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Veröffentlicht von:Wendelin Widder Geändert vor über 10 Jahren
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Neuronale Netze Von Kay-Patrick Wittbold
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Bestandteile
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Natürliches Neuron Zellkörper bis 0,25mm Größe
Bilden Ausläufer mit dicken Enden, die sogenannten Synapsen Dendriten: Eingangssignal Axone: Ausgangssignal Synapsen sorgen für die Weiterleitung von Reizen Arbeitet mit Ionen zur Steuerung des Signals (Schwellenwert muss überschritten werden damit Neuron „feuert“) Im Gehirn zwischen 100 Milliarden und 1 Billionen
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100µm
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Künstliches Neuron Eingabevektor x Gewichtsvektor w
Aktivierungsfunktion gibt an wie sich ein neuer Aktivierungszustand aus Eingabe, Netzeingabe und Schwellenwert ergibt Ausgabefunktion bestimmt aus der Aktivierung die Ausgabe des Neurons In künstlichen Neuronalen Netzen zwischen 10² und 104
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Gewichtung wij=0 bedeutet keine Verbindung von Neuron i zu Neuron j
wij<0 bedeutet hemmende Verbindung von Neuron i zu Neuron j wij>0 bedeutet anregende Verbindung von Neuron i zu Neuron j
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Schwellenwert S-förmige Funktionen (Sigmoide Funktionen)
Häufig verwendet: Aber auch binäre Schwellenwertfunktion
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Neuronale Netze
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Künstliche Neuronale Netze (KNN)
Besteht aus künstlichen Neuronen Verbindungsnetzwerk der Zellen (gerichteter, gewichteter Graph) Propagierungsfunktion: gewichtete Summe der Ausgaben der Vorgängerzelle Lernregel: Algorithmus, nach dem das Netz lernt, für eine vorgegebene Eingabe eine gewünschte Ausgabe zu produzieren
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Exkurs Graphentheorie
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Gerichteter Graph
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Gewichteter Graph
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Gerichteter, gewichteter Graph
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Künstliches Neuronales Netz
Gerichteter, gewichteter Graph mit Neuronen als Knoten, Verbindungen als Kanten Neuronen haben beliebig viele Verbindungen untereinander Neuronen können nur eine Ausgabe senden, beliebig viele Eingaben erhalten
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Arten Neuronaler Netze
Netze ohne Rückkopplung Ebenenweise verbunden Allgemein Netze mit Rückkopplung Direkte Rückkopplung Indirekte Rückkopplung innerhalb einer Schicht Vollständig verbundene
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Abstraktes Beispiel
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Abstraktes Beispiel 1 2 3 4 5 6 7 -0,8 0,3 0,1 0,7 0,2 -0,3 -0,4 0,5
0,6
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Konkretes Beispiel AND
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Konkretes Beispiel AND
Eingabe: binär (1 oder 0) Gewichtungsvektor (1,1) Schwellenwert 2 Ausgabe: 1, falls Eingabe1*Gewichtung1+Eingabe2*Gewichtung2 >=2; sonst 0
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Konkretes Beispiel OR
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Konkretes Beispiel OR Eingabe: binär (1 oder 0)
Gewichtungsvektor (1,1) Schwellenwert 1 Ausgabe: 1, falls Eingabe1*Gewichtung1+Eingabe2*Gewichtung2 >=1; sonst 0
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Modellierung des Lernens
Entwicklung neuer Verbindungen Löschen existierender Verbindungen Modifikation der Verbindungsstärke (Veränderung der Gewichte) Modifikation des Schwellenwertes Modifikation der Aktivierungs- bzw. Ausgabefunktion Entwicklung neuer Zellen Löschen bestehender Zellen
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Modellierung des Lernens
Überwachtes Lernen (Backpropagation) Bestärkendes Lernen Unüberwachtes Lernen
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Nachteile Neuronaler Netze
Training Trainingsdaten Vermeidung von auswendig lernen von Daten Präsentation der Trainingsdaten muss problemangepasst sein
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Quellen
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