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I f ii f i Ontologie für Informationssysteme Heinrich Herre Universität Leipzig.

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Präsentation zum Thema: "I f ii f i Ontologie für Informationssysteme Heinrich Herre Universität Leipzig."—  Präsentation transkript:

1 i f ii f i Ontologie für Informationssysteme Heinrich Herre Universität Leipzig

2 > > > Inhalt Ontologien Forschungsgruppe Onto-Med GFO (General Formal Ontology) Qualitätskriterien für Ontologien Funktionen Ausblick

3 > > > Ontologie 1 Ontologie als Wissenschaft Formale Ontologie: Ziel: formalen Beschreibung von Dingen, Modi, Strukturen und Prozessen der Welt auf der Grundlage von Kategoriensystemen Methoden aus: Fachwissenschaft, Logik, Künstliche Intelligenz, Philosophie, Kognitionspsychologie

4 > > > Ontologie 2 Ontologie als Wissenschaft Allgemeine formale Ontologie: Ziel: formale und axiomatische Beschreibung der allgemeinsten Kategorien der Welt Methoden aus: Logik, Linguistik, Philosophie, Künstliche Intelligenz Kooperation mit Fachwissenschaftlern

5 > > > Ontologie 3 Kategorie: durch einen sprachlichen Ausdruck F repräsentiertes System inhaltlicher Bedingungen und Bestimmungen, die a) von Entitäten ausgesagt (prädiziert) werden können oder b) die von Entitäten erfüllt werden können.

6 > > > Ontologie 4 Kategorien Grundbeziehungen zwischen Kategorien und Entitäten C(Expr) sei die durch den Ausdruck Expr repräsentierte Kategorie, E eine Entität. a) C(Expr) wird von E ausgesagt, b) E erfüllt C(Expr) c) E ist Instanz von C(Expr)

7 > > > Ontologie 5 Klassifikation von Kategorien Kategorie Immanentes Universal Konzept Symbol- struktur Transzendentale Kategorie ?

8 > > > Ontologie 6 Ontologie als Informationsystem Eine Ontologie ist eine Spezifikation einer Konzeptualisierung (T. Gruber, 1993) Repräsentationsformen: a) Sprachbasierte Systeme b) Graphbasierte Systeme

9 > > > Ontologie 7 Sprachbasierte Repräsentation: Ont = (L, V, Ax, Sem) L eine formale Repräsentationssprache V ein Vokabular (Symbole für Prädikate, Relationen, und Konstanten, entspricht der Konzeptualisiersung) Ax: Menge von Axiomen über V (entspricht der Spezifikation) Sem : modelltheoretische Semantik

10 > > > Ontologie 8 Beispiele: DL (Description Logic) FOL (First Order Logic) CL (Common Logic) D: Domäne Mod(Axiome) Spec: Axiome

11 > > > Ontologie 9 Graphbasierte Repräsentation Ont = (Tm, C, Rel, Def, G) Tm := Menge von Termen C := Menge von Konzepten G:= Gerichteter Graph, dessen Knoten mit Konzepten und dessen Kanten mit Relationen bewertet sind. Def: C  Rel  L (Sprache) Def(d) ist eine Definition von d, formuliert in L

12 > > > Ontologie 10 Beispiele: Semantische Netze Konzeptuelle Graphen Entity Relationship Model (ER-Modell) D: Domäne Spec:Graph Mod(Graph)

13 > > > Ontologie 11 Abstraktionsstufen von Ontologien Top-Level Ontologie TLO Domänenontologien (DO) Domänenkernontologien (DKO)

14 > > > Ontologie 12 Ebenen TLO Biology Kernontologie GeneticsCytologyPhysiologieEthologyEcology

15 > > > Onto-Med  Grundlagen der Formalen Ontologie  Formale Werkzeuge für die Entwicklung von Ontologien  Domänenontologien  Computer-basierte Anwendungen Contact  Heinrich Herre, Markus Löffler 

16 > > > Onto-Med Formale Ontologie und Axiomatik Sprachentwurf, Metalogik, Semantik Ontologien in verschiedenen Domänen

17 > > > Onto-Med Integrated Framework for the Development and Application of Ontologies (IFDAO) Integrated System of Foundational Ontologies (ISFO) Ontology Languages (OL) Development Tools (DT)

18 > > > Onto-Med Architektur IFDAO ISFOOLDT GFODOLCE? Onto- Builder Onto- Wiki ?

19 > > > Onto-Med General Formal Ontology (GFO) Reports on GFO: - Part I (Basic Principles) - Part II (Axiomatics and Ontology Languages) - Part III (Applications) - Part IV (GFO Problem Book)

20 > > > GFO Meta-Architecture Abstract top level Set / Item Abstract Core Level Basic Level

21 > > > GFO Abstract Top Level Entity SetItem

22 > > > GFO Abstract Top Level (partial) Item Category Individual ConceptUniversal Symbol Structure Concreteabstract

23 > > > Selected GFO Categories (Basic) concrete individual space-time entity occurrentpresential quality time entity spatial entity spatial boundary space region time region time boundary topoidchronoid material structure configur- ation processchange material boundary material object situationsituoid relator rolefunction complex individual

24 > > > GFO Basic Relations 1 (selection) Arität > 1 membership [entity, set] e  S instantiation [entity, category] e :: C has-quality [bearer, quality] hqual(B,q) inherence [bearer, accidential] inh(a,B) Part-of spatial-part-of [space entity, space entity] spart(a,b)

25 > > > GFO Basic Relations (2) (selection) Part-of space spatial-part-of [space-entity, space-entity] spart(a,b) time temporal-part-of [time-entity, time entity] tpart(a,b)

26 > > > GFO Basic Relations (3) (selection) part-of material structure material-part-of [material struct, material struct] matpart(a,b) process processual-part-of [process., process] procpart(a,b)

27 > > > GFO Basic Relations (4) (selection) part of configurations/configuroid constituent-part-of [conf, conf] cpart(a,b) relativized part of part(x,y,C) := x ist Teil von y relativ zu der Kategorie C

28 > > > Qualitätskriterien 1 Wie lässt sich die Qualität einer Ontologie abschätzen und bewerten? Kritik an existierenden Ontologien in: L. N. Soldatova, R. D. King „Are the current ontologies in biology good ontologies? Nature Biotechnology, vol. 23, N. 9, September 2005 S Weitere Diskussion zu diesem Artikel in Nature Biotechnology, vol. 24, N , S.21-23

29 > > > Qualitätskriterien 2 Die meisten der Ontologien, wie z.B. UMLS und GO, FMA u.a. sind nicht sprachbasierter Form gegeben, sondern graph-basiert. Analyse einer eine graph-basierte Ontologie (z.B. UMLS): Ont = (Tm, C, Rel, Def, G)

30 > > > Qualitätskriterien 3 Folgende Kriterien werden zu Grunde gelegt: - Korrektheit - Konsistenz - Vollständigkeit - Natürlichsprachliche Definitionen - Formale Definitionen - Ausdrucksfähigkeit - Einfachheit - Stabilität - Ontologische Fundiertheit

31 > > > Qualitätskriterien 4 Die Kritik an bestehenden Ontologien behauptet, dass verschiedene der genannten Bedingungen, insbesondere Korrektheit und Konsistenz, nicht (immer) erfüllt sind. These: Die Kritik ist nicht immer begründet, da sie auf einem unzureichenden Verständnis der Begriffe „Konsistenz“, „Korrektheit“ u.s.w. beruht. Analyse von Konsistenz, Korrektheit und Vollständigkeit.

32 > > > Qualitätskriterien 5 Tax(Ont) sei das taxonomische Gerüst einer Ontologie. Der Ausdruck C is-a D hat die Bedeutung: tr(C is-a D) =  x (x :: C  x :: D) und Ax(Tax(Ont)) = { tr(C is-a D) | C is-a D ist ein Link in Ont}. Tax(Ont) ist logisch konsistent genau dann, wenn Ax(Tax(Ont)) logisch konsistent ist.

33 > > > Qualitätskriterien 6 Satz. Ax(Tax(Ont)) ist logisch konsistent. Beweis. Ax(Tax(Ont)) enthält nur definite Formeln. Eine Menge von definiten Formeln ist stets logisch konsistent. Es gilt  x (x :: C  x :: D)   x (  (x::C)  (x::D)). Für Formeln dieser Art lässt sich stets ein Modell finden. Korollar: Eine Taxonomie ist stets logisch konsistent.

34 > > > Qualitätskriterien 7 Beispiel: Tax(Ont) enthalte: 1) C1: apoptosis is-a cellular component  x (x :: apoptosis  x :: cellular component) 2) C2: apoptosis is-a biological process.  x (x :: apoptosis  x:: biological process)

35 > > > Qualitätskriterien 8 {C1, C2} ist logisch konsistent. Jedoch gilt, dass C3:  x ( x :: biological process  x :: cellular component) C4:  x (x :: apoptosis). Die Theorie {C1,C2,C3,C4} ist logisch inkonsistent!

36 > > > Qualitätskriterien 9 Analyse C3, C4 gehören zur biologischen Theorie Th(Bio), sind aber nicht aus Ax(Tax(Ont)) ableitbar. Wenn Ax(Tax(Ont)) konsistent aber Ax(Tax(Ont))  Th(Bio) logisch inkonsistent ist, dann heißt Ax(Tax(Ont)) relativ inkonsistent zu Th(Bio), Wenn Ax(Tax(Ont))  Th(Bio), dann heißt Ax(Tax(Ont)) relativ konsistent zu Th(Bio).

37 > > > Qualitätskriterien 10 Korrektheit (am Beispiel einer Taxonomie) Eine Taxonomie Tax(Ont) ist korrekt für die Domäne D, wenn D |= Ax(Tax(Ont)), d.h. wenn für alle is-a(C,D)- Links gilt D |= Ax(C,D). D |= F bedeutet: „F ist wahr in D.“ Da stets vorausgesetzt wird, dass Th(Bio) korrekt für D ist, so folgt aus der Korrektheit von Tax(Ont) die relative Konsistenz von Tax(Ont) für Th(Bio).

38 > > > Qualitätskriterien 11 Weitere Probleme mit Konsistenz und Korrektheit a) Dynamik von Theorien Folgende Fall ist zu beachten: Ax(Tax(Ont)) ist relativ konsistent zu T zum Zeitpunkt t. T ändert sich auf Grund neuer Erkenntisse zu einer Theorie S zum Zeitpunkt s. Dann kann Ax(Tax(Ont))  S inkonsistent werden. Jede Ontologie muss daher als ein evolutionäres System angesehen werden.

39 > > > Qualitätskriterien 12 b) Nicht-monotones Schließen Beispiel: T enthalte den Satz:  x (Vogel(x)  fliegt(x)). Dann lässt sich aus T1 = T  {Vogel (d)} logisch ableiten: T1 |- fliegt(d). Wenn T1 zu T2 = T1  {Pinguin(d)} erweitert wird, dann gilt nicht mehr T2 |- fliegt(d). Der Bestand der bereits bewiesenen Sätze bleibt also bei Erweiterung der Theorie nicht erhalten, das Schließen wird nicht- monoton.

40 > > > Qualitätskriterien 13 Der Satz  x (Vogel(x)  fliegt(x)) darf daher nicht im strikt logischen Sinne verstanden, sondern als Regel über den Normalfall („Default-Regel“). Neue Interpretation:  x (Vogel(x)  Cons:fliegt(x))  fliegt(x)) (Wenn x ein Vogel ist und kein Fakt über x bekannt ist, der der Flugfähigkeit von x widerspricht (d.h. wenn die Flugfähigkeit als konsistent zum aktuellen Wissen angenommen werden kann), dann kann x fliegen).

41 > > > Qualitätskriterien 14 Eine empirische Theorie T hat dann mehrere Bestandteile: T = ( T(0), D, E), wobei: - T(0) ist eine Theorie im klassischen Sinne - D ist eine Menge von Default-Regeln der Gestalt:  x (A(x)  Cons:B(x))  B(x)) - E ist eine Menge von Ausnahmen: {C1(x),..., Cn(x)}.

42 > > > Qualitätskriterien 15 Die Defaultregel  x (A(x)  Cons:B(x))  B(x)) ist wie folgt zu handhaben. Um B(d) zu zeigen wird zunächst A(d) gezeigt, und dann wird geprüft, ob die Bedingungen  C1(d),...,  Cm(d) erfüllt sind (d.h. es wird gezeigt, dass nach dem aktuellen Wissen E die Entität d keine Ausnahme darstellt). Dann kann auf B(d) geschlossen werden.

43 > > > Qualitätskriterien 16 Die Theorie T = ( T(0), D, E) kann nicht in eine klassische Theorie überführt werden, da die Menge E der Ausnahmen nicht als abgeschlossen angesehen werden kann. Wie können die Qualitätskriterien der Konsistenz und Korrektheit gesichert werden? Eine absolute Sicherheit gibt es nicht, da Konsistenz und Korrektheit wesentlich auf dem z.Z. anerkannten Stand des Wissens eines Fachgebiets aufbaut. Konsistenz und Korrektheit werden daher durch Experten eines Fachgebiets bestimmt.

44 > > > Qualitätskriterien 17 Einige Methoden zur Verbesserung der Konsistenz und Korrektheit von Ontologien. Technische Methoden: a) Werkzeuge für die ontologische und formal-logische Analyse. Verwendung von Methoden aus der Linguistik und Kognitionspsychologie b) Werkzeuge aus der Künstlichen Intelligenz, z.B. Nicht-monotones Schließen, unscharfes Schließen, Prototyptheorie u.s.w.

45 > > > Qualitätskriterien 18 Soziale Methoden und Prinzipien: a) Rationale Prinzipien der wissenschaftlichen Diskussion, Offenheit des Review-Prozesses. b) Technische Hilfsmittel, die die Teilnahme der Mitglieder eines Fachgebiets an dem Konsensus- Prozess unterstützen.

46 > > > Qualitätskriterien 19 Qualitätskriterium der Vollständigkeit Der Vollständigkeitsgrad einer Ontologie Ont bezüglich einer Domäne D gemessen. Eine für D korrekte Ontologie Ont = ( L, V, Ax) ist (logisch) vollständig für D, wenn für jede Aussage F aus L die Beziehung gilt: Wenn D |= F, dann Ax |= F. Insbesondere gilt dann für jeden Satz F der Sprache L: Ax |= F oder Ax |=  F.

47 > > > Qualitätskriterien 20 Kategoriale (begriffliche) Vollständigkeit. Eine Ontologie Ont = ( L, V, Ax) heißt kategorial vollständig, wenn jeder für D relevanter Begriff (Konzept oder Relation), in dem Vokabular V enthalten ist oder sich mittels des Vokabulars V durch Definitionen ableiten lässt. Ausdrucksvollständigkeit Eine Ontologie Ont = ( L, V, Ax) heißt ausdrucksvollständig, wenn sich jeder Wissensinhalt über das Vokabular V in der Sprache L ausdrücken läßt.

48 > > > Qualitätskriterien 21 Ontologien können bezüglich ihres Grades der logischen, und kategorialen Vollständigkeit sowie der Ausdrucksvollständigkeit verglichen werden. Beispiel. Ont(1), Ont(2) können durch folgende Beziehungen bezüglich ihres Vollständigkeitsgrades verglichen werden: <(L) : Vergleich des logischen Vollständigkeitsgrades <(K): Vergleich des kategorialen Vollständigkeitsgrades <(A) : Vergleich der Ausdrucksvollständigkeit

49 > > > Qualitätskriterien 22 Ont(1) <(L) Ont(2), wenn Ded(Ax(Ont(1))  Ded(Ax(Ont(2)) Ded(Ax(Ont(1)) = { F : Ax(Ont(1) |= F } Ont(1) =(L) Ont(2), wenn Ded(Ax(Ont(1)) = Ded(Ax(Ont(2))

50 > > > Qualitätskriterien 23 Beispiel (fortgesetzt) Ont(1) <(K) Ont(2), wenn V(Ont(1))  Def(V(Ont(2))). Ont(1) <(A) Ont(2), wenn für jeden Satz F aus L(Ont(1)) ein Satz tr(F) aus L(Ont(2)) existiert, so dass gilt: Ax(Ont(1)) |= F gdw. Ax(Ont(2)) |= tr(F).

51 > > > Ausblick 1 Grundlagen der formalen Ontologie Mereologische Systeme von Domänen Ontologische Analyse und Axiomatisierung von Relationen (insbesondere 54 Relationen von UMLS). Nicht-monotones Schließen in Ontologien Top-Level Ontologie für Prozesse

52 > > > Mereologische Systeme 1 Mereologsiche Systeme: Sei D eine Domäne; für die Mereologie von D, Mer(D) sind zu unterscheiden: die Basisobjekte von D, notiert durch BObj(D), die relevanten Teile der Basisobjekte, Parts(Bobj(D)), die Teil-Ganzes-Beziehung <. Dann heißt Mer(D) = (BObj(D), Parts(Bobj(D)), {MStr(O)| BObj(D)}, <) ein mereologisches System für die Domäne D.

53 > > > Mereologische Systeme 2 Für ein Basis-Objekt O sei MStr(O) die mereologische Struktur von O, definiert durch: MStr(O) = (O, Parts(O), <). MStr(O) ist eine partielle Ordnung mit größten Element O. Die mereologische Theorie von D, notiert durch MT(D) ist definiert durch MT(D) = Th({MStr(O)| BObj(D)}), das ist die Menge der mereologischen Sätze, die in jeder der Strukturen MStr(O) wahr sind.

54 > > > Mereologische Systeme 3 MStr(O) liefert einen Bauplan, d.h. liefert Informationen darüber, wie O aus seinen Teilen zusammengesetzt ist. Gedankenexperiment: Seien U1, U2 zwei gleiche Uhren, und A, B zwei Personen. An A und B werden die Uhr U1 und die Menge Parts(U2) übergeben. Aufgabe: A und B sollen aus Parts(U2) eine Uhr U2 zusammensetzen, die mit U1 gleich (isomorph) ist.

55 > > > Mereologische Systeme 4 A erhält nun neben U1, und Parts(U2), noch die Struktur (MStr(U2), <), der Person B wird diese Information vorenthalten. Wer hat die größeren Chancen, nach einiger Zeit U2 zusammenzusetzen, zu konstruieren? A verfügt über einen „Bauplan“, der die mereologische Struktur aufweist. Würde man ihm alle möglichen mereologischen Summen der Teile übergeben, d.h. die Menge Pow(Parts(U2)), so ist ihm das keine Hilfe, er muss die mereologische Struktur von U2 kennen, und diese verschwindet in der Menge Pow(Parts(U2)).

56 > > > Mereologische Systeme 5 Bei Artefakten, wie der Uhr, lässt sich der mereologische Bauplan noch durch einen Algorithmus Alg(U2) ergänzen, der angibt, in welcher zeitlichen Reihenfolge die Teile zu einem Ganzen zusammensetzen sind. Dann entsteht eine Montageplan: Mont (U2) = (Parts(U2), MStr(U2), <, Alg(U2)).


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