Der 4-Quadrantenbetrieb

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1 Der 4-Quadrantenbetrieb

2 Mathematische Grundlagen
Ersatzschaltbild von Anker und Erregerwicklung (Feldwicklung) Setzt man den Strom als zeitlich konstant voraus Berücksichtigt man zusätzlich das Induktionsgesetz, wird daraus

3 Mathematische Grundlagen
Darin ist iA der Ankerstrom, uA die Ankerspannung, RA der Wicklungswiderstand, LA die Induktivität der Ankerwicklung,  der Luftspaltfluss, n die Drehzahl, M das Drehmoment, k1 und k2 je eine Maschinenkonstante.

4 Mathematische Grundlagen
Diese Gleichung lässt sich wie folgt deuten: Für konstantes UA und dem in der Praxis kleinen RA ist die induzierte Spannung Uind unwesentlich kleiner als UA. Damit ist bei konstantem Drehmoment n ungefähr proportional der Ankerspannung. Im Bereich - Unenn < UA < Unenn ist damit die Drehzahl über die Ankerspannung steuerbar.

5 Mathematische Grundlagen
Für den Fall UA = Unenn und n = nnenn spricht man vom Typenpunkt. Oberhalb des Typenpunktes ist bei konstanter Ankerspannung UA eine Drehzahlsteigerung durch eine Verringerung des magnetischen Flusses  über eine Verringerung des Erregerstromes möglich (Feldschwächbereich). sdHierbei sind jedoch einige Randbedingungen zu beachten. Die Drehzahl darf einen zugelassenen Maximalwert nicht überschreiten. Wegen der Wirkung der Lorentzkraft gilt M = k1. . IA und folglich wird das zulässige Drehmoment M proportional mit  kleiner.

6 Mathematische Grundlagen
Darin ist: uE die Erregerspannung, iE der Erregerstrom, der Wicklungswiderstand RE und die Induktivität LE der Erregerwicklung,  die Winkelgeschwindigkeit des Rotors, uind die im Anker induzierte Spannung, E der Erregerfluss, n die Drehzahl, M das Drehmoment, k1 und k2 je eine Maschinenkonstante.

7 Mathematische Grundlagen
Die Gleichungen des mechanischen Systems mit der Annahme, dass der Erregerkreis nicht gesättigt ist: Darin ist: NE– die Anzahl der Windungen der Erregerwicklung, J das Massen-trägheitsmoment des Ankers und aller damit starr verbundenen Massen,  der Drehwinkel des Ankers,  die Winkelgeschwindigkeit des Ankers, L die Summe aller Lastmomente am Anker. cA bezeichnet die sog. Maschinenkonstante.