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Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/08 Dr. Falk-Juri Knauft Mittwoch 9.15 Uhr – 10.00 Uhr S25 Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen:

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2 Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/08 Dr. Falk-Juri Knauft Mittwoch 9.15 Uhr – Uhr S25 Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen: Mittwoch Uhr – Uhr GEO CIP-Pool Modul: 22a

3 Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/2008 – Überblick I Einführung, Ziele, Definition System, Model Systemanalyse vs. –simulation, Zustandsbeschreibung Diskretisierung, Auswertung der Excel-Simulation Programmierparadigmen Klassische Wachstumsmodelle Stabilität Delay, Delay-Modellanwendung Klee-Weidelgras Weltmodell nach Forrester Modell-Validierung Individuen-orientiertes Populationsmodell Fuchs

4 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells In D größter der allgemein verbreiteten räuberischen Säuger +- global verbreitet, extrem anpassungsfähig Starkes Sozialverhalten Potentiell Hauptüberträger der Tollwut Der Rotfuchs

5 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra) Tollwutverbreitung und -bekämpfung Rotfuchs-Modelle

6 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells H.-H. Thulke et al. :Ecological Modelling 117 (1999) 179–202 (Literatur-Links am Ende der Präsentation!) Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra) Tollwutverbreitung und -bekämpfung Rotfuchs-Modelle

7 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells H.-H. Thulke et al. :Ecological Modelling 117 (1999) 179–202 (Literatur-Links am Ende der Präsentation!) Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra) Tollwutverbreitung und -bekämpfung Rotfuchs-Modelle

8 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Mortalität (Jagd, Seuchen) Verhaltensbiologie (Literatur-Links am Ende der Präsentation!) Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra) Tollwutverbreitung und -bekämpfung dito Fuchsbandwurm Rotfuchs-Modelle

9 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Modellierung der Dynamik einer räumlich begrenzten, aber heterogenen (Reviere) Population mit arttypischem Reproduktionsverhalten Ziel unseres Modells:

10 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Ein reproduzierendes Paar belegt ein Revier Nichtreproduzierende Jungtiere werden +- geduldet (Wanderungen in/aus Jungfuchspool) Mortalität für Alttiere durch Alter, Krankheiten, Verkehr, Jagd Mortalität für Jungtiere durch Verkehr, Krankheiten, Jagd Mortalität für Welpen durch Futterverfügbarkeit, Krankheiten Verstorbenes Alttier wird durch Jungtier ersetzt Beute für Jungtiere (Mäuse) mit relativ unabhängiger Dynamik vom Räuber Reviere mit unterschiedlichem Beuteangebot Zu modellierende (?) Fakten:

11 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells

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13 Alter der Faehe = A FUNCTION OF( "Mort-Alter-Faehen") Alter der Faehe= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen" 0, +1, -Alter der Faehe)),1) Alter des Rueden = A FUNCTION OF( "Mort-Alter-Rueden") Alter des Rueden= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Rueden" 0, + 1,-Alter des Rueden)),1) Welpen=+Reproduktion-(IF THEN ELSE( "Mort-Welpen">0, "Mort-Welpen", 0)) Tote Faehe=IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen"0, "Mort-Welpen", 0)+Tote Faehe+Toter Ruede "Mäuse-Kapazität"= INTEG (RANDOM UNIFORM(-2000, 2000, 0),10000) "Mäuse-Welpen-Effizienz"= [1e-005,0.0008,1e-005] "Mort-Alter-Faehen"=10*(1-SQRT(RANDOM UNIFORM( 0,1, 1 ))) "Mort-Alter-Rueden"=10*(1-SQRT(RANDOM UNIFORM( 0,1, 1 ))) "Mort-Welpen"=INTEGER(Min(Reproduktion, Reproduktion-"Mäuse-Kapazität"*"Mäuse-Welpen-Effizienz")) Reproduktion=INTEGER(IF THEN ELSE(Alter der Faehe>0:AND:Alter des Rueden>0, RANDOM NORMAL(0, 10, 5, 3, 1), 0))

14 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells

15 ... Alter der Faehe= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen" 0, +1, -Alter der Faehe))+Rückwanderung einer Fähe,1) Alter des Rueden= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Rueden" 0,+ 1, -Alter des Rueden))+Rückwanderung eines Rueden,1)... Rückwanderung einer Fähe=IF THEN ELSE(Alter der Faehe=0:AND:"Jungfuchs-Pool">0, 1, 0) Rückwanderung eines Rueden=IF THEN ELSE(Alter des Rueden=0:AND:"Jungfuchs-Pool">0, 1, 0) "Jungfuchs-Pool"= INTEG (Welpen-Rückwanderung einer Fähe-Rückwanderung eines Rueden,0)

16 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Ein reproduzierendes Paar belegt ein Revier Nichtreproduzierende Jungtiere werden +- geduldet (Wanderungen in/aus Jungfuchspool) Mortalität für Alttiere durch Alter, Krankheiten, Verkehr, Jagd Mortalität für Jungtiere durch Verkehr, Krankheiten, Jagd Mortalität für Welpen durch Futterverfügbarkeit, Krankheiten Verstorbenes Alttier wird durch Jungtier ersetzt Beute für Jungtiere (Mäuse) mit relativ unabhängiger Dynamik vom Räuber Reviere mit unterschiedlichem Beuteangebot Zu modellierende (?) Fakten:

17 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells

18 Mortalität durch Straßenverkehr a. proportional: M=N*a b. Kapazität: M=N*a*(N/K) Mortalität durch Seuchen a. proportional b. Kapazität c. proportional nach erreichen einer Schwelle: if (N>x) then M=N*a Problem: Wann erlischt die Seuche? Lösungen zur Begrenzung des Jungfuchspools:

19 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Mortalitäts-Alter der Alttiere Initial- und Grenzwerte des Mäuse-Randomprozesses... des Reproduktions-R.prozesses Weitere Steuerungsmöglichkeiten:

20 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Erweiterung zum Modell mit zwei Revieren: Fuchsrevier Jungfuchspool Fuchsrevier II

21 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells

22 Erweiterung zum Modell mit x Revieren...: Jungfuchspool

23 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Wie kann das Geschlechterverhältnis (1:1,36) modelliert werden? Wie kann den Wanderungen der Jungfüchse gefolgt werden? Wie alt sind die Füchse wirklich, wenn sie ein Revier übernehmen? Wie kann das Erlöschen der Seuche, etwa durch Immunität des Restbestandes oder gesunkene Populationsdichte simuliert werden? Weitere ungelöste Probleme:

24 Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells Viel Erfolg! Ergänzende Literatur: Thulke et al. (1999): From pattern to practice... Thulke et al. (1999): From pattern to practice... (908kB) Selhorst and Müller (1999): An evaluation of the efficiency of rabies...Selhorst and Müller (1999): An evaluation of the efficiency of rabies...(211kB)


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