Puzzles und Mathematik

Präsentation zum Thema: "Puzzles und Mathematik"—  Präsentation transkript:

1 Puzzles und Mathematik
Was haben Puzzles mit Mathematik zu tun?

2 Quadratur der Rechtecke
Lassen sich Rechtecke durch lauter verschiedene Quadrate auslegen?

3 3 x 5 2 x 3 5 x 8

4 8 x 13 13 x 21

5 FIBONACCI-Zahlen 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... 8 x 13 13 x 21 21 x 34

6 FIBONACCI-Rechtecke 34 x 55

7 Eigenschaften von FIBONACCI-Zahlen
1² + 1² + 2² = 2 · 3 1² + 1² + 2² + 3² = 3 · 5

8 Eigenschaften von FIBONACCI-Zahlen
1² + 1² + 2² + 3² + 5² = 5 · 8

9 Eigenschaften von FIBONACCI-Zahlen
1² + 1² + 2² + 3² + 5² + 8² = 8 · 13

10 Eigenschaften von FIBONACCI-Zahlen
1² + 1² + 2² + 3² + 5² + 8² + 13² = 13 · 21

11 FIBONACCI-Spirale 5 x 8

12 FIBONACCI-Spirale 13 x 21

13 FIBONACCI-Spirale 34 x 55

14 Nautilus

15 Quadratur der Rechtecke
Das FIBONACCI-Verfahren löst das Problem auf der Briefmarke nicht!

16 Quadratur der Rechtecke
Nicht alle Rechtecke lassen sich durch verschiedene Quadrate auslegen. Bei diesem ist es möglich – und zwar mit neun Quadraten! 69 x 61

17 Quadratur der Rechtecke
Auch dieses Rechteck lässt sich durch neun verschiedene Quadrate auslegen. 33 x 32

18 Quadratur der Rechtecke
Dieses Rechteck lässt sich durch zehn verschiedene Quadrate auslegen. 57 x 55

19 Quadratur der Rechtecke
Auch dieses Rechteck lässt sich durch zehn verschiedene Quadrate auslegen. 65 x 47

20 Quadratur der Quadrate
Dieses ist das kleinste Quadrat, das sich durch Quadrate auslegen lässt. 112 x 112

21 Puzzles und Mathematik
Puzzles haben viel mit Mathematik zu tun! © Heinz Klaus Strick 2006