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DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle.

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1 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Hartwig Schlüter Harald Schlüter Schlüter Consult Maschmühlenweg 8-10, 37073 Göttingen Copyright © 2012 SCHLÜTER CONSULT Dr. Hartwig Schlüter. All rights reserved. Only for nonprofit educational purposes you may not need to ask permission to use parts of this file, but you still must cite these images and/or the used text! Hinweis für die PP-Internetversion : Einige Bilder sind mit dem CDF-Viewer von Mathematica verknüpft. Sie werden angezeigt, wenn der CDF-Payer installiert ist ( http://www.wolfram.com/cdf-player ) und die CDF-Dateien im selben Ordner wie die PowerPoint-Präsentation liegen.

2 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Lohnt es sich den Stichworten/Hypothesen von Linus Pauling nachzugehen? - Kristalle - Zwillinge - multiple Zwillinge - Sehr große Atomkomplexe mit ikosaedrischer Punktgruppensymmetrie - Wie kann Periodizität in Cluster-Kristallen unterdrückt werden? - Wie organisieren sich Atome zu Clustern 1. Gen. und wie organisieren sich Cluster 1. Gen. zu Cluster 2. Gen. und...? - Ist das die Antwort/Teilantwort auf die Frage nach der Ursache für quasikristalline Ordnung?

3 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Ein Mackay-Cluster besteht aus 20 Einkristallen - NN-Tetraeder haben Koinzidenzplätze 20 Einkristalle - Koinzidenzplätze - rhomboedrische Einheitszelle - d NN,5f /d NN,2f = 0,9511 - verzerrter Tetraeder 63,43°, 58,28°, 60° n Kugel-Schalen n = 1, 2, 3,... Def.: Zentrale Kugel n = 1

4 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de + = Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Ein Bergman-Cluster besteht aus 20 Einkristallen - NN-Tetraeder haben keine Koinzidenzplätze 20 Einkristalle - Koinzidenzplätze - rhomboedrische Einheitszelle - d NN,5f /d NN,2f = 0,9511 - verzerrter Tetraeder 63,43°, 58,28°, 60° d blau = 1 [a.u.], d pink = 0,8 [a.u.] n Kugel-Schalen n = 1, 2, 3,...

5 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Konstruktion einer kristallinen dichtesten Kugelpackung aus einem Macky-Typ- und einem Bergman-Typ-Cluster Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Selbstorganisation von Atomen zu Clustern 1. Generation d gelb/cyan = 1 [a.u.], d pink = 0,8 [a.u.]Mackay-Typ-BausteinBergman-Typ-Baustein

6 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de In dem Macky-Cluster 2. Generation sind die Schalen mit geradem und mit ungeradem Index unterschiedlich besetzt - NN-Cluster aus NN-Schalen haben 5 Koinzidenzplätze (rot) Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten In Atomclustern führt die Vermeidung der Über- lappung zu intrinsischer Unordnung

7 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten NN-Cluster aus derselben Schale haben 4 bzw. 2 Koinzidenzplätze (rot)

8 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Einheitszelle eines Cluster-Kristalls aus Clustern 1. Generation - Rhombodedrische EZ aus 8 Sub-EZ - Atome statt Kugeln; Optimierungsaufgabe

9 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Unterdrückung der Periodizität in fraktalen Clustern m-ter Gen. T1- und T2-Cluster 2. Generation Bauprinzip T1-Cluster 2. Gen.T2-Cluster 2. Gen.

10 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Unterdrückung der Periodizität in fraktalen Clustern m-ter Gen. T1-Cluster 3. Generation T2-Cluster 3. Gen. analog T1- und T2-Cluster 2. Generation

11 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Mackay-Cluster 3. Gen. mit n Schalen; 20 Einkristalle aus T1- und 2-Clustern 2. Gen. (Unterdrückung der Periodizität durch Baufehler) Bauprinzip für Cluster 3. Gen.

12 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Mackay-Cluster 3. Generation; Bauvorschriften - NN-Cluster 2. Gen. aus NN-Schalen haben 50 Koinzidenzplätze für Kugeln und NN-Cluster 2. Gen. in derselben Schale haben 2 Koinzidenzcluster 1. Gen. - Intrinsische Unordung in Atomclustern; Vermeidung der Überlappung Baufehler begrenzt das Wachstum von Clustern 2. Generation

13 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Projektion der Clustermittelpunkte parallel zu einer 5f-Achse Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten

14 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Überlagerung von HRTEM-Abbildung und Projektionsmuster K. Hiraga, Jeol news, Vol. 25E, No.1, (1987) 8 Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten

15 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Phasonen Die Periodizität wird durch Phasonen unterdrückt/vermieden Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten

16 DPG, Berlin 29.03.2012, Metall- und Materialphysik, MM 57.1 ; Hartwig Schlüter, Harald Schlüter www.schlueter-consult.de Quasikristalle – Clusterkristalle mit Defekten Zusammenfassung - Ausblick Paulings Stichworte Kristall, Zwillinge und große Atomcluster mit ikosaedrischer Symmetrie sind für das vorgestellte Modell zutreffend. Nach diesem Modell sind Quasikristalle Einkristalle eines Clusters 3. Generation mit flächenhaften Baufehlern (Phasonen). Das Modell erlaubt eine Beschr. der Entstehung von Ein-Quasikristallen Atome organisieren sich zu relativ kleinen Clustern 1. Gen.; die Clus- ter 1. Gen. organisieren sich via Koinzidenzpl. zu Clustern 2. Gen. und die Cluster 2. Gen. organisieren sich zu einem Cluster 3. Gen. Intrinsische Unordnung in Atom-Clustern durch Vermeidung der Überlappung - das führt ebenfalls zur Unterdrückung der Periodizität. Ca. 40 % der Atome befinden sich auf Koinzidenzplätzen. Die Erstarrung von Quasikristallen kann als Erstarrung von Clustern 1. Gen. simuliert werden. Ein Fraktal m-ter Generation scheidet als Modell für Quasikristalle aus. Der Vortrag befindet sich auf der Hompage www.schlueter-consult.de


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