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Diskrete Mathe II Übung 2.5.2005. IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 2 Ü2 Stellt das AK Bonn Nord und AS Tannenbusch (incl. aller abgehenden.

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Präsentation zum Thema: "Diskrete Mathe II Übung 2.5.2005. IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 2 Ü2 Stellt das AK Bonn Nord und AS Tannenbusch (incl. aller abgehenden."—  Präsentation transkript:

1 Diskrete Mathe II Übung

2 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 2 Ü2 Stellt das AK Bonn Nord und AS Tannenbusch (incl. aller abgehenden Kanten) als Graphen dar, der als Eingabe für den Algorithmus von Dijkstra geeignet ist. Verwendet eine sinnvolle Benennung der Knoten.

3 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 3 Ü2 Hohe Straße Bornheimer Straße Verteilerkreis Bonn nach/von Köln nach/von Siegburg nach/von Koblenz

4 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 4 Floyd – Adjazenzmatrix

5 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 5 Floyd – Graph A B E D C

6 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 6 Floyd – Pseudocode private floyd (float A [n,n], float C [n,n]) { int i, j, k; for ( j = 1; j <= n; j++ ) { for ( k = 1; k <=n; k++ ) { //A: Wege A[j,k] = C[j,k]; //C: Kanten } } for( i = 1; i <= n; i++ ) { for( j = 1; j <= n; j++ ) { for( k = 1; k <= n; k++ ) { if ( A[j,i] + A[i,k] < A[j,k] ) A[j,k] = A[j,i] + A[i,k]; }

7 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 7 Floyd – Folgen Was fällt nachteilig auf? Welche Daten stehen in A und C?

8 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 8 Floyd – Wegmitführung private floyd (float A [n,n], float C [n,n], int W[n,n] ) { int i, j, k; for ( j = 1; j <= n; j++ ) { for ( k = 1; k <=n; k++ ) { //A: Wege A[j,k] = C[j,k]; W[j,k] = ; //C: Kanten } } for( i = 1; i <= n; i++ ) { for( j = 1; j <= n; j++ ) { for( k = 1; k <= n; k++ ) { if ( A[j,i] + A[i,k] < A[j,k] ) A[j,k] = A[j,i] + A[i,k]; W[j,k] = i; }

9 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 9 Floyd – Wegmitführung Was steht in der Matrix W?

10 IKG - Übung Diskrete Mathe II – Jörg Schmittwilken 10 Übungsaufgabe 1.Notiert die dem obigen Graphen entsprechende Adjazenzmatrix für die Kantengewichte (Kosten). 2.Wendet den Algorithmus von Floyd auf den Graphen an und notiert die jeweilig aktuellen Kosten in der Adjazenzmatrix. Wählt dazu die Felder der Matrix so groß, dass neue Werte neben den alten geschrieben werden können. 85 D E A B C


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