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Diskrete Mathe1 12345678910 Diskrete Mathematik I Arrays Vorlesung 2.

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Präsentation zum Thema: "Diskrete Mathe1 12345678910 Diskrete Mathematik I Arrays Vorlesung 2."—  Präsentation transkript:

1 Diskrete Mathe Diskrete Mathematik I Arrays Vorlesung 2

2 Diskrete Mathe Arrays (am Beispiel von Java) Unterschiede in der Verwendung primitiver Datentypen/Arrays Arrays - beachte Zugriff Beispiele –Skalarprodukt –Multiplikation von Matrizen Anwendungsbeispiel für Matrizen: Drehung eines Punktes um den Ursprung Übersicht

3 Diskrete Mathe Unterscheidungen primitive Datentypen: –booleancharbyteshortintlong float Byte –Größe steht von vorneherein fest Referenztypen –Arrays –Strings –Objekte –Größe erst zur Laufzeit bekannt Arrays (am Beispiel von Java)

4 Diskrete Mathe Unterschiede in Verwendung primitiver Typen/Arrays Arrays int a[], b[];// int - Array float v[], w[];// float- Array float m1[][];// float – Matrix a = new int[5];// Erzeugung w = new float[3]; m1 = new float[3][3]; oder: int b[] = {1,2,3,4,5}; /* Deklaration, Erzeugung und Initialisierung gleichzeitig */ Primitive Typen int i, j; // Deklaration i = 0; // Initialisierung j = 1; oder: int i = 0, j = 1; /* Deklaration und Initialisierung gleichzeitig */

5 Diskrete Mathe Schritte –Deklarieren –Erzeugen (Instanz bilden, Instanziieren) –Initialisierungen Im Unterschied zu Pascal –die Größe n des Arrays wird erst zum Zeitpunkt der Erzeugung (new double[3]) festgelegt Die Indizierung läuft von 0... n - 1 Arrays - beachte: 0n -1

6 Diskrete Mathe Zugriff int a[][] = new int[2][3]; a[0][0] = 1; a[0][1] = 2; a[0][2] = 3; a[1][0] = 4; a[1][1] = 5; a[1][2] = 6;

7 Diskrete Mathe Beispiel: Skalarprodukt int v[], w[]; v = {1,2,3}; w = {4,5,6}; int iprod = 0; for (int i = 0; i < 3; i++) iprod = iprod + v[i] * w[i]; for-Schleife for(init; test; update) i++ i = i + 1

8 Diskrete Mathe Beispiel: Multiplikation von Matrizen A 14x = c[0][1]=  a[0][k]*b[k][1] Skalarprodukt

9 Diskrete Mathe c[0,1]=  a[0,k]*b[k,1] 7 Beispiel: Multiplikation von Matrizen A 14x = c[i][k]=  a[i,k]*b[k,i] Skalarprodukt

10 Diskrete Mathe Beispiel: Multiplikation von Matrizen A 14x = c[i][k]=  a[i,k]*b[k,i] Skalarprodukt for (int k = 0; k < 3; k++) c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j];

11 Diskrete Mathe Beispiel: Multiplikation von Matrizen A 14x = for (int k = 0; k < 3; k++) c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j];

12 Diskrete Mathe Beispiel: Multiplikation von Matrizen for (int k = 0; k < 3; k++) c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]; for (int i = 0; i < 3; i++) for (int j = 0; j < 3; j++) float a[][], b[][], c[][];.. c[][] = {{0,0,0}, {0,0,0}, {0,0,0}};

13 Diskrete Mathe Anwendungsbeispiel für Matrizenmultiplikation 9 Drehung eines Punktes um den Ursprung

14 Diskrete Mathe Drehung (um den Ursprung) A 4x x y P P´  P´ = (x‘, y‘) P = (x, y)


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