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Der 4-Quadrantenbetrieb. Mathematische Grundlagen Ersatzschaltbild von Anker und Erregerwicklung (Feldwicklung) Setzt man den Strom als zeitlich konstant.

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Präsentation zum Thema: "Der 4-Quadrantenbetrieb. Mathematische Grundlagen Ersatzschaltbild von Anker und Erregerwicklung (Feldwicklung) Setzt man den Strom als zeitlich konstant."—  Präsentation transkript:

1 Der 4-Quadrantenbetrieb

2 Mathematische Grundlagen Ersatzschaltbild von Anker und Erregerwicklung (Feldwicklung) Setzt man den Strom als zeitlich konstant voraus Berücksichtigt man zusätzlich das Induktionsgesetz, wird daraus

3 Mathematische Grundlagen Darin ist i A der Ankerstrom, u A die Ankerspannung, R A der Wicklungswiderstand, L A die Induktivität der Ankerwicklung, der Luftspaltfluss, n die Drehzahl, M das Drehmoment, k 1 und k 2 je eine Maschinenkonstante.

4 Diese Gleichung lässt sich wie folgt deuten: Für konstantes U A und dem in der Praxis kleinen R A ist die induzierte Spannung U ind unwesentlich kleiner als U A. Damit ist bei konstantem Drehmoment n ungefähr proportional der Ankerspannung. Im Bereich - U nenn < UA < U nenn ist damit die Drehzahl über die Ankerspannung steuerbar. Mathematische Grundlagen

5 Für den Fall U A = U nenn und n = n nenn spricht man vom Typenpunkt. Oberhalb des Typenpunktes ist bei konstanter Ankerspannung U A eine Drehzahlsteigerung durch eine Verringerung des magnetischen Flusses über eine Verringerung des Erregerstromes möglich (Feldschwächbereich). sdHierbei sind jedoch einige Randbedingungen zu beachten. Die Drehzahl darf einen zugelassenen Maximalwert nicht überschreiten. Wegen der Wirkung der Lorentzkraft gilt M = k 1.. I A und folglich wird das zulässige Drehmoment M proportional mit kleiner. Mathematische Grundlagen

6 Darin ist: u E die Erregerspannung, i E der Erregerstrom, der Wicklungswiderstand R E und die Induktivität L E der Erregerwicklung, die Winkelgeschwindigkeit des Rotors, u ind die im Anker induzierte Spannung, E der Erregerfluss, n die Drehzahl, M das Drehmoment, k 1 und k 2 je eine Maschinenkonstante.

7 Mathematische Grundlagen Darin ist: N E – die Anzahl der Windungen der Erregerwicklung, J das Massen- trägheitsmoment des Ankers und aller damit starr verbundenen Massen, der Drehwinkel des Ankers, die Winkelgeschwindigkeit des Ankers, L die Summe aller Lastmomente am Anker. c A bezeichnet die sog. Maschinenkonstante. Die Gleichungen des mechanischen Systems mit der Annahme, dass der Erregerkreis nicht gesättigt ist:


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