Präsentation herunterladen
Veröffentlicht von:Ivonette Muhlhauser Geändert vor über 10 Jahren
1
3.3 Lösungsstrategien für mündliches und halbschriftliches Rechnen
3.3.1 Halbschriftliche Addition und Subtraktion 3.3.2 Halbschriftliche Multiplikation und Division
2
Übungsaufgabe Lösen Sie folgende Aufgabe:
3
Lösungsmöglichkeiten
Schriftliches Rechnen Zerlegen Ergänzen Abzählen
4
Rechenverfahren In der Grundschule kommen vier grundsätzliche Methoden für die Bewältigung von Rechenanforderungen in Betracht: Kopfrechnen Halbschriftliches Rechnen Schriftliches Rechnen Taschenrechner
5
Rechenverfahren Kopfrechnen
Beim Kopfrechnen erfolgt die Lösung einer Aufgabe im Kopf ohne eine Notation von Zwischenschritten dies geschieht unter Ausnutzung von Strategien (vgl. auch Lösungsstrategien zu Grundaufgaben
6
Rechenverfahren Halbschriftliches Rechnen
„Halbschriftliches Rechnen ist ein flexibles, je auf die Besonderheit der vorliegenden Aufgaben und des Zahlenmaterials bezogenes Rechnen unter Verwendung geeigneter Strategien. Es werden Zwischenschritte, Zwischenrechnungen, Zwischenergebnisse fixiert bzw. Rechenwege verdeutlicht sowie Rechengesetze und Rechenvorteile ausgenützt.“ (Bauer 1998, S. 180) Art und Weise der Notation ist nicht festgelegt. Wege zur Lösung sind nicht vorgeschrieben, was dem Aufgabenlöser größere Freiräume beim Verfolgen eigener Wege erlaubt. Auch als „Gestütztes Kopfrechnen“ bezeichnet
7
Rechenverfahren Schriftliches Rechnen Taschenrechner
beruht auf konventionalisierten Verfahren (Algorithmen, Normalverfahren) Ergebnisse werden auf der Grundlage des Stellenwertsystems ziffernweise ermittelt Taschenrechner wird als Rechengerät im Alltag und auch von Kindern immer selbstverständlicher benutzt
8
Rahmenplan S. 152 (Addieren und Subtrahieren):
Das halbschriftliche Rechnen eignet sich ... zur Entlastung des Gedächtnisses und zur übersichtlichen Darstellung von Zahlzerlegungen und Rechenschritten, es ist aber auch eine wichtige Grundlage für die schriftlichen Rechenverfahren. Es muß offen und kreativ gehandhabt werden und darf nicht in einem festgelegten Algorithmus erstarren; jedes Kind soll seinen Lösungsweg und seine Darstellungsweise finden und verfolgen können und die Notation und der Zwischenschritte so lange beibehalten, wie es sie selbst für nötig hält.
9
Aufgabentypen Aufgabentypen der Addition im Zahlraum bis 100 (Klasse 2):
10
Aufgabentypen Aufgabentypen der Subtraktion im Zahlraum bis 100 (Klasse 2):
11
Lösungsstrategien Zählstrategien Schrittweises Rechnen (nach Zerlegen)
Hilfsaufgabe (gleich- bzw. gegensinniges Verändern) Verwandte Aufgabe (Analogieprinzip) Stellenwerte extra
12
Lösungsstrategien Zählstrategien Addition (Klasse 2):
= 42 38, 39, 40, 41, 42 1, 2, 3, 4, 5 Subtraktion (Klasse 3): = 360 400, 390, 380, 370, 360
13
Lösungsstrategien Schrittweises Rechnen (Addition) Klasse 2: Klasse 3:
= = 40 = 42 Klasse 3: = = 570 = 650
14
Lösungsstrategien Schrittweises Rechnen (Subtraktion) Klasse 2:
= = 30 = 23 Klasse 3: = = 270 = 250
15
Lösungsstrategien Gegensinniges Verändern (Addition) Klasse 2:
= Hilfsaufgabe: = 41 Klasse 3: = = 620
16
Lösungsstrategien Gleichsinniges Verändern (Subtraktion) Klasse 2:
= Hilfsaufgabe: = 23 Klasse 3: = = 240
17
Lösungsstrategien Analogieaufgabe (Addition) Klasse 2: Klasse 3:
= 2 + 5 = 7 = 37 Klasse 3: = = 7 = 700
18
Lösungsstrategien Analogieaufgabe (Subtraktion) Klasse 2: Klasse 3:
= 7 - 5 = 2 = 32 Klasse 3: = = 2 = 200
19
Lösungsstrategien Stellenwerte extra (Addition) Klasse 2: Klasse 3:
= = 87 Klasse 3: = = 603
20
Lösungsstrategien Stellenwerte extra (Subtraktion) Klasse 2: Klasse 3:
= = 44 Klasse 3: = = 138 Hunderter minus Hunderter Zehner minus Zehner Er muss einen Zehner „anknabbern“
21
Lösungsstrategien Ergänzen (Subtraktion) Klasse 2: Klasse 3:
= 44 = 67 Klasse 3: = 138 = 265 = 265
22
Lösungsstrategien Frage für den Unterricht: Uralter Streit:
Wie findet jedes Kind seine Lösungsstrategie für eine Aufgabe und seine Darstellungsform dazu? Uralter Streit: Soll den Kindern beim halbschriftlichen Rechnen ein Lösungsweg („Normalverfahren“) vorgeschlagen (bzw. vorgeschrieben) werden oder sollen sie aus der Fülle der möglichen Lösungswege einen oder mehrere Wege selbst entdecken?
23
Lösungsstrategien Empfehlungen:
Für schwächere Schüler ist es sinnvoll einen Lösungsweg vorzugeben. Es empfiehlt sich das schrittweise Rechnen als „Normalverfahren“. Stärkere Schüler sollten verstärkt angeregt werden, unterschiedliche Lösungswege für eine Aufgabe zu finden und zu vergleichen.
24
Zur Notation von Lösungswegen
Beispiel: (Strategie: Zerlegen) Form A (Schulbuch): = = 62 = 55 = 55 Form B als Kurzform: = 55 = 62 = 55 Form D als Kurzform (Notation der Rechenschritte): = = 55 Form C: = = 55 Form E als Kurzform (Notation der Zwischenergebnisse): = 55 (62, 60, 55)
25
Arbeitsmittel für die Addition und Subtraktion bis 100
Rechenkette Dienes-Blöcke Hunderterrechenrahmen Hundertertafel Zahlenstrahl Rechenstrich
26
Hunderterrechenrahmen
27
Hundertertafel Lollipop 2, S. 45
28
Zahlenstrahl
29
Rechenstrich
30
Übungsformen Automatisierendes Üben Einprägendes Üben Operatives Üben
Ziel: Fertigkeiten Merkmal: schnelles und sicheres Beherrschen von Handlungen (teilweise automatisiert) Einprägendes Üben Ziel: Kenntnisse Merkmal: abrufbares Wissen Operatives Üben Ziel: Fähigkeiten Merkmal: flexibles Anwenden beim Problemlösen
31
Faktoren, die den Übungserfolg beeinflussen
Übungsziel beachten Übungsbereitschaft sichern Anzahl und Verteilung der Übung planen Transfer der Übung beachten in sinnvollen Zusammenhängen üben Übungen abwechslungsreich gestalten den Schülern möglichst schnell eine Rückmeldung über Ergebnisse geben
32
Beispiele für Übungen
33
Beispiele für Übungen Rechenräder
34
Beispiele für Übungen Zahlenmauern
35
Beispiele für Übungen Übungen zur Selbstkontrolle
36
Beispiele für Übungen Zahlenmuster
37
Beispiele für Übungen
38
Zahlenbuch 2, S. 92
39
Zur halbschriftlichen Addition und Subtraktion in Klasse 3
Schwierigkeiten: Fehlende Sicherheit beim Rechnen bis 100 Hohe Leistungsheterogenität Hohe Zahl von Merkprozessen beim Rechnen Viele individuelle Verfahren Ablösung durch schriftliche Verfahren? Sachanalysen statt Prozessanalysen Unklarheit über Anforderungen
40
Aufgabentypen in Klasse 3
Quelle: Radatz u. a.: Handbuch für den Mathematikunterricht 3. Schuljahr, S. 78
41
Häufige Schülerfehler beim Addieren und Subtrahieren (Radatz 1983)
Verrechnen um 1 durch falsches Zählen =36 Störung der Richtung beim Zahlenlesen = 39 Falsche Richtung einer Teiloperation 63 – 7 = 64 Verwechseln der Operation 24 – 12 = 36 Fehlerhaftes Rechnen mit Null = 606 Perseverationsfehler (eine Zahl wirkt nach) = 46 Falsche Stellenzuordnung = 751 Zehnerüberschreitung nicht beachtet = 77 Bestimmen der Differenz ohne Beachten des Aufgabengliedes = 36 Unvollständiges Lösen; Zwischenergebnis vergessen = 62
42
Eigenproduktionen
43
Überschlagsrechnen Kinder frühzeitig anhalten, bei schwierigen Aufgaben zunächst im Überschlag das annähernde Ergebnis zu ermitteln eventuell mit Taschenrechner überprüfen Mögliche Übung: Bestimme zunächst durch Überschlagen, welche Zahl dem Ergebnis am nächsten kommt. Kreuze diese Zahl an.
44
Halbschriftliches Rechnen oder schriftliches Rechnen?
Argumentationen für halbschriftliches Rechnen: 1. Lebenspraktische Bedeutung 2. Förderung von Zahlverständnis 3. Vorbereitung / Unterstützung des Kopfrechnens 4. Vorbereitung / Unterstützung des schriftlichen Rechnens
Ähnliche Präsentationen
© 2024 SlidePlayer.org Inc.
All rights reserved.