Einführung in die Meteorologie - Teil II: Meteorologische Elemente -

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1 Einführung in die Meteorologie - Teil II: Meteorologische Elemente -
Clemens Simmer Meteorologisches Institut Rheinische Friedrich-Wilhelms Universität Bonn Sommersemester 2006 Wintersemester 2006/2007

2 II Meteorologische Elemente
II.1 Luftdruck und Luftdichte II.2 Windgeschwindigkeit II.3 Temperatur II.4 Feuchte II.5 Strahlung

3 II.4 Feuchte Bedeutung in der Meteorologie Feuchtemaße
Wasserdampftransporte Temperatur- und Feuchtefelder nahe am Erdboden Feuchtemessung

4 Feuchte Die Feuchte oder Luftfeuchte bezeichnet den Gehalt der Luft an (gasförmigem) Wasserdampf. Wasserdampf ist der einzige Stoff der unter Erdoberflächenbedingungen in drei Phasen vorkommt. Durch die Phasenübergänge „trägt“ Wasserdampf die Energien, die zu seiner Verdunstung und zum Schmelzen von Eis benötigt werden in sich. Damit ist Wasserdampftransport auch immer mit Energietransport verbunden, sogenannte latenter Energie. Das Freiwerden dieser latenten Energie ist ein wesentlicher Antrieb für viele atmosphärische Prozesse (Hadley-Zirkulation der Tropen, tropische Zyklonen, auch synoptische Zyklonen uvm.)

5 Atmosphärische Feuchte - Ihre Bedeutung in der Meteorologie -
eine der Grundgrößen der Meteorologie mit großer Bedeutung im hydrologischen Zyklus - Wolken- und Nieder- schlagsbildung - Austauschprozesse an der Oberfläche im Energiekreislauf - Absorption solarer Strahlung - Absorption/Emission langwelliger Strahlung (wichtigstes Treibhausgas!) - Energieumsatz bei Phasenübergängen stark variabler Gasbestandteil der Atmosphäre mit lokal maximal 4 Volumenprozent PW – „precipitable Water“ Gesamtwasserdampfgehalt im Mittel 25 kg/m2 , entspr. 25 mm Wassersäule mit ρH2O=103 kg m-3 im Vergleich zur Gesamtmasse ca. 0,3 % 4 Promille der Gresamtmasse

6 Globale Verteilung der vertikal integrierten Feuchte

7 Übung zu II.4 Weise nach dass der Wasserdampf ca. 0,3 Gewichts-% der Luftmasse ausmacht. Bestimme dazu zunächst die Masse einer vertikalen Luftsäule (kg/m²) durch Integration der Dichte über die Höhe (und verwende dabei die statische Grundgleichung). Dann vergleiche den erhaltenen Wert mit den angegebenen 25 kg/m² für Wasserdampf.

8 II.4.1 Feuchtemaße a= w - absolute Feuchte [kg m-3]
e - Partialdruck des Wasserdampfs [hPa] RW = R/Mw=462 J kg-1 K-1 Gaskonstante des Wasserdampfs Es exisitiert ein maximaler Dampfdruck e* =f(T) Sättigungsdampfdruck Bei höherem e kondensiert entsprechend Wasserdampf aus. Td - Taupunkt [K] isobare Abkühlung auf Taupunkt führt zur Kondensation q - spezifische Feuchte [kg/kg] Masse des Wasserdampfes zur Gesamtmasse der feuchten Luft m > q A=Wasserdampfdichte, R=8.31 J /(mol*K), Mw=18 g/mol m - Mischungsverhältnis [kg/kg] Masse des Wasserdampfes zur Gesamtmasse der trockenen Luft f - relative Feuchte [%]

9 II.4.1.1 Dampfdruck – Partialdruck des Wasserdampfes e
variiert zwischen 0 hPa in wasserdampffreier Luft und Sättigungsdampfdruck e* Sättigungsdampfdruck ist der maximale Wasserdampfdruck bei einer bestimmten Lufttemperatur (Gleichgewichtszustand der Moleküle) e > e* Kondensation zu flüssiger/fester Phase e < e* Verdunstung von flüssiger/fester Phase T e* Gleichgewicht zwischen Verdunstung und Kondensation im abgeschlossenen System Magnus-Formel für e* über ebener Wasserfläche reinen Wassers mit  in°C Beipiel: 0 deg = 6 hPa, 20 deg = 23 hPa, keine Schwerkraft auf entstehende Tropfen, keine Kondensationskerne Dalton‘s Gesetz: p = pL + e pL – Druck der wasserdampffreien Luft p – gemessener Gesamtluftdruck

10 Versuch zur Messung des Sättigungsdampfdrucks über Wasser ew*
Man nehme zwei Quecksilberbarometer. Das zweite präpariert man, indem man auf die Quecksilbersäule etwas Wasser aufbringt. Im Vakuum darüber stellt sich dann der Sättigungsdampfdruck entsprechend der Temperatur ein. Gegenüber dem ersten Barometer wirkt nun dieser Dampfdruck und drückt die Quecksilbersäule etwas weiter nach unten. Die Differenz zum ersten Barometer ist dann also der Sättigungsdampfdruck über Wasser bei der Temperatur T, ew*(T)

11 Phasendiagramm des Wasserdampfs
Nur auf den Kurven können zwei Phasen koexistieren Am Tripelpunkt können alle drei Phasen koexistieren 6.11 hPa, °C Gleichgewicht zwischen Eis und Wasserdampf Sättigungsdampfdruckkurve Gleichgewicht zwischen unterkühltem Wasser und Wasserdampf Phasenübergang durch: - Abkühlung/Erwärmung - Zufuhr/Abfuhr von Wasserdampf

12 Reale Atmosphäre Koexistenz von freien Wasserflächen und ungesättigter Luft Wasserdampf „spürt“ nur eigenen Dampfdruck (Dalton) Wasseroberfläche „spürt“ zusätzlich Gesamtdruck Bindungskräfte der Moleküle im Wasser stehen dem Ausgleich der H2O Moleküle im ganzen Raum entgegen e TL e* e=e* kein Nettoaustausch e<e* Nettoverdunstung e >e* Kondensation, auch wenn Luft ungesättigt ist TL>Tw TW Sättigungsdampfdruck über Eis ei* ist niedriger als über einer gleich temperierten Oberfläche unterkühlten Wassers, da die größeren Anziehungskräfte zwischen den Molekülen im Eiskristall diese stärker binden und ein Gleichgewicht bei niedrigerem Dampfdruck bewirken Sättigungsdampfdruckkurve wird durch Bindungskräfte bewirkt

13 Verdunstung ober- und unterhalb des Siedepunktes
Wasser siedet, wenn der Sättigungsdampfdruck gleich dem äußeren Luftdruck ist (Prinzip des Hypsometers=Siedepunktbarometers) Verdunsten unterhalb Siedepunkt An der Oberfläche gilt e < e*<pl+e. In einer hypothetischen Gasblase herrscht der Druck e* (Tw) < pl+e+ρwgh. Gasblasen können also nicht existieren und die Verdunstung findet nur an der Oberfläche statt. h TL TW e e(z=0)=e*(Tw) gesättigt e*(Tw) b) Verdunsten oberhalb des Siedepunktes An der Oberfläche gilt e < e* ≥ pl+e. In einer hypothetischen Gasblase herrscht der Druck e* (Tw) ≥ pl+e+ρwgh. Gasblasen können also existieren und die Verdunstung findet auch im Wasser selbst statt. Durch die stark vergrößerte verdunstende Oberfläche verdunstet das Wasser nun viel schneller als bei a), wenn nur genügend Energie zugeführt wird. Sättigungsdampfdruckkurve wird durch Bindungskräfte bewirkt

14 Energie für Verdunstung/Verdampfung
Verdampfungswärme L ist nötig um Flüssigkeit in Dampf umzuwandeln, denn Bindungskräfte im Wasser müssen überwunden weren. L enthält zusätzlich die Arbeit für Ausdehnung vom Flüssigkeitsvolumen auf das Gasvolumen - 1 g flüssiges Wasser nimmt 1 cm3 ein. - 1 g Wasserdampf nimmt 1600 cm3 bei 1000 hPa und 100°C ein. Tatsächlich wird aber der weitaus größte Teil der Energie für das Aufbrechen der Bindungsenergie benötigt. Insgesamt gilt torr außer beim Tripelpunkt bei 0C, Daltons‘s Gesetz gilt nicht exakt, Buck vergrösserungsfaktor es = f*es‘=1.004 bei 20C

15 II Taupunkt Td Der Taupunkt Td ist jene Temperatur, deren Sättigungsdampfdruck über Wasser e(Td) gerade gleich dem wirklichen Dampfdruck e ist, also e=e*(Td). e T Td Eine isobare Abkühlung eines Luftpakets mit dem Dampfdruck e führt zur Sättigung bzw. Kondensation Ist der Taupunkt Td (oder d in °C) bekannt, kann der aktuelle Dampfdruck e mittels der Magnus-Formel berechnet werden torr außer beim Tripelpunkt bei 0C Beispiel: d= 20°C → e= hPa d= 15°C → e= 17.1 hPa d= 10°C → e= hPa

16 II.4.1.3 Spezifische Feuchte q
Verhältnis der Masse des Wasserdampfes mw zur Gesamtmasse der „feuchten“ Luft m des gleichen Volumens l – Dichte der „trockenen“ Luft Gasgleichung für Wasserdampf (Index w) und für trockene Luft (Index l) Nach dem Gesetz von Dalton summieren sich die Partialdrücke: p = pl + e. Nach Umformung ergibt sich mit Einsetzen der Gaskonstanten für Wasserdampf und trockene Luft torr außer beim Tripelpunkt bei 0C e << p

17 II.4.1.4 Massenmischungsverhältnis m
Verhältnis der Masse des Wasserdampfes mw zur Gesamtmasse der „trockenen“ Luft mL des gleichen Volumens l – Dichte der trockenen Luft Gasgleichung für Wasserdampf (Index W) und für trockene Luft (Index l) Nach dem Gesetz von Dalton summieren sich die Partialdrücke: pl = p - e. Nach Umformung ergibt sich mit Einsetzen der Gaskonstanten für Wasserdampf und trockene Luft torr außer beim Tripelpunkt bei 0C e << p

18 II.4.1.6 Feuchtegrößen bei adiabatischen Bewegungen
Luftpaket steigt adiabatisch auf wie  → Abnahme Absolute Feuchte w [kg m-3] Wasserdampfdruck e [hPa] spezifische Feuchte q [g/kg] Mischungsverhältnis m [g/kg] Taupunkt Td [°C] Relative Feuchte f [%] Sättigungsdefizit e* -e [hPa] wie p → Abnahme konstant da Massenverhältnis konstant da Massenverhältnis nimmt ab, da e abnimmt nimmt zu, da e* schneller abnimmt als e e=3.05 hPa Td = -9.1C,q=m=1.9 g/kg nimmt ab q, m sind Erhaltungsgrößen bei adiabatischen Bewegungen

19 II.4.1.5 Virtuelle Temperatur
Gasgleichung: mit p = pL + e und ρ = ρL + ρW Wasserdampf wird nicht in RL berücksichtigt Multiplikation mit ρ/ρ e=3.05 hPa Td = -9.1C,q=m=1.9 g/kg Die virtuelle Temperatur Tv ist jene, die wasserdampffreie Luft hätte, wenn sie gleiche Dichte und Druck wie die feuchte Luft hätte

20 Übungen zu II.4.1 (a) Berechne: T = 273.15 K P = 1013.25 hPa
absolute Feuchte w = kg/m³ kg/m³ Wasserdampfdruck e= hPa hPa Taupunkt Td= °C °C spezifische Feuchte q = g/kg g/kg Mischungsverhältnis m= g/kg g/kg relative Feuchte f= % % virtuelle Temperatur Tv= K K e=3.05 hPa Td = -9.1C,q=m=1.9 g/kg

21 Übungen zu II.4.1(b) Wozu benötigt man die virtuelle Temperatur?
Leite die Clausius-Clapeyron-Gleichung (siehe unten) ab aus dem 1. HS für die freie Enthapie g(T,p) (dg=-sdT+αdp) an der Phasengrenze zwischen Flüssigkeit und Gas. Beachte, dass beim vollständigen Übergang vom Gas zur Flüssigkeit sich g nicht ändert, da p und T dabei konstant. Zur Ableitung betrachte einen Weg entlang der Kurve des Sättigungsdampfdruckes in p-T-Diagramm. Leite aus der Clausius-Clapeyron-Gleichung (de*/dT=L/(TΔα), mit Δα die Differenz des spezifischen Volumens zwischen Gas und Wasser) die Magnus-Formel her. Welche zwei Feuchtegrößen ändern sich nicht bei adiabatischen Bewegungen?

22 II.4.2 Wasserdampftransporte
40 746 58 111 480 37 71 1176 92 425 1066 83 385 Kreislauf über dem Meer beginnen bis zum atmosphärischen Wassertransport Berücksichtigt man, dass in der Atmosphärensäule ca 30 kg Wasser pro qm (=30 mm) als Wasserdampf vorhanden ist, so ergibt eine einfache Rechnung – 1000 mm/Jahr / 30 mm = 100 mm/Monat / 30 mm = 3xUmsetzung/Monat – dass im Mittel jedes Wasserdampfmolekül alle 10 Tage den Zyklus Verdunstung Niederschlag durchläuft. Wie wahr Goethes Gedicht … er wusste damals noch nict die Zahlen, doch muss er sie vermutet haben als er schrieb: 40 Beobachtungen nach Baumgartner und Reichel, 1975 blau: mm/Jahr rot: W/m2 schwarz: in 1000 km3/Jahr

23 Wasserdampftransporte (andere Quellen mit Reservoiren)
e=3.05 hPa Td = -9.1C,q=m=1.9 g/kg

24 Haushaltsgleichung für den Wasserdampf
e=3.05 hPa Td = -9.1C,q=m=1.9 g/kg

25 Turbulente vertikale Wasserdampfflüsse E
und turbulente Flüsse latenter Wärme LE e=3.05 hPa Td = -9.1C,q=m=1.9 g/kg αL ist dabei der Wärmeübergangskoeffizient, der auch beim Fluss fühlbarer Wärme, H= αL (T0-TL) , auftaucht. Die Ähnlichkeit folgt daraus, dass der Transportprozess – die Turbulenz – der gleiche ist. Die Division durch cP reduziert letztlich den Wärmeübergangskoeffizient auf einen Massenaustauschkoeffizient (später genauer).

26 Übungen zu II.4.2 Rechne die Reservoirmengen für Wasser für Ozean, Land und Atmosphäre (zweite Folie des Kapitels) um in Höhe einer Wassersäule in Meter. Verwende 0,5x1015 m2 als Schätzung für die Gesamtoberfläche der Erde und die Aufteilung 2/3 zu 1/3 für Ozean zu Land. Sind die Werte plausibel? Was ist der latente Wärmefluss? Kann eine Wasseroberfläche auch dann verdunsten, wenn die Luft darüber kälter ist, als das Wasser? Warum? Kann an einer Wasseroberfläche Wasserdampf aus der Luft kondensieren, wenn die Lufttemperatur höher ist als die Wassertemperatur?

27 II.4.3 Temperatur- und Feuchtefelder nahe an der Erdoberfläche
Die Temperatur und Feuchte nahe der Erdoberfläche werden, wie der Wind, massiv durch die Austauschprozesse (Flüsse von Wärmeenergie und Wasserdampf und Impuls) beeinflusst. Die unterschiedliche Strahlungsbilanz des Erdbodens (im Mittel positiv) und der Atmosphäre (im Mittel negativ) bauen Temperaturgradienten auf, die i.w. durch die turbulenten Flüsse fühlbarer und latenter Wärme ausgeglichen werden. Die Abnahme der Temperatur in der Atmosphäre mit der Höhe (u.a. resultierend aus der unterschiedlichen Strahlungsbilanz von Erdoberfläche und Atmosphäre und adiabatischen Umlagerungen) führt zur Kondensation des Wasserdampfes, der durch Niederschlag dem Erdboden zugeführt wird. Dies führt zu einem Feuchtegradient zwischen Erdboden und Atmosphäre, der i.w. durch den turbulenten Wasserdampffluss kompensiert wird. e=3.05 hPa Td = -9.1C,q=m=1.9 g/kg Der turbulente Wasserdampffluss setzt die Verdunstung des Flüssigwassers voraus. Die dazu aufgewandte Energie steckt dann im Wasserdampfgas (->Fluss latenter Wärme) und kommt der Atmosphäre bei der Kondensation als Wärme wieder zu gute.

28 II.4.3.1 Energiebilanz an der Erdoberfläche
Qo LEo Ho Bo Einheit W/m2, o = an der Oberfläche Qo Nettostrahlungsfluss Bo Bodenwärmestrom Ho Fluss fühlbarer Wärme LEo Fluss latenter Wärme e=3.05 hPa Td = -9.1C,q=m=1.9 g/kg Achtung: Obwohl die Energiebilanz geschlossen sein muss, gelingt es uns in der Realität meist nicht, dies durch Messungen der vier Komponenten nachzuweisen. Die Gründe sind noch unklar, hängen aber vermutlich mit der Messung von H und LE zusammen. Energiebilanzgleichung einer Oberfläche ≠ Haushaltsgleichung, da Speicherterm fehlt

29 II.4.3.2 Tagesgänge Tagesgänge der Temperatur und Wärmeflüsse
Qo treibt die Energiebilanz an Nachts sind Gradienten stärker durch reduzierte Turbulenz Bedeutung der 2 m-Temperatur als Vergleichstemperatur (screen temperature) Hinzunahme der Feuchte LEo geht meist in die gleiche Richtung wie Ho und ist dabei tags meist doppelt so groß wie Ho . Ausnahme:Psychrometereffekt (siehe Messungen) Nachts Tags 2 m Qo 1 m Qo LEo Ho Ho Synthetische Haare LEo T Bo Bo

30 mittlerer Tagesgang der Temperatur
m über Grund Tagesamplitude durch Sonnenstand (Jahreszeit) bestimmt Minimum bei Sonnenaufgang, Maximum am frühen Nachmittag Extremere Werte in Bodennähe Maxima und Minima am Boden laufen voraus Inversion in der Nacht, vertikale Temperaturabnahme nach oben am Tag

31 Tagesgang des Dampfdrucks
Doppelwelle des Dampfdrucks durch Zusammenspiel von Verdunstung am Boden, intensivierten turbulenten Feuchtetransport am frühen Nachmittag Verdunstung am Tage (Feuchtegradient beachten) Taubildung in der Nacht (Feuchtegradient beachten)

32 Tagesgang von Dampfdruck und relativer Feuchte
Die relative Feuchte ist am Boden i.a. höher als in größerer Höhe. Während der Dampfdruck nur wenig variiert, schwankt die relative Feuchte beträchtlich, Ihre Schwankung wird dabei nicht durch Feuchteänderung sondern duech Temperaturänderungen bestimmt.

33 Vertikalprofile von Temperatur und relativer Feuchte als Profile, von Temperatur in Isoliniendarstellung, von Temperatur als Zeitserien in verschieden Höhen, und Horizontalwind in verschiedenen Höhen.

34 Übungen zu II.4.3 Beschreiben Sie die Messerien von Temperatur, Feuchte und Wind auf der Folie „Vertikalprofile“. Im Gleichgewicht sollte sich über Wasserflächen (Ozeane, Seen) aber auch über den doch meist feuchten Landoberflächen die Atmosphäre in Sättigung bezüglich des Wasserdampfes sein (100% relative Feuchte). Warum ist das in der Erdatmosphäre i.a. nicht erfüllt. Zeichnen Sie die Tagesgänge der Temperatur, der potentiellenTemperatur, der Wasserdampfdichte und der relativen Feuchte an einem sonnigen Tag.

35 II.4.4 Feuchtemessung Historie der Feuchtemessung
Prinzipien der Feuchtemessung Haarhygrometer Feuchteregistriergeräte Spektroskopische Hygrometer Synthetische Haare

36 Historie der Feuchtemessung
1400: Holz absorbiert Feuchtigkeit ("hygroskopisch“) und ändert bei Feuchtigkeitsaufnahme seine Eigenschaften (z.B. Volumen, Länge, Gewicht, Farbe) Bis 1. Hälfte 19. Jahrhundert: "Grannen von wildem Hafer" wurden in englische Banjobarometern eingebaut. Lebensdauer höchstens 12 Monate. Wolle, Holz, Papier, Hanfschnüre, Darmsaiten, Fischbein, Elfenbein und Salze kamen in frühen Hygroskopen zur Anwendung. 2. Hälfte des 18. Jahrhundert: Horace Bénédict de Saussure ( ) "Essais sur l'Hygrométrie" stellt Haarhygrometer mit speziell behandelten blonden Frauenhaaren und Messskala vor. 1820: Kondensationshygrometer können Temperatur des Taupunktes der umgebenden Luft direkt zu bestimmen Ende 19. Jahrhundert: Einführung des Psychrometers durch Richard Aßmann 20. Jahrhundert Fernerkundungssensoren in verschiedenen Spektralbereichen Synthetische Haare

37 Methoden der Feuchtemessung
Psychrometer Messung: Effekt des Zufügens von Wasser (Verdunstungskälte), Trocken- und Feuchtthermometer Gleichgewicht zwischen latentem und fühlbarem Wärmefluss Sättigungsgleichgewicht hygroskopischer Substanzen – elektrische Hygrometer (Kapazitätsänderung, Humicap) – Längenänderung von Haaren – Lithium-Chlorid Hygrometer Tau- und Frostpunkthygrometer Absorption elektromagnetischer Strahlung z.B. Lyman-α Linie im ultravioletten (Buck, 1976)

38 II.4.4.1 Psychrometer („Kältemesser“) und Feuchttemperatur
Aspirationspsychrometer Firma Lambrecht Frankenberger elektrisch ventiliert Psychrometer nach August Frankenberger ca Euro, August =300 Euro

39 Wärmebilanz für Feuchtthermometer
Q - H - LE - B = 0 Energiebilanzgleichung für Oberflächen QS - Nettostrahlung solar QL – Nettostrahlung terrestrisch H - Fluss fühlbarer Wärme LE - Fluss latenter Wärme B - Bodenwärmestrom, fühlbare Wärme aus dem Körper zur Oberfläche Q = QS + QL – Nettostrahlung gesamt Wärmebilanzgleichung für Oberfläche Summe aller Wärmeströme, die pro Flächeneinheit durch die Körperoberfläche fließen [W m-2] Flüsse, die zur Oberfläche gerichtet sind, werden als positiv gerechnet. Q H B LE

40 Ideales Psychrometer Q - H - LE - B = 0 Q=0 Strahlungsschutz
B=0 stationär! Wärmebilanzgleichung für Feuchtthermometer wird vereinfacht als Balance zwischen dem Fluss fühlbarer Wärme H und dem latenter Wärme LE. H ist proportional zur Temperaturdifferenz zwischen Körper und Luft (hatten wir schon) Wärmeübergangszahl αL [Wm-2 K-1] hängt von der Körperform und der Luftbewegung ab (v= 0.2 m/s → αL=10 [Wm-2 K-1]; v=10 m/s→ αL=70 [Wm-2 K-1]) LE beschreibt den mit dem Wasserdampftransport verbundenen Energietransport Mit L - Verdunstungswärme ~ 2.5 ·106 J/kg cp- spezifische Wärme der Luft bei konstantem Druck e* – Sättigungsdampfdruck e – Dampfdruck der Umgebungsluft

41 Parametrisierung des latenten Wärmeflusses
Einschub: Parametrisierung des latenten Wärmeflusses Betrachte zunächst den fühlbaren Wärmefluss H ist gleich dem Gradient der Enthalpie an der Oberfläche multipliziert mit einem Faktor αL/cp, der von der Turbulenz der Luft abhängt. Die turbulente Bewegung, die z.B. warme Luft nach oben und kalte Luft nach unten transportiert, also den fühlbaren Wärmefluss realisiert, ist der gleiche Prozess der trockener mit feuchter Luft austauscht. Logischerweise muss beim latenten Wärmetransport die gleiche Turbulenzkonstante gelten wie bei fühlbaren Wärmetransport.

42 Ideales Psychrometer A
Psychrometerkonstante A≈0,65 hPa/K hängt ab vom Druck, Temperatur und Feuchte (leicht). Bestimmung des Dampfdrucks aus Trocken- und Feuchttemperatur. Sprung‘sche Formeln, Tabellenliste für Konvertierung Über Eis muss Depositionswärme Ls = x106 J/kg genutzt werden Reales Psychrometer berücksichtigt Strahlungsfehler (Strahlungsübertragungskoeffizient αs) und Bodenwärmestrom (Wärmedurchgangskoeffizient β)

43 Feuchttemperatur und Taupunkt
Psychrometer enthält Feuchtthermometer Verdunstung führt zur Abkühlung des Feucht-thermometers; es setzt ein fühlbarer Wärmestrom ein von der Luft zum Feuchttermometer Verdunstung erhöht Wasserdampfdruck, daher Tf>Td im Gleichgewicht Feuchttemperatur Tf e* Wasser Eis 25 20 15 10 6.1 Wäre die Feuchttemperatur niedriger als der Taupunkt, so wäre ef niedriger als e und das feuchte Thermometer könnte nicht mehr verdunsten – Wasser müsste an ihm kondensieren. e*f Dampfdruck / hPa Belüftung reduziert Fehler e* Tf Td Tl Temperatur / °C

44 Inversion des Psychrometers ?
Beim Psychrometer wird fühlbare Wärme aus der Atmosphäre zur Verdunstung am feuchten Thermometer zugeführt. Ist die Umkehrung möglich? Könnte an einem Thermometer Wasser kondensieren und die frei werdende Kondensationswärme als fühlbare Wärme der Luft zugeführt werden? Nein: Damit LE zum Thermometer geht muss eL > ew*(T0); damit H vom Thermometer in die Luft geht muss gelten T0 > TL. Insgesamt müsste also gelten ew*(T0) < eL < ew*(TL), also T0 < TL im Widerspruch zu oben. Doch bei Temperaturen unter 0°C ist es möglich (siehe Abbildung oben). Das ist die Grundlage für Rauhreifbildung.

45 II Haar-Hygrometer Mit zunehmender relativer Feuchte wird der Wassergehalt der hygroskopischen Substanz immer größer, und ihr Volumen nimmt zu, bei langgestreckter Form ist die Längenänderung besonders groß. Materialien sind z.B. Haare, Textilfasern (künstlich oder natürlich) und Zellophan. Für Wasserdampfaustausch mit Luft müssen Haare entfettet werden Verbesserung von Empfindlichkeit und Genauigkeit durch chemische und/oder mechanische Vorbehandlung (z.B. Kochsalzlösung, Wälzung) Haarbüschel (Harfe) wird mit Hebelsystem auf Zeiger übertragen Haarhygrometer müssen regelmäßig regeneriert werden (Sättigung!) z.B. bei 40 % relative Feuchte beträgt nach 4 Wochen der Fehler + 13 %). Haare ändern ihre Länge nicht linear mit der relativen Feuchte. : Relative Feuchte: Relative Längenänderung 0 22,5 40,0 52,2 61,6 69,0 76,0 82,6 88,8 94,6 100,0 

46 Feuchte-Registriergerät
Skaleneinteilung für Zeit und Feuchte müssen gut kalibriert sein! Kalibration mit Psychrometer Zeitkonstante ist temperaturabhängig

47 II.4.4.3 Spektroskopische Hygrometer
Beer-Bouguer Gesetz mit Iλ: spektrale Intensität [W m-2 sr-2 m-1] kλ: spektraler Absorptionskoeffizient [m2/kg] ρw: absolute Feuchte [kg m-3] s : Weglänge [m] τ: Transmission s I0 Quelle I Detektor Wellenlänge bei der möglichst nur Wasserdampf absorbiert: IR Hygrometer nutzen oft zwei unterschiedlich stark absorbierende Wellenlängen z.B. 2.6 und 2.3 μm, ca. 20 cm Pfad schmalbandige Quelle nötig → Laser (teuer, daher meist Filter) Lyman-α Hygrometer nutzt nm Linie des atomaren Wasserstoffs starke Absorption → 0.2 – 5 cm Weglänge hohe zeitliche Auflösung, gut für turbulente Schwankungen Referenzkalibration nötig Belüftung reduziert Fehler

48 Übungen zu II.4.4 Erläutern Sie das Messprinzip des Siedepunktbarometers Wie verhalten sich die 4 Wärmeströme beim idealen Psychrometer im Gleichgewicht? Wovon hängt die Verdunstungsintensität des Bodens ab? Wie würden Sie die Verdunstungsintensität messen?