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Veröffentlicht von:Roswitha Moog Geändert vor über 9 Jahren
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric SAR Applications K. P. Papathanassiou, E. Pottier, I. Hajnsek German Aerospace Center University Rennes I, France
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou … Matrix Vectorisation Operator … Complete Set of 2x2 Basis Matrices Scattering Matrix & Scattering Vector Scattering Matrix: Scattering Vector: Pauli Scattering Vector: Pauli Matrices Set: Backscattering from Reciprocal Scatterers:Reciprocity Theorem
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Distributed Scatterers & Coherency Matrix Coherency Matrix: Scattering Vector: is by definition a 3x3 hermitian positive semi-definite matrix and contains in general 16 independent parameters (6 real and 6 complex elements) It describes completely the polarimetric properties of distributed scatterers
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Eigenvector Decomposition Coherence Matrix: Diagonalisation: where: 3 real positive eigenvalues 3 orthonormal eigenvectors Advantage: Invariance of the Eigenvalue Problem under Unitary Transformations: ( by definition 3x3 hermitian PSD matrix )
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Scattering Entropy / Anisotropy Coherency Matrix Diagonalisation: where:Scattering Entropy: Scattering Anisotropy: Totally Polarised Scatterer Totally Unpolarised Scatterer 2 Equal Secondary Scattering Processes Only 1 Secondary Scattering Process
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Azimuth Range Power Images HH C-band SIR-C / Test Site: Kudara,Russia VV HV
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Power Images HH L-band SIR-C / Test Site: Kudara,Russia VV HV Azimuth Range
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Scattering Entropy Images C-bandL-band H=0 H=1 SIR-C / Test Site: Kudara,Russia
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Scattering Anisotropy Images SIR-C / Test Site: Kudara,Russia C-bandL-band A=0 A=1
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Eigenvector Decomposition: Scattering Mechanisms 1st Scattering Mechanism 2nd Scattering Mechanism 3rd Scattering Mechanism Parameterisation of in terms of five angles:
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Interpretation of Scattering Mechanisms Isotropic Surface ScattererIsotropic Dihedral ScattererDipol Scatterer Anisotropic SurfacesAnisotropic Dihedrals
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Mean Scattering Parameters Coherency Matrix Diagonalisation: Mean α-Angle: Mean β-Angle: Mean γ-Angle: Mean δ-Angle: Eigenvectors:Appearance Probabilities: Mean Scattering Mechanism
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou α-Angle Images C-bandL-band a=0° a=90° a=45° SIR-C / Test Site: Kudara,Russia
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Segmentation and Classification
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Scattering Entropy / a-Angle Plane Segmentation Low Entropy Multiple Scattering Medium Entropy Multiple Scattering Low Entropy Surface Scattering Medium Entropy Dominant Surface Scattering Medium Entropy Dipol Scattering Low Entropy Dipol Scattering 0 0.20.4 0.60.81 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Entropy a-Angle High Entropy Multiple Scattering
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou H / Segmentation C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 H / Segmentation divided into 8 basic zones
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou COMPLEX WISHART DISTRIBUTION Coherency Matrix L: Number of Look p: Polarimetric Dimension WISHART Segmentation SUPERVISED WISHART CLASSIFIER (Lee 1994) BAYES MAXIMUM LIKELIHOOD CLASSIFICATION PROCEDURE with [Tm] : Cluster Center of the class m
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou PROVIDE INITIAL [T m ] (0) FOR EACH CLASS Cluster Center of the class m (Lee 1998) CLASSIFY THE WHOLE IMAGE WITH THE DISTANCE PROCEDURE COMPUTE [T m ] (k+1) FOR EACH CLASS USING THE CLASSIFIED PIXELS OF STEP 2 TERMINAISON CRITERION ? Alpha ( ) 00.20.4 0.60.81 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Entropy (H) H / WISHART Segmentation
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 4th ITERATIONWEIHERBACHTAL DLR - ESAR L-band 1988
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Alpha ( ) 00.20.4 0.60.81 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Entropy (H) Alpha ( ) 00.20.4 0.60.81 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Entropy (H) Alpha ( ) 00.20.4 0.60.81 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Entropy (H) A > 0.5 2 >> 3 10 n 0 2 3 1 n 0 2 3 1 n 0 2 3 1 1 SCATTERING MECHANISM 3 SCATTERING MECHANISMS 2 SCATTERING MECHANISMS (1+ ) ( + ) A < 0.5 2 == 3
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou 8 Training sets 16 New Training sets Introduction of the Anisotropy (A) information once the first classification procedure has met its termination criterion H / / A - WISHART Segmentation
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 4th ITERATION WEIHERBACHTAL DLR - ESAR L-band 1988
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou DUAL FREQUENCY POL-SAR CLASSIFICATION H / - WISHART CLASSIFIER L. Ferro-Famil, E. Pottier, J.S. Lee (1999 - 2000) DUAL-FREQ CLASSIFICATION TSUKUBA L-BandTSUKUBA X-Band
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou TSUKUBA SCIENCE CITY NASDA / CRL / PI-SAR L-band and X-band (1997/30/09) DUAL-FREQ CLASSIFICATION L. Ferro-Famil, E. Pottier, J.S. Lee (1999 - 2000)
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou TSUKUBA L-Band C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 4th ITERATION H / WISHART Segmentation
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou H / WISHART Segmentation TSUKUBA X-Band 4th ITERATION C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Single Image Unsupervised H/ Wishart Classification Class Combinations Unsupervised Wishart (6 6) Classification Class Number Reduction Image L Image X 8 classes 64 classes Classified Image Classified Image N classes Initialization Unsupervised Segmentation of Dual Frequency Polarimetric Data (L. Ferro-Famil et al., 1999)
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou H / WISHART Segmentation Dual Frequency Classification TSUKUBA L-Band & X-Band Dual Segmentation C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Surface Parameter Inversion
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Surface Scattering Model Coherency Matrix for a Ideal Bragg Surface with non cross-polarisation and non depolarisation is independent of roughness Cloude S. R., Hajnsek I. & Papathanassiou, K. P., “Eigenvector Methods for the Extraction of Surface Parameters in Polarimetric SAR”, CEOS, SAR-Workshop,Toulouse, 1999
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou “Configurational averaging over a uniform distribution about zero of the Bragg surface slope in the plane perpendicular to the scattering plane.“ Rotation Symmetric Roughness Term Ideal Bragg Surface Real Surface zero cross- polarisation and zero depolarisation non-zero cross- polarisation and non-zero depolarisation 1 P( ) 1 k Sensor Scattering Plane Azimuthal Oriented Surface +=
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Coherency Matrix of a Real Surface with Cross-Polarisation and Depolarisation The polarimetric coherence and the level of cross-polarised power is controlled by a single parameter ß 1 A is independent on e‘ and depends only on roughness (ß 1 )
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Variation of cross-polarisation and depolarisation with model parameter ß 1 Prediction of the Polarimetric Surface Scattering Model for Surface Roughness Variation of anisotrophy with model parameter ß 1
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Entropy/Alpha Diagram for 45 degrees AOI Prediction of the Polarimetric Surface Scattering Model for Dielectric Constant
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou LHH ImageAlphaEntropy Eigenvector Decomposition Test Site Elbe River August 1997 N N N 01.5 km
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Alpha < 43 degreeEntropy < 0.5Anisotropy Surface Scatterers
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Soil Moisture Maps Selected for Bare Agricultural Fields Dielectric ConstantVolumetric Moisture NN 0500 m Field 10 Field 13 Field 14 Field 16
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Measured versus Estimated Dielectric Constant e‘ Volumetric Moisture m v [%] 0-4 cm 4-8 cm corr. Elbe RMS error 8 3 0.7/0.8 Weih RMS error 76 0.2/- 0-4 cm 4-8 cm corr. Elbe RMS error 5 1 0.6/0.7 Weih RMS error 54 0.2/-
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Surface Roughness Map Derived from Anisotropy Selected for Bare Agricultural Fields N 0500 m Field 14 Field 13 Field 16 Field 10
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Surface Roughness ks ks corr. Elbe RMS error 0.3 0.6 Weih RMS error 0.210.35 ks corr. Weih RMS error 0.1- Elbe and Weiherbach Weiherbach Noise Filtered
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Advantages Straightforward separation of ks and ‘ without need of data regression The three key observables (H, A, ) are invariant under azimuthal rotations Problems Small correlation length leads to dihedral or multiple scattering effects which bias the alpha angle estimation, increasing the |Shh|/|Svv| ratio Fields with different correlation lengths in orthogonal directions violate the assumption of rotation symmetric roughness term Presence of vegetation cover increases H and decreases A, leading to an overestimation of ks, and increases , leading to an overestimation of ‘ Accurate phase calibration is required Requirements
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric System Calibration : complex transmitter distortion matrix: noise matrix: complex receiver distortion matrix : responce in channel i to a stimulus in channel j: transmission in channel i when channel j is excited Linear Distortion Model: Assumtion: Transmitter and Receiver paths are independent ( RF Switching Isolation < -30dB ) Objective of Pol-CAL: The estimation of [S] from the measured matrix [O] For an Ideal System: and
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric System Calibration : X-talk contributions : Channel imbalance contributions System X-talk Ratios R/T Channel Imbalance R Channel Imbalance Absolute Gain Linear Distortion Model:
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration Procedure Linear System Model: Calibration Equation: Step 1: X-talk Calibtarion: Step 2: Symmetrisation: Step 3: Channel Imbalance: Step 4: Absolute Calibration: Implementation:
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: Covariance Matrix Formulation … Kronecker Product Scattering Matrix Formulation: Scattering Vector Formulation: Covariance Matrix Formulation: Addresses the calibration problem in terms of 2nd order st. properties of the scatterer The price is that the calibration model becomes non linear in terms of X-talk components
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: Covariance Matrix Formulation Scattering Matrix Formulation: Scattering Vector Formulation: Covariance Matrix Formulation:
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration using Distributed Scatterers 3x3 Covariance Matrix for Reflection Symmetric Scatterer: 4x4 Form of [X]:
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: X-Talk Estimation 10 Equations (4 real and 6 complex) for 9 Unknowns
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: X-Talk Calibration Linear Distortion Model: Calibration Equation: X-talk removal: Matrix Form......Vector Form
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: Symmetrisation After X-talk removal: LS Symmetrisation: For : Mean value of and
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Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: Channel Imbalance Calibration Linear Distortion Model: (after X-talk removal) Estimation of k: From scatterer in the scene with known k: 1. Trihedral (k=1) or Dihedral (k=-1) Corner Reflectors 2. Low Entropy Surface (Bragg) Scatterers (k~1) 3. Tropical Forest Canopy (k=1 at higher frequencies) Channel Imbalance Calibration:
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