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Wenn Transistoren kalt wird… Modellrechnungen zum Metall-Isolator-Übergang bei MOS-Transistoren Thomas Hörmann Betreuung: a.Univ.-Prof. Dr. Gerhard Brunthaler.

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1 Wenn Transistoren kalt wird… Modellrechnungen zum Metall-Isolator-Übergang bei MOS-Transistoren Thomas Hörmann Betreuung: a.Univ.-Prof. Dr. Gerhard Brunthaler Institut für Halbleiter- und Festkörperphysik

2 MOS-Transistor (Metal-Oxide-Semiconductor) Milliardenfache Verwendung in der Mikroelektronik als Schalter: Spannung an der Gateelektrode steuert Stromfluss zwischen Source und Drain

3 Wie leitet ein Halbleiter? Eigenleitung: Elektronen und Löcher

4 Wie leitet ein Halbleiter? Eigenleitung: Elektronen und Löcher

5 Wie leitet ein Halbleiter? Eigenleitung: Elektronen und Löcher

6 Wie leitet ein Halbleiter? Eigenleitung: Elektronen und Löcher

7 Wie leitet ein Halbleiter? Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung

8 Wie leitet ein Halbleiter? Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung

9 Wie leitet ein Halbleiter? Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung

10 Wie leitet ein Halbleiter? Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung

11 MOS-Transistor Grenzfläche p-n stellt für die Elektronen eine Barriere dar (p/n-Diode in Sperrrichtung) kein Stromfluss zwischen Drain und Source

12 MOS-Transistor postive Gatespannung: Elektronen werden zum Gate hin gezogen, Löcher aufgefüllt alternative Sichtweise: Löcher werden abgestossen noch mehr Elektronen frei beweglich Inversionsschicht

13 MOS-Transistor Inversionsschicht: nur einige nm dick zweidimensionales Elektronensystem Barriere ist verschwunden Stromfluss Gatespannung Elektronendichte spezifischer Widerstand

14 Metall-Isolator-Übergang Übergang zwischen metallischem und isolierendem Verhalten Auf den Kurven konstante Elektronen- dichte in der Inversionsschicht 1994: Kravchenko, Pudalov und Mitarbeiter Messung des spezifischen Widerstandes der Inversionsschicht kleine Elektronendichte isolierend mit fallender Temperatur steigt der spezifische Widerstand größere Elektronendichte metallisch mit fallender Temperatur sinkt der spezifische Widerstand Kravchenko, Pudalov et al., PRB 50, 8039 (1994); PRB 51, 7038 (1995) Grenzfläche zwischen Metall und Oxid???

15 Metall-Isolator-Übergang Was ist das Besondere daran? Theoretische Vorhersage: Ein zweidimensionales Elektronensystem sollte sich immer isolierend verhalten

16 Modelle Einige Modelle, die den Übergang erklären können: Wechselwirkung zwischen den Elektronen Streuung der Elektronen an Ladungen im Oxid Trapmodell Trap = Stelle im Oxid, die ein Elektron einfangen kann

17 Trapmodell Unordnung in der Grenzschicht: Energie einzelner Elektronen so hoch, dass sie die Bindung unter Umständen verlassen

18 Trapmodell Unordnung in der Grenzschicht: Energie einzelner Elektronen so hoch, dass sie die Bindung unter Umständen verlassen unkompensierte positive Ladung bleibt zurück Streuung Ob das tatsächlich passiert, hängt u.a. ab von: Elektronendichte in der Inversionsschicht Temperatur Abstand zwischen Bindung (=Trap) und Inversionsschicht

19 Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!

20 Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden

21 Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden

22 Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden Unsere Arbeit: numerische Integration

23 Trapmodell Berechnung des spezifischen Widerstandes Aufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht: Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar! Bereits vorhandene Arbeit: Näherung für den Integranden Unsere Arbeit: numerische Integration

24 Erstes Ergebnis Kurven: konstante Elektronendichte in der Inversionsschicht Ähnliches Ergebnis wie bei bereits vorhandener Arbeit Übergang, aber kein isolierendes Verhalten

25 Berücksichtigung der Trapladungen Experiment: Gatespannung wird konstant gehalten Annahme: Elektronendichte konstant MOS-Transistor als Kondensator V=CQ Spannung V konstant Ladung Q konstant Elektronendichte – Dichte der Trapladungen konstant

26 Berücksichtigung der Trapladungen Kurven: konstante Gatespannung Metall-Isolator-Übergang!!!

27 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!


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