1 Quantencomputer Vom Mythos zur Realität Lehnen Sie sich zurück und geniessen Sie, was ich zu sagen habe und fragen Sie nicht nach dem Wieso, denn sonst.

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1 1 Quantencomputer Vom Mythos zur Realität Lehnen Sie sich zurück und geniessen Sie, was ich zu sagen habe und fragen Sie nicht nach dem Wieso, denn sonst geraten Sie auf eine Strasse von der noch nie ein Mensch gesund zurückgekommen ist - Richard Feynman A. Digulla, 2008

2 2 Übersicht ■ Einführung ■ Was ist ein Quant? ■ Warum ist das Ganze so kompliziert? ■ Sortieren im Quantencomputer ■ Ausblick

3 3 Einführung ■ Einstein: Grundlagen + Nobelpreis für die Untersuchung des fotoelektrischen Effekts ■ Grundlagen durch Max Planck 1900 ■ Quantenmechanik 1926-1935: Heisenberg, Schrödinger, Pauli, Bohr, Dirac, von Neumann ■ „Gott würfelt nicht” ■ Messung („Hinsehen“) beeinflusst das Ergebnis

4 4 Was ist ein Quant? ■ Ein Objekt mit reversiblen Zuständen ■ Überlagerung, sog. „Superposition“ ■ „Spukhafte Fernwirkung” ■ Schrödingers Katze  unbefriedigend ■ Besser: Hungrig/Satt, Schnurren/Still ■ Wellenfunktion „Klassische“ Physik: Quantenphysik:

5 5 Warum ist das Ganze so kompliziert? ■ Grösse: Elektron = Pingpong-Ball  Neutron = 600m:

6 6 Warum ist das Ganze so kompliziert? ■ Quicksort gegen den Münzsortierer

7 7 Spukhafte Fernwirkung ■ Doppelspalt mit Einzel-Elektronen ■ „Zwillingsphotonen“ ■ Unterschied Klassisch / Quanten-Physik ■ Quantenbasierter Interferenz-Löscher ■ Gedankenexperimente, die später im Versuch bestätigt wurden ■ „Das Universum als Computer“

8 8 Suchen im Quantencomputer ■ Gegeben sei eine unsortierte Datenbank mit N Einträgen. Diese repräsentieren wir durch Qubits. ■ Initialisierung ■ Führe die Grover-Iteration r(N) mal aus. Wende den Operator an ■ Führe die Messung von durch. Das Messergebnis beträgt mit einer Wahrscheinlichkeit nahe 1, falls N >> 1. Mit der Messung von ist das System im Zustand

9 9 Suchen im Quantencomputer ■ Unsortierte Datenbank ■ Lade Superposition von allen Elementen ins Arbeitsregister ■ Durch clevere Manipulation des Arbeitsregisters wird der Inhalt immer weiter in Richtung des richtigen Ergebnisses verschoben ■ „Erwünschte“ Ergebnisse verstärken sich, unerwünschte schalten sich gegenseitig aus ■ Nach einer fixen Anzahl von Iterationen enthält das Arbeitsregister den gesuchten Wert ■ Problem: r(N) ist nicht immer eine ganze Zahl Datenbank muss aufgefüllt werden

10 10 Hardware ■ Heute nur in Labors ■ Erstes Qbyte Ende 2005, Österreich ■ D-Wave behauptet einen 28 Qbit-Chip entwickelt zu haben; Proof pending

11 11 Ausblick ■ Quantencomputer werden von Neumann- Computer nie ersetzen ■ Quantencomputer sind sehr nützlich für spezielle Aufgaben (Simul. v. chemischen Reaktionen) ■ Manche Aufgaben kann nur ein Quantencomputer löschen (Quantenkryptographie) ■ QC können NP-vollständige Probleme sehr viel schneller lösen, als klassische Computer, aber ebenfalls nicht in polynomialer Zeit

12 12 Links ■ Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Quantencomputer http://de.wikipedia.org/wiki/Grover-Algorithmus http://de.wikipedia.org/wiki/Quantencomputer http://de.wikipedia.org/wiki/Grover-Algorithmus ■ What's a Quantum Phone Book? http://www.bell-labs.com/user/feature/archives/lkgrover/ http://arxiv.org/abs/quant-ph/0109116 http://www.bell-labs.com/user/feature/archives/lkgrover/ http://arxiv.org/abs/quant-ph/0109116