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Statischer Druck (Aufgabe 3) Projektübung Klimamodellierung (05-3034) – A. Paul.

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Präsentation zum Thema: "Statischer Druck (Aufgabe 3) Projektübung Klimamodellierung (05-3034) – A. Paul."—  Präsentation transkript:

1 Statischer Druck (Aufgabe 3) Projektübung Klimamodellierung ( ) – A. Paul

2 niedriger Druck hoher Druck Druckgradienten- kraft Meeresspiegel W E Druck- gradienten- kraft Ausgangs -lage Corioliskraft W E Nach Open University Abb Auf der Nordhalbkugel erzeugt ein nach Osten ansteigender Meeresspiegel eine Druckgradienten- kraft nach Westen Die anfängliche Bewegung folgt dem Druckgefälle, wird dann aber von der Corioliskraft nach rechts abgelenkt.

3 Open University Abb Unterschied zwischen barotropen und baroklinen Bedingungen Intensität der blauen Schattierung ist Maß für Dichte des Meerwassers. (a) Flächen gleicher Dichte und Flächen gleichen Drucks verlaufen parallel und mit konstanter Steigung. Horizontaler Druckgradient konstant. (b) Flächen gleicher Dichte schneiden Flächen gleichen Drucks. Horizontaler Druckgradient nimmt mit Tiefe ab.

4 Unix-Tipp Wenn das aktuelle Verzeichnis. nicht im Suchpfad enthalten ist, dann kann man ein Programm a.exe mit dem Befehl./a.exe starten.

5 Tipps zur Fehlersuche PRINT-Anweisungen einbauen, um den Wert bestimmter Variablen zu überprüfen Spezielle Compileroptionen wählen, um zum Beispiel Feldbereichsüberschrei- tungen anzuzeigen (Hinweise folgen)

6 Logische Ausdrücke /= steht für logisch ungleich == steht für logisch gleich

7 Energiebilanzmodell (Aufgabe 4) Projektübung Klimamodellierung ( ) – A. Paul

8 Sonne Natürlicher Antrieb

9 Erde Wie ist ihre Antwort?

10 Modellbildung Mathematische Beschreibung Parametrisierung Entweder Analytische Lösung oder Diskretisierung Numerische Lösung

11 Strahlungsflussdichte in einem bestimmten Abstand von der Sonne Solarkonstante Im mittleren Abstand der Erde von der Sonne (d = 1.496x10 11 m): (Wert nach Hartmann 1994)

12 Ein kugelförmiger Planet blendet aus dem Strahlungsfluss der Sonne gerade die Schattenfläche aus [Abbildung 2.2 aus Hartmann (1994)].

13 Sonneneinstrahlung für die Erde: Sonneneinstrahlung Entspricht ungefähr 6 Glühlampen je 60 Watt, die eine Fläche von einem Quadratmeter bescheinen

14 Reflektierte Sonneneinstrahlung Reflektierte Sonnenstrahlung Erde

15 Ozean Schmelzwasser Meereis Landeis

16 Wieviel Sonnenstrahlung wird reflektiert? –Wasser: 5-20% –Feuchter, dunkler Boden: 5-15% –Trockener Boden, Wüste: 20-35% –Meereis ohne Schnee: 25-40% –Trockener Neuschnee: 70-90%

17 Die Erdoberfläche reflektiert im Mittel rund 30% der Sonnenstrahlung: Reflexionsvermögen oder Albedo (Wie weiß ist die Erde?) Vom Lateinische albus (weiß)

18 Reflektierte Sonneneinstrahlung 0.3 Was passiert mit der Erdoberfläche? Erde

19 Warme Oberfläche Wärmestrahlung Temperatur T s Wärmestrahlung

20 Temperatur T s Je höher die Temperatur T s, desto größer die Wärmestrahlung. Warme Oberfläche

21 Das Gesetz von Stefan-Boltzmann: mit der Stefan-Boltzmann- Konstante s Temperatur T Wärmestrahlung T s ist die absolute Temperatur in K:

22 Wärmestrah- lung Sonneneinstrahlung Reflektierte Sonnen- strahlung Erde

23 Wärmestrah- lung Sonnenstrahlung Reflektierte Sonnen- strahlung Erde

24 Wärmestrah- lung Sonneneinstrahlung Reflektierte Sonnen- strahlung Wie warm wird die Erdoberfläche? Temperaturänderung?

25 Hängt ab von –von der Wärmekapazität der Erdoberfläche –von der Zeitdauer, während der die Energiebilanz positiv ist. Beispiele: Wasser - c p = 4182 J kg -1 K -1, Boden, anorg. Material - c p ~ 733 J kg -1 K -1

26 Mathematische Gleichung

27 Parametrisierung Treibhauseffekt

28 Globales Energiebilanzmodel (EBM) Abbildung aus McGuffie und Henderson-Sellers (dritte Auflage, 2005) durch den Treibhauseffekt

29 Treibhauseffekt = Surface Radiation – Outgoing Longwave Radiation =390 Wm Wm Wm -2 Energiefluss im Klimasystem 235 Wm -2 / 390 Wm -2 = 0.6

30 Surface radiation Solar radiation Reflected solar radation Surface temperature T s Atmosphere Back radiation Atmospheric emission Atmospheric Window radiation Outgoing longwave radiation 0.6 Surface radiation Planetary emissivity

31 Ausstrahlung der Erdoberfläche Sonneneinstrahlung Reflektierte Sonnen- strahlung Oberflächentemperatur T s Atmosphärentemperatur T A Gegenstrah- lung Ausstrahlung der Atmosphäre Fensterstrahlung Ausstrahlung der Erde 0.6 Ausstrahlung der Erdoberfläche Planetares Emissionsvermögen

32 Zeitliche Diskretisierung: Diskretisierung Euler vorwärts oder Forward in Time (FT)

33 Numerische Lösung Algorithmus in einer Programmiersprache formulieren

34 Eine einzige Erhaltungsgleichung für den global integrierten Wärmeinhalt der Atmosphäre 0-dimensionales Klimamodell Punktmodell der Strahlungsbilanz (Stocker 2004, Abschnitt 2.2)

35 Ein kugelförmiger Planet blendet aus dem Strahlungsfluss der Sonne gerade die Schattenfläche aus [Abbildung 2.2 aus Hartmann (1994)].

36 Punktmodell der Strahlungsbilanz (Stocker 2004, Abschnitt 2.2) Parametrisierung

37 R6371kmErdradius h8.3kmSkalenhöhe 1.2kg m -3 Luftdichte C1000J kg -1 K -1 Spezifische Wärme von Luft TKTemperatur 0.3Planetare Albedo S1367W m -2 Solarkonstante 0.6 Emissions- vermögen 5.67x10 -8 W m -2 K -4 Stefan-Boltzmann- Konstante

38 Punktmodell der Strahlungsbilanz (Stocker 2004, Abschnitt 2.2) Gewöhnliche, nichtlineare Differentialgleichung erster Ordnung für die unbekannte, zeitabhängige Variable T(t)

39 Gleichgewichtstemperatur des globalen Energiebilanzmodells: Die aus Messungen bestimmte mittlere Oberflächentemperatur beträgt 14°C (fett ausgezogen).


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