standartmäßig sind alle Modelle undurchlässig Art Name Vorgabewert Benannt nach Bezeichung in FEFLOW 1 h Grundwasserdruckhöhe Dirichlet Head 2 Q Zu- oder Abstromrate senkrecht zur Modellbrandung Neumann Flux 3 Leakage Flusswasserstand Cauchy Transfer 4 Quelle oder Senke Well

21 Südliche Randbedingung: Randbedingung erster Art Müggelsee
Johannes Gemmeke /34 Südliche Randbedingung: Randbedingung erster Art Müggelsee Konstante Wasserhöhe von 32,1 m ü. NN. Wird als Druckhöhe angenommen Nördliche Randbedingung: Randbedingung erster Art Keine natürliche Randbedingung Annahme einer konstanten Druckhöhe von 46 m ü. NN

22 Westliche und Östliche Randbedingung: Erpe (Westen)
Johannes Gemmeke /34 Westliche und Östliche Randbedingung: Erpe (Westen) Friedersdorfer Mühlenfließ (Osten) Folgen der Grundwasserfließrichtung Wird als Stromliniengrenze angenommen Kein Wasseraustausch über die Grenzen Kein unterirdischer Zu- und Grundwasserabstrom no-flow boundary condition

23 Brunnenrandbedingung Randbedingung vierter Art
Johannes Gemmeke /34 Brunnenrandbedingung Randbedingung vierter Art Definition von zwei Förderbrunnen Jeweilige Kapazität 1000 m³/d

24 Grundwasserneubildung
Johannes Gemmeke /34 Materialeigenschaften Beschreiben die relevanten Eigenschaften des porösen Mediums für die Berechnung der Strömungs- und Transportprozesse Grundwasserneubildung Daten wurden aus *.shp Datei entnommen und in FEFLOW eingefügt In/outflow on top/bottom [10-4 m/d] Aus mathematischer Sicht ist die Grundwasserbeubildung mehr eine Randbedingung als eine Materiealeigenschaft

25 Durchlässigkeit des Grundwasserleiters (kf)
Johannes Gemmeke /34 Durchlässigkeit des Grundwasserleiters (kf) Leitfähigkeit des obersten Grundwasserleiters in x, y und z Richtung Daten wurden aus *.shp Datei entnommen und in FEFLOW eingefügt [10-4 m/s]

26 Maß für den Porenanteil n
Johannes Gemmeke /34 Porosität Maß für den Porenanteil n Als Verhältnis von Porenvolumen zu Gesamtvolumen Annahme eines konstante Werte für jeden Layer (0,1 / 0,01 / 0,2)

27 Strömungsmodell Infiltration des westlichen Trinkwasserbrunnens
Johannes Gemmeke /34 Strömungsmodell Infiltration des westlichen Trinkwasserbrunnens Kläranlage als Quelle

28 Strömungs- und Transportmodell
Johannes Gemmeke /34 Strömungs- und Transportmodell Erstellung eines Transportmodells zur Berücksichtigung von Vermischungsprozesse durch Dispersionseffekten Wird auf Grundlage des bestehenden Strömungsmodells Aufgebaut stationäres Strömungsmodell keine zeitliche Diskretisierung instationäres Transportmodell Zeitspanne 7300 Tage (20 Jahre) Zeitschrittweite zu Beginn 0,001 Tage Berechnung nach dem mit Hilfe des impliziten Rückwärts-Euler Verfahrens Standardmäßig verwendet FEFLOW eine automatische Zeit-Schritt- Steuerungen. Dabei eine angemessene Zeit für-Schritt- Länge wird intern durch die Überwachung der bestimmt Veränderungen in der primären Variablen (hydraulische Kopf in einer Strömungssimulation).

29 Transportgleichung Konzentrations-änderung mit der Zeit Advektion
Johannes Gemmeke /34 Transportgleichung Konzentrations-änderung mit der Zeit Advektion Dispersion Abbau Quell- und Senkenterm Konzentrationsänderung eines gelöstenStoffes mit der Zeit + Advektion - Dispersion (hydrodynamische Dispersion) + Abbau = Quell- und Senkenterm Abbau = erste Ordnung R = Retardation (Sorptionsvorgänge; Retardation drückt aus, um welchen Faktor ein reaktiver Stoff langsamer transportiert wird als ein konservativer Stoff; d.h. R>1: Verzögerung des Stofftransportes um den Faktor R)

30 Modellparameter Ähnlich der Angaben für Lösung der Strömungsgleichung
Johannes Gemmeke /34 Modellparameter Ähnlich der Angaben für Lösung der Strömungsgleichung Hydraulische Höhe h wird durch die Konzentration C ersetzt Prozess Variablen / Initial conditions Startbedingungen (C) zum Zeitpunkt Null der Simulation an jedem Knotenpunkt [mg/l] Kontamination nur in Bereich der Kläranlage und der Deponie Randbedingungen Nord / Süd Grundwassereingang an den Grenzen mit 0 mg/l Materialeigenschaften Porosität (0,2) Dispersität (Longitudinal 70 m / Transversal 7 m) Logitudinal – in strömungsrichtung Transversal – quer zur strömung

31 Kontamination der Kläranlage / Deponie [mg/l]
Johannes Gemmeke /34 Kontamination der Kläranlage / Deponie [mg/l] Massenkonzentration

32 Beobachtungspunkte / Berechnungsergebnisse
Johannes Gemmeke /34 Beobachtungspunkte / Berechnungsergebnisse Netz von Grundwassermessstellen Vergleich von gemessenen und berechneten Daten Konzentrationsverlauf über die Zeit

33 Querschnittdarstellung
Johannes Gemmeke /34 Querschnittdarstellung

34 3D-Darstellung der Konzentrationsverteilung
Johannes Gemmeke /34 3D-Darstellung der Konzentrationsverteilung

35 Johannes Gemmeke /34 Ergebnisbewertung Kläranlage als Kontaminationsquelle des westlichen Trinkwasserbrunnens Nitratkonzentration von ca. 8 mg/l nach 20 Jahren Östlicher Trinkwasserbrunnen noch nicht kontaminiert