1 Methoden des internationalen Vergleichs Galton‘s Problem Annina Singer 7.4.2009.

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1 1 Methoden des internationalen Vergleichs Galton‘s Problem Annina Singer 7.4.2009

2 2 Ablauf Wer war Galton? Methode Räumliche Regressionsmodelle Beispiel eines Galton Problems Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis

3 3 Galton‘s Problem Sir Francis Galton (1822-1911) Britischer Naturforscher und Schriftsteller Prägte den Begriff „Regression“ und zusammen mit Pearson den Begriff „Korrelationskoeffizient“ Gilt als Mitbegründer der Differenzialpsychologie und zusammen mit Wilhelm Wundt der experimentellen Psychologie

4 4 Galton‘s Problem Problem der Autokorrelation bei cross- cultural studies Verweist auf das Problem, dass die beobachteten Fälle einer Stichprobe nicht unabhängig voneinander sind, sich somit gegenseitig beeinflussen Problem, da viele herkömmliche statistische Verfahren Unabhängigkeit der Variablen postulieren

5 5 Methode: Räumliche Regressionsmodelle

6 6 Räumliche Regressionsverfahren Geographisch organisiert Erklärungen von politischen Phänomenen basieren auf gegenseitiger Beeinflussung der Untersuchungseinheiten Als Grad der Einflussnahme fungiert die Distanz Grundannahme von unabhängigen Beobachtungen in konventionellen statistischen Verfahren können zu ineffizienten und verzerrten Resultaten führen Räumliche Regressionsmodelle berücksichtigen diese gegenseitigen Abhängigkeiten

7 7 Räumliche Regressionsverfahren Komplikationen bei raumbezogenen Daten durch: Räumliche Abhängigkeit Beobachtung y an einem Ort i ist zumindest teilweise Funktion f von Beobachtungen an anderen Orten j Messung räumlicher Abhängigkeit setzt Vorgabe einer gewissen räumlichen Struktur voraus Erstes Gesetz der Geographie (Tobler): → „Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things“. Die gegenseitige Beeinflussung ist somit auf benachbarte Objekte beschränkt

8 8 Räumliche Regressionsverfahren Räumliche Abhängigkeit kann entstehen durch: Soziale Prozesse Soziale Interaktion, Nachbarschaftseffekt, Diffusion, Imitation Artefakte der Datenaggregation: Z.B. wenn sich Messfehler über die Grenzen benachbarter Gebiete hinweg fortpflanzen, führt dies zu artifiziellen räumlichen Abhängigkeiten Relevante Erklärungsfaktoren werden ausser Acht gelassen

9 9 Räumliche Regressionsverfahren Darstellung räumlicher Struktur Räumliche Struktur durch Polygone gebildet Als Nachbarn werden Polygone definiert, die eine gemeinsame Grenze oder einen Berührungspunkt haben Turmkonzeption: Gemeinsame Grenzlinie (Polygon 3 wäre einziger Nachbar von Polygon 2) Läuferkonzeption: Polygone mit gemeinsamen Eckpunkt (nur Polygon 1 und 2) Königinnenkonzeption Beinhaltet sowohl Turmkonzeption, als auch Läuferkonzeption

10 10 1 2 3 4 5 Wasser Polygone erster Ordnung: z.B. 1 und 2 Polygone zweiter Ordnung: z.B. 1 und 3 Allgemein: i und j Nachbarn k-ter Ordung, wenn j einen Nachbarn erster Ordnung hat, der gleichzeitig auch Nachbar (k-1)-ter Ordnung von i ist.

11 11 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis (White D. R., Burton M. L. & Dow M. M.)

12 12 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Einflüsse: Anbauart (Wurzeln, Getreide) Notwendigkeit, dass Frauen im Ackerbau arbeiten (z.B. geringer wenn Sklaverei vorhanden) Konsequenzen: Gewählter Wohnort (virilocal, uxorilocal, bilocal, neolocal) Polygamie und Heiratssystem

13 13 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Problem: Autokorrelation Annahme, dass Zusammenhänge von Eigenschaftsmessungen in cross-cultural studies problematisch sind, da die Beobachtungen von einen Fall zum andern nicht unabhängig sind → Galton‘s Problem Räumliche Autokorrelation

14 14 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Annahme: Einfache Regressionsgleichung: Y = A + ΣB i X i + U Unter Berücksichtigung der Autokorrelation: Y - P(Y) = A + Σ(X i – P(X i ))B i + V → Der Fehlerwert wird dadurch minimiert Zufallsfehlerterm Nicht autokorrelierter Zufallsfehlerterm

15 15 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis 2 Annahmen über Beziehungen zwischen Gesellschaften: Räumliche Distanz (Matrix) gewichteter Faktor, exponentiell abnehmend mit zunehmender räumlicher Distanz Historisch sprachliche Verwandtschaft (Matrix) 43 Sprachen, als Mass dient die Entfernung der Knoten im Baum

16 16 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Prüfung des Einflusses von Anbauart und Sklaverei auf die Arbeitsteilung im Ackerbau Mit einfacher Regression (OLS) Mit der language autocorrelation analysis (matrix) Mit der spatial correlation analysis (matrix)

17 17 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Ergebnisse: Einfache Regression: Starke Zusammenhänge Language autocorrelation analysis (matrix): Signifikante linguistische Autokorrelation Spatial autocorrelation analysis (matrix): Signifikante räumliche Autokorrelation

18 18 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Einfache Regression T = 24.4 – 4.75C – 2.64SR² =.47 p <.001 p <.005 Language autocorrelation analysis (matrix) T* = 19.2 – 3.19C* – 1.86S*R² =.67ρ =.69 p <.005 p <.005 p <.001 Spatial autocorrelation analysis (matrix) T* = 21.8 – 4.44C* – 1.78S*R² =.61ρ =.49 p <.001 p <.005 p <.05

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20 20 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Ergebnisse unter Berücksichtigung der Zugehörigkeit zur Bantusprache: Einfache Regression: Starke Zusammenhänge Language autocorrelation analysis (matrix): Reduzierte linguistische Autokorrelation (immer noch signifikant), aber signifikanter Effekt für Zugehörigkeit zur Bantusprache Spatial autocorrelation analysis (matrix): Keine räumliche Autokorrelation mehr! Vorherige räumliche Autokorrelation im Zusammenhang mit Gebieten mit Bantusprache zu sehen

21 21 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Einfache Regression T = 16.4 – 4.06C – 1.79S + 3.41BR² =.63 p < 001 p <.05 p <.001 Language autocorrelation analysis (matrix) T* = 15.3 – 3.25C* - 1.58S* + 2.52B* R² =.72ρ =.59 p <.001 p <.05 p <.01 p <.05 Spatial autocorrelation analysis (matrix) T* = 16.4 – 4.06C* - 1.79S* - 3.41B*R² =.67ρ =.19 p <.001 p <.005 p <.001 n.s

22 22 Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis Fazit Es wird angenommen, dass in der Erklärung für die Arbeitsteilung in afrikanischen Gesellschaften Abhängigkeiten zwischen den Variablen bestehen, somit Autokorrelationen bestehen Mit einer einfachen Regression werden die Effekte überschätzt Mittels Verwendung einer räumlichen sowie einer sprachlichen Verwandtschaftsmatrix werden die Zusammenhänge um die Autokorrelation bereinigt

23 23 Zusammenfassung Bei cross-cultural studies existiert das Problem der Autokorrelation, d.h. die Variablen sind untereinander nicht unabhängig Räumliche Regressionsmodelle berücksichtigen dieses Problem

24 24 Literatur: Selb, P. (2006). Räumliche Regressionsmodelle. In Behnke et al (Hrsg.), Methoden der Politikwissenschaften. Neuere qualitative und quantitative Analyseverfahren. Baden-Baden: Nomos. White, D. R., Burton, M. L. & Dow, M. M. (1981). Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis. American Anthropological Assiciation, 83, 824-849.