Neuronale Netze Von Kay-Patrick Wittbold.

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1 Neuronale Netze Von Kay-Patrick Wittbold

2 Bestandteile

3 Natürliches Neuron Zellkörper bis 0,25mm Größe
Bilden Ausläufer mit dicken Enden, die sogenannten Synapsen Dendriten: Eingangssignal Axone: Ausgangssignal Synapsen sorgen für die Weiterleitung von Reizen Arbeitet mit Ionen zur Steuerung des Signals (Schwellenwert muss überschritten werden damit Neuron „feuert“) Im Gehirn zwischen 100 Milliarden und 1 Billionen

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5 100µm

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7 Künstliches Neuron Eingabevektor x Gewichtsvektor w
Aktivierungsfunktion gibt an wie sich ein neuer Aktivierungszustand aus Eingabe, Netzeingabe und Schwellenwert ergibt Ausgabefunktion bestimmt aus der Aktivierung die Ausgabe des Neurons In künstlichen Neuronalen Netzen zwischen 10² und 104

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9 Gewichtung wij=0 bedeutet keine Verbindung von Neuron i zu Neuron j
wij<0 bedeutet hemmende Verbindung von Neuron i zu Neuron j wij>0 bedeutet anregende Verbindung von Neuron i zu Neuron j

10 Schwellenwert S-förmige Funktionen (Sigmoide Funktionen)
Häufig verwendet: Aber auch binäre Schwellenwertfunktion

11 Neuronale Netze

12 Künstliche Neuronale Netze (KNN)
Besteht aus künstlichen Neuronen Verbindungsnetzwerk der Zellen (gerichteter, gewichteter Graph) Propagierungsfunktion: gewichtete Summe der Ausgaben der Vorgängerzelle Lernregel: Algorithmus, nach dem das Netz lernt, für eine vorgegebene Eingabe eine gewünschte Ausgabe zu produzieren

13 Exkurs Graphentheorie

14 Gerichteter Graph

15 Gewichteter Graph

16 Gerichteter, gewichteter Graph

17 Künstliches Neuronales Netz
Gerichteter, gewichteter Graph mit Neuronen als Knoten, Verbindungen als Kanten Neuronen haben beliebig viele Verbindungen untereinander Neuronen können nur eine Ausgabe senden, beliebig viele Eingaben erhalten

18 Arten Neuronaler Netze
Netze ohne Rückkopplung Ebenenweise verbunden Allgemein Netze mit Rückkopplung Direkte Rückkopplung Indirekte Rückkopplung innerhalb einer Schicht Vollständig verbundene

19 Abstraktes Beispiel

20 Abstraktes Beispiel 1 2 3 4 5 6 7 -0,8 0,3 0,1 0,7 0,2 -0,3 -0,4 0,5
0,6

21 Konkretes Beispiel AND

22 Konkretes Beispiel AND
Eingabe: binär (1 oder 0) Gewichtungsvektor (1,1) Schwellenwert 2 Ausgabe: 1, falls Eingabe1*Gewichtung1+Eingabe2*Gewichtung2 >=2; sonst 0

23 Konkretes Beispiel OR

24 Konkretes Beispiel OR Eingabe: binär (1 oder 0)
Gewichtungsvektor (1,1) Schwellenwert 1 Ausgabe: 1, falls Eingabe1*Gewichtung1+Eingabe2*Gewichtung2 >=1; sonst 0

25 Modellierung des Lernens
Entwicklung neuer Verbindungen Löschen existierender Verbindungen Modifikation der Verbindungsstärke (Veränderung der Gewichte) Modifikation des Schwellenwertes Modifikation der Aktivierungs- bzw. Ausgabefunktion Entwicklung neuer Zellen Löschen bestehender Zellen

26 Modellierung des Lernens
Überwachtes Lernen (Backpropagation) Bestärkendes Lernen Unüberwachtes Lernen

27 Nachteile Neuronaler Netze
Training Trainingsdaten Vermeidung von auswendig lernen von Daten Präsentation der Trainingsdaten muss problemangepasst sein

28 Quellen