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Masse und Bindungsenergien von Atomkernen Masse des Atomkerns: M Kern c 2 = (Z m p + N m n )c 2 - B = M Atom c 2 – Z m e c 2 + Σ B i (e) Protonen Neutronen.

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Präsentation zum Thema: "Masse und Bindungsenergien von Atomkernen Masse des Atomkerns: M Kern c 2 = (Z m p + N m n )c 2 - B = M Atom c 2 – Z m e c 2 + Σ B i (e) Protonen Neutronen."—  Präsentation transkript:

1 Masse und Bindungsenergien von Atomkernen Masse des Atomkerns: M Kern c 2 = (Z m p + N m n )c 2 - B = M Atom c 2 – Z m e c 2 + Σ B i (e) Protonen Neutronen Atommasse Elektronen B ist die Bindungsenergie des Kerns Σ B i (e) ist die Summe der Bindungsenergien der Elektronen ( = einige 100 keV für schwere Kerne  vernachlässigbar gegenüber Protonenmasse von etwa 1 GeV) Bindungsenergie des Atomkerns: B = (Z m p + N m n + Z m e - M Atom )c 2 B  (Z m( 1 H) + N m n - M Atom )c 2

2 Messung atomarer Massen

3 Bindungsenergie von Atomkernen

4 B = a v A - a s A 2/3 - a c Z(Z-1)A -1/3 - a sym (A-2Z) 2 /A  a p A -3/4 Volumen Oberfläche Coulomb Symmetrie Paarung Bindungsenergie: (semi-) empirische Massenformel von Bethe-Weizsäcker

5 Bindungsenergien für A=125 und A=128

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7 Nuklidkarte

8 Messung von Atommassen mit Massenspektrometer Geschwindigkeitsfilter: qE = q v B v = E/B Für gleiche Magnetfelder in Filter und Dipol gilt: m = qrB 2 /E Impulsanalysator (Dipolmagnet): mv = q B r r = mv/qB

9 Dublett Methode Hochauflösende Spektroskopie durch Eichung des Spektrometers mit nahe beieinander liegenden Massen Einheiten: M( 12 C) = 12 amu 1 amu = 931,5 MeV/c 2 M( 1 H) = amu Beispiel 1: Bestimmung der Masse von 14 N Gemessen wird Massenunterschied von ( 12 C) 2 ( 1 H) 4 und ( 14 N) 2 : A 1 = 12  2 amu + 4  amu A 2 = 2 M( 14 N) A 1 -A 2 = amu M( 14 N) = amu Beispiel 2: Relative Häufigkeit der Krypton-Isotope

10 Messung der Masse kurzlebiger Isotope Penning Falle: Ionen fast in Ruhe Speicherring der GSI: Relativistische Teilchen Ionen werden durch Überlagerung eines starken Magnetfeldes (1 T) und eines elektrostatischen Feldes (10-50 V) gefangen.

11 ION SOURCE: stable isotopes radioactive isotopes highly charged ions antiprotons Confinement of ions in a strong magnetic field of known strength B Mass measurement via determination of cyclotron frequency c = (q/m)  (B/2  ) from characteristic motion of stored ions PRINCIPLE OF MASS MEASUREMENTS IN PENNING TRAPS Example: B = 6 T, A = 100 c = 1 MHz T obs = 1 s   c = 1 Hz R = 10 6

12  z : axial (  ) Die Penningfalle und ihre Frequenzen Geladenes Teilchen im Magnetfeld qvB = mv 2 /r Umlauffrequenz (Zyklotronfrequenz)  c = v/r = q/m  B  + =  c /2 + [(  c /2) 2 -  z 2 /2] 1/2  - =  c /2 - [(  c /2) 2 -  z 2 /2] 1/2  z = [q U 0 /(md 2 )] 1/2 mit 4d 2 = (2z  0 2 )  - : Magnetronfrequenz  + : reduzierte Zyklotronfrequenz  c =  + +  -

13 Das ISOLTRAP Massenspektrometer an ISOLDE (CERN)

14 Messung der Zyklotronresonanzfrequenz über die Flugzeit Genauigkeit der Massenmessung mit Penningfallen: Δm/m = 10 -8

15 The SHIPTRAP Project Combined In-Flight and ISOL facility for fusion products Mass measurements for * trans-uranium elements * N=Z nuclei Gas cell RFQ cooler and buncher Penning trap

16 Messung von Kernmassen mit dem Speicherring der GSI Teilchen auf Sollbahn: Länge L 0, Impuls p 0, Geschwindigkeit v 0 Umlauffrequenz f 0 = v 0 /L 0 Frequenzänderung: df = δf/δp  dp + δf/δ(m/p)  d(m/q) oder Δf/f = Δv/v (1 -  2 /  t 2 ) – Δ(m/q)/(m/q)/  t 2 mit 1/  t 2 = (δL/L)/(δp/p) = (δL/L)/[δ(m/q)/(m/q)]

17 Schottky Massenmessung Kühlung der Ionen durch Elektronen: Δv = 0 Umlauffrequenz:  unabhängig von v  abhängig von m/q Messung: Schottky-Pickup  Flug durch Plattenkondensator  Frequenzanalyse des Rauschens  Frequenzspektrum T 1/2 > 10 s

18 Elektronenkühlung im Speicherring

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22 Isochroner Modus Betrieb des Rings bei  t =  Schnellere Ionen auf längeren Bahnen Umlauffrequenz:  unabhängig von v  abhängig von m/q Massenbestimmung: Messung der Flugzeit T 1/2 > s

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24 Ionen-Speicher-Kühlerring in Verbindung mit Fragmentseparator: Präzise und effektive Bestimmung der Massen unstabiler Kerne mit Schottky Massenspektroskopie: T 1/2 > 10 s oder Isochron-Methode:T 1/2 > 1μs Massenauflösung Δm/m  Messung des β-Zerfalls hochgeladener Ionen (stellare Plasmen) Bestimmung der Massen und Lebensdauern von Kernen weitab der Stabilität Sensitivität der Methode: ein einzelnes gespeichertes Ion

25 Kernfusion in Sternen Der Ursprung der Elemente Krebsnebel Supernova beobachtet 1054 Nukleosynthese nach dem Urknall Neutroneneinfang in Roten Riesensternen oder Supernovae

26 M   8M  Roten Riese Weiβer Zwerg Zwiebelschalenstruktur kurz vor Explosion Geburt und Tod der Sterne 8M   M  15M  Supernova II 1.4M   M core  2M  Neutronen Stern M  15M  Supernova IIa M  2M  Schwarzes Loch

27 number of neutrons number of protons Nucleosynthese in Supernova-Explosionen: Schneller Neutroneneinfang durch instabile (neutronenreiche) Isotope Fusion in Sternen Der Ursprung der Elemente

28 Zwei moderne Methoden zur Erzeugung und Untersuchung seltener Isotope Fragmentation „im Fluge“ (IF): Gestoppte und wiederbeschleunigte Ionen „Ionen Separation Online (ISOL): Relativistische Schwerionenstrahlen Intensive Protonenstrahlen Dünnes Target: Projektilfragmentation Fragmentseparator Speicherring Heisses, dickes Target: Targetfragmentation Ionenquelle Massenseparator geringer Auflösung ss Ionenkühlung Ionenfallen ms - s

29 Reaktionsmechanismen für radiaktive Strahlen Protonen-indizierte ReaktionenSchwerionen-induzierte Reaktionen

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33 Massenmessungen mit der Ionenfalle Geladenes Teilchen im Magnetfeld qvB = mv 2 /r Umlauffrequenz (Zyklotronfrequenz)  z = v/r = B q/m Penningfalle: Ionen werden durch Überlagerung eines starken Magnetfeldes (1 T) und eines elektrostatischen Feldes (10-50 V) gefangen. Magnetron  M reduzierte Zyklotron  R axial (  )  z =  M +  R

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41 Bindungsenergie von Atomkernen

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