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Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/08 Dr. Falk-Juri Knauft Mittwoch 9.15 Uhr – 10.00 Uhr S25 Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen:

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1 Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/08 Dr. Falk-Juri Knauft Mittwoch 9.15 Uhr – Uhr S25 Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen: Mittwoch Uhr – Uhr GEO CIP-Pool Modul: 22a

2 Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/ Einführung, Ziele, Definition System, Model Systemanalyse vs. –simulation, Zustandsbeschreibung Diskretisierung, Auswertung der Excel-Simulation Programmierparadigmen Klassische Wachstumsmodelle Stabilität Delay, Delay-Modellanwendung Klee-Weidelgras Weltmodell nach Forrester Modell-Validierung Individuen-orientiertes Populationsmodell Fuchs Agenten-Simulationsumgebung SESAM Individuenbasierte Simulation von Wildverbiss Erläuterungen zur Fuchssimulation mit SeSam Multiagentensimulationen in der Verkehrsplanung

3 Bedarfsgenerierung (Demand generation) Verkehr kann simulieren werden, wenn man weiß, wann welche Streckenabschnitte von den einzelnen Verkehrsteilnehmer genutzt werden: - Wie viele Verkehrsteilnehmer gibt es zu einem Zeitpunkt? - Wo kommen sie her? - Wo wollen sie hin? - Welche Verkehrsmittel nutzen sie? - Welche Routen benutzen sie? Natürlich kann man diese Fragen nicht für jeden einzelne Verkehrsteilnehmer vorhersagen. Man kann jedoch versuchen eine virtuelle Bevölkerung zu erzeugen, welche in Anzahl und demographischen Eigenschaften der realen Bevölkerung entspricht. Agenten & Verkehr

4 OD-Matrizen Origin-Destination Matrizen werden genutzt um die Transportbedarf (demand) für eine Bewegung von einem Start- zu einem Zielort innerhalb eines bestimmten Zeitraumes abzubilden. Informationsquellen: - statistische Werte z.B. für Bevölkerungsverteilung zwischen Wohn- und Industriegebieten - Verkehrszählungen - Navigationssysteme (derzeit nur theoretisch möglich, da die Routen zentral erfasst werden müssen) Probleme: - keine Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Fahrten, verspätet sich z.B. eine Fahrt zum Einkaufen, so verschiebt sich die Rückfahrt nach hinten Agenten & Verkehr

5 Aktivitätsbasierte Bedarfsgenerierung Die aktivitätsbasierte Nachfragegenerierung umgeht diese Probleme in dem versucht wird, nachzuahmen wie Personen ihren Tagesablauf gestalten. Ein Tagesplan setzt sich aus verschiedenen Aktivitäten zusammen, die an verschiedenen Orten stattfinden. - Arbeit - Freizeit - Einkaufen Der Transportbedarf richtet sich somit nach den Orten der Aktivitäten, die nacheinander durchgeführt werden. - Auswahl der Aktivitäten - Wahl des Ortes an dem die Aktivität durchgeführt wird - Reihenfolge verschiedener Aktivitäten - Dauer der Aktivitäten - Startzeiten der Aktivitäten Agenten & Verkehr

6 Aktivitätsplan Agenten & Verkehr

7 Verkehrsmittel- & Routenwahl Ist der Aktivitätsplan einer Person aufgestellt (alternativ OD- Matrix), so ergibt sich der Bedarf nach der Verkehrsmittel- & Routenwahl. Die Verkehrsmittelwahl ist abhängig von der Person selbst (Auto vorhanden?). Daher wird die Verkehrsmittelwahl oft unabhängig von der Routenwahl durchgeführt. Da die Verkehrsmittelwahl auch von den - zu erwartenden Reisekosten - zu erwartende Reisedauer - andere Faktoren, wie z.B. Stressfreiheit,... abhängt sollte eigentlich die Wahl simultan geschehen. Hat man sich allerdings einmal für ein Verkehrsmittel entschieden wird i.d.R. nicht mehr gewechselt. - öffentlicher Verkehr (Verbindungssuche für den ÖV später in der Vorlesung) - Individualverkehr (kürzeste Wege Berechnung für den IV später in der Vorlesung Agenten & Verkehr

8 Verkehrsmittel- & Routenwahl Agenten & Verkehr

9 Das Logit-Modell Bei der Erstellung des Aktivitätsplanes, der Verkehrsmittelwahl und der Routenwahl werden menschliche Entscheidungsprozesse nachgeahmt. Es wird unterstellt, dass sich die Person n bei der Entscheidung zwischen Alternativen nach dem Nutzen U n j der Entscheidung j richtet. Der Nutzen ist jedoch nicht 100%ig genau bekannt und es wird angenommen dass wobei V n j dem dem Modellierer bekannten Teil und n j dem dem Modellierer unbekannten Anteil entspricht und als Zufallsvariable behandelt wird. Im Logit-Modell ist die Wahr- scheinlichkeit P, dass von Person n die Entscheidung j gewählt wird Agenten & Verkehr

10 Reicht das schon? Bisher haben wir: - Fahrverhalten bei freier Fahrt - Fahrzeugfolgeverhalten - NaSch-Modell, VDR-Modell, Bremslichtmodell - Spurwechselverhalten, Kreuzungen - Aktivitätsbasierte Bedarfsgenerierung - Verkehrsmittel- und Routenwahl Für garantiert niedrige Verkehrsdichten ja! Dann ist die Simulation aber auch wenig sinnvoll!!! Was ist wenn die Verkehrsdichte hoch ist (zumindest auf einzelnen Abschnitten)? Logit-Modell Agenten & Verkehr

11 Beispiel Routenwahl Bei der Routenwahl gehen wir davon aus, dass - jeder einzelne Verkehrsteilnehmer versucht, die schnellste Route zu seinem Ziel zu finden - sich die Reisezeiten mit höherer Verkehrsdichte vergrößern Wenn alle die vermeintlich schnellste Route wählen, so entsteht dort Stau und alternative Routen sind die bessere Wahl. Agenten & Verkehr

12 Beispiel Routenwahl Wenn jedoch alle vermuten, dass sich der Verkehr auf der schnellsten Strecke staut, und die vermeintlich zweitschnellste Strecke wählen, entsteht dort der Stau und die schnellste Strecke ist frei!!! Das Logit-Modell kann nur genutzt werden, um unbekannte Faktoren bei der Entscheidungsfindung zu berücksichtigen. Es ist jedoch nicht geeignet für interdependente Entscheidungen. Wie also wird die Route gewählt? Agenten & Verkehr

13 Spieltheorie Die Spieltheorie ist die Theorie interdependenter (d.h. gegenseitig voneinander abhängiger) Entscheidungen. Solche Entscheidungen liegen dann vor, wenn das Ergebnis des eigenen Handelns - nicht nur von den eigenen Handlungen abhängt, - sondern auch von denen der anderen Akteure. Agenten & Verkehr

14 Das Feiglingspiel Zwei Spieler fahren aufeinander zu: - Bleibt einer auf der Spur und der andere weicht aus, hat der eine Spieler seinen Mut bewiesen und der andere gilt als Feigling - Weicht keiner aus, haben beide nicht nur das Spiel verloren sondern auch ihre Gesundheit - Weichen beide aus, gelten beide als Feiglinge und werden von allen anderen ausgelacht Spieler 2 Spieler 1 Agenten & Verkehr

15 Nash-Gleichgewicht Ein System ist am Nash-Gleichgewicht wenn jeder Spieler eine Aktion wählt, die seine Auszahlung für die gegebenen Aktionen seiner Mitspieler maximiert. bleibenausweichen bleiben-10/-105/-1 aus- weichen -1/5-3/-3 Spieler 2 Spieler 1 - In diesem Beispiel gibt es 2 Nash-Gleichgewichte. - In den Nash-Gleichgewichten kann kein Spieler seine Auszahlung unilateral verbessern. Agenten & Verkehr

16 Was tun? Die Nash-Gleichgewichte haben unterschiedliche gute Auswirkungen für die Spieler. - Es gibt keine reine Strategie, die dominiert und daher kann nur geraten werden wie der andere Spieler sich entscheidet! - Es sollten gemischten Strategien gespielt werden - Nicht alle Verkehrsteilnehmer entscheiden sich bei der Routenwahl identisch!!! bleibenausweichen bleiben-10/-105/-1 aus- weichen -1/5-3/-3 Spieler 2 Spieler 1 Agenten & Verkehr

17 Routenwahl Bei der Routenwahl spielen mehrer Spieler gegeneinander. Nicht alle Spieler entscheiden sich gleich, da sie die vermeintlichen Strategien der anderen Spieler berücksichtigen. Bei hoher erwarteter Verkehrsdichte entscheidet sich daher nur ein Teil der Verkehrsteilnehmer für alternative Routen (auch wenn diese bei freier Fahrt langsamer sind). Agenten & Verkehr

18 Was nun? Bisher haben wir: - Fahrverhalten bei freier Fahrt - Fahrzeugfolgeverhalten - NaSch-Modell, VDR-Modell, Bremslichtmodell - Spurwechselverhalten, Kreuzungen - Aktivitätsbasierte Bedarfsgenerierung - Verkehrsmittel- und Routenwahl Zudem wissen wir, dass - ein Teil der Verkehrsteilnehmer bei hoher Verkehrsdichte eine längere Route wählt - die Reisezeiten auf allen benutzten Routen in einem System kleiner oder gleich den Reisezeiten auf unbenutzten Routen sind. Logit-Modell Agenten & Verkehr

19 Feedback Die Simulation benötigt die Eingabe aus der Bedarfsgenerierung und der Verkehrsmittel- und Routenwahl. Der Bedarf, sowie die Verkehrsmittel- und Routenwahl hängen jedoch von den erwarteten Verkehrsbedingungen ab, die das Ergebnis der Simulation sind. durch Iteration mit Feedback kann dieser Prozess so lange wiederholt werden, bis ein stabiler Zustand erreicht wird. Bedarfsgenerierung Verkehrsmittel- und Routenwahl Simulation Agenten & Verkehr

20 Agenten Die einzelnen Verkehrsteilnehmer können durch Agenten simuliert werden. Einige Merkmale von Agenten sind - Jeder Agent ist in seine Umwelt eingebettet, nimmt diese durch Sensoren (sensors) wahr und beeinflusst sie durch Effektoren (effectors). - Ein Agent reagiert auf Veränderungen in seiner Umwelt. - Agenten operieren ohne das direkte Einschreiten des Anwenders und haben eine gewisse Kontrolle über ihre Aktionen und ihren inneren Zustand. - Agenten können mit anderen Agenten interagieren und kommunizieren. - Ein Agent versucht die ihm gestellten Aufgaben zu erfüllen. Das kann zum Beispiel mittels einer Menge von Regeln geschehen. Agenten & Verkehr

21 Agenten Ein Agent der einen Verkehrsteilnehmer repräsentiert kann wie folgt spezifiziert werden. - Aufenthaltsort - Zielort - momentane Geschwindigkeit bzw. geplante Abfahrtszeit - geplante Route - Fahrverhalten - Verhalten bzgl. eines Wechsel von Route, Abfahrtszeit oder Zielort. Hat man eine Population von Agenten erstellt, kann man den Verkehr simulieren und beobachten, wie sich der Verkehr verhält wenn alle Agenten ihren Zielen nachgehen. Agenten & Verkehr

22 Simulation Ist bei der Simulation die Verteilung auf unterschiedliche Routen zu gering, so verdichtet sich der Verkehr auf den benutzten Routen zu stark. Das System befindet sich dann nicht im UE. Daher kann man einem Teil der Agenten erlauben ihre Route neu zu wählen. Agenten & Verkehr

23 Simulation Durch wiederholte Anpassung der Routen kann man den Verkehr so simulieren, dass ein UE weitestgehend erreicht wird und kein Agent mehr den Wunsch hat eine alternative Route zu wählen. Analog können auch Abfahrtszeiten oder die Zielorte einzelner Agenten geändert werden. Agenten & Verkehr

24 Modellierung und Simulation Die Modellierung und Simulation des Verkehrs erlaubt z.B. - die Erzeugung von Reisezeitprognosen und Stauvorhersagen - die Abschätzung des Einflusses von Telematikdiensten (z.B. von Routenführung und Stauvorhersagen) - das Betreiben von Telematik-Infrastruktur (z.B. Lichtsignalsteuerung u.ä. oder die Entwicklung von Betriebsregeln für elektronische Maut) - die Abschätzung des Einflusses von Aus- oder Umbaumaßnahmen der Infrastruktur Agenten & Verkehr

25 Antizipierende Verkehrsprognosen Eine Prognose eines Staus kann sich selbst entwerten, wenn diese den Verkehrsteilnehmern mitgeteilt wird und diese daraufhin andere Routen wählen, so dass sich der prognostizierte Stau nicht ergibt. Problem: Keine Vorhersage des Staus Stau Vorhersage des Staus Kein Stau Diese Problematik ist insbesondere kritisch hinsichtlich der Glaubwürdigkeit von Vorhersagen. Agenten & Verkehr

26 Antizipierende Verkehrsprognosen Um zuverlässige Verkehrsprognosen treffen zu können, muss daher der Effekt der Prognose in der Simulation berücksichtigt werden. Dieser Effekt ist derzeit zwar noch verhältnismäßig niedrig, kann aber durch verschiedene Maßnahmen in der Zukunft stark ansteigen. - Verkehrsinformation durch elektronische Anzeigetafel - Berücksichtigung von Verkehrsinformation bei der Routenplanung vor Fahrtantritt - dynamische Routenplanung während der Fahrt unter Berücksichtigung von Verkehrsinformation Agenten & Verkehr

27 Literatur [SC2003]Schnittger, S.; Chlond, B.: Verkehrstechnik und - telematik, Vorlesungsskript, Institut für Verkehrswesen, Universität Karlsruhe, 2003 [TF97]Turner-Fairbank Highway Research Center: Traffic Flow Theory: A State of the Art Report – Revised Monograph on Traffic Flow Theory, 1997(?) [Sch2004]Schadschneider, A.:Physik des Straßenverkehrs, Vorlesungsskript, Sommersemester koeln.de/~as/Mypage/vorlSS04.html [Nag2005]Nagel, K.: Multi-agent transportation simulation, book in progress, 2005http://www.vsp.tu-berlin.de/publications [Tra2003]Train, K.: Discrete Choice Methods with Simulation Cambridge University Press, Agenten & Verkehr

28 Savannah Simulations / 2007 SIMWALK – Simulationssoftware für Personenbewegung 1.SimWalk in Kürze 2.Wie funktioniert SimWalk? 3.Analysen mit SimWalk 4.Fussgängeralgorithmus und Performance 5.Anwendungsbeispiele 6.Weitere Entwicklungen Savannah Simulations AG the science of opportunity

29 Savannah Simulations AG / SimWalk in Kürze Savannah Simulations AG the science of opportunity SimWalk ist eine flexible Software für Fussgänger- simulation in den Bereichen Verkehr, Stadtplanung und Evakuation SimWalk ermöglicht Analysen von Fussgängersicherheit – und Komfort SimWalk ist eine Entscheidungs- hilfe für Verkehrsingenieure, Stadtplaner und Sicherheits- verantwortliche SimWalk bietet eine Reihe von Analysemöglichkeiten wie Dichten, Raumnutzung, Levels of Service (LOS) oder Personen- zählung

30 Savannah Simulations / Wie funktioniert SimWalk ? Savannah Simulations AG the science of opportunity SCHRITT 1 : Import des Simulationsplans SimWalk integriert direkt CAD Dokumente (.dxf-Format) für ein- oder mehrgeschossige Objekte. Das SimDraw-Modul ist eine in SimWalk integrierte, voll funktions- fähige CAD-Software für die Bearbeitung der Simulationspläne.

31 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity SCHRITT 2 : Bestimmung der Personen und des Verhaltens Eingabe der Fussgänger- parameter: Start- und Exitpunkte Wartepunkte oder – areas Anzahl der Personen Gehgeschwindigkeiten Soziodemographische Parameter (Fussgänger- datenbank)

32 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity Fussgängerdatenbank: Daten für die Personensimulation Daten von Untersuchungen, Formeln und allgemeine Informationen zur Fussgängersimulation.

33 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity SCHRITT 3:: Durchführen von Simulationsstudien Durchführen von Simulations- studien mit unterschiedlichen Umgebungs- und Personen- bedingungen.

34 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity SCHRITT 4: Analyse der Simulationsresultate Die Simulationsresultate können als Tabellen, Balkendiagramme, Videos oder Bilder analysiert und dargestellt werden. Die numerischen Resultate können direkt nach Excel exportiert oder in anderen Statistiksoftware analysiert werden.

35 Savannah Simulations AG / Analysen mit SimWalk Savannah Simulations AG the science of opportunity Dichteanalysen (Engpässe etc.) Personenzählung (z.B. bei Ausgängen oder an beliebig gewählten Orten über ein Zählbalken) Gehgeschwindigkeiten (Durschnitt oder pro Person) Transferzeiten Raumbelastungsanalysen Raumnutzung = Personen pro Quadratmeter) Fussgängertrajektorien Levels of Service (LOS): Fruin, Polus, Tanaboriboon etc. oder selbstdefiniert Dichtenanalysen in einem Bahnhof rot = hohe Dichten

36 Savannah Simulations AG / Fussgängeralgorithmus… Savannah Simulations AG the science of opportunity Die Bewegung der Fussgänger wird durch einen Objekt- und einen Personendruck beeinflusst Die Fussgänger wählen den kürzesten Weg zum Ziel (shortest path-Algorithmus), und vermeiden Engpässe und andere Personen je nach der aktuellen Situation Objektdruck Personen- druck P Ausgang

37 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity … und Performance - Hardware: PC Pentium 4, 3GHz, 1024 RAM - Szenario Gepäckabfertigung Flughafen München, 106 Start- und Wartepunkte Fussgängergruppen - ca Fussgänger - Simulationszeit 6 Minuten Flughafen München

38 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity 5. Anwendungsbeispiele: Untergrundstation Stephansplatz / Wien Personensimulation der Ebenenverbindungen- und kapazitäten, Untersuchung von Engpässen

39 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity Bahnhof Oerlikon / Schweiz Evaluation einer geplanten Fussgänger- unterführung und einer Bahnhofserweiterung.

40 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity Bahnhof Winterthur / Schweiz Simulation einer Fussgängerunterführung und Kapazitätsuntersuchung des Bahnhofausgangs

41 Savannah Simulations AG / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity Shopping Center Shoppyland / Schweiz Kapazitätssimulation des Kassenraums und der Center-Passagen

42 Savannah Simulations / 2007 Savannah Simulations AG the science of opportunity 6. Weitere Entwicklungen Sommer Version D-Modul - Warteschlangen-Objekte - Verbesserung statistische Auswertung 2007 / Plan-Optimizer (Optimierungstool für Raumkonfigurationen) - Integration in Verkehrssimulation


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