Theorie 2 – Analytische Mechanik (SoSe 2012)

Präsentation zum Thema: "Theorie 2 – Analytische Mechanik (SoSe 2012)"—  Präsentation transkript:

1 Theorie 2 – Analytische Mechanik (SoSe 2012)
Ablauf: Ausgabe 1. Übungsblatt: Mittwoch, Abgabe 1. Übungsblatt: Freitag, , 11:00 Abgabeort: Foyer des Instituts für Kernphysik Beginn der Übungsgruppen: Mittwoch, Klausur: Montag,

2 Übungsgruppen Gruppe Ort & Zeit Leiter/in 1 Seminarraum F
Mittwoch 14-16 Mediger 2 Newton-Raum Mittwoch 15-17 Morawiec 3 Seminarraum E Donnerstag 10-12 Noll 4 Jäger 5 Donnerstag 12-14 Pecovnik

3 Literatur F. Scheck: “Theoretische Physik 1 – Mechanik” (Springer)
W. Nolting: “Grundkurs Theoretische Physik 1+2”, (Springer) T. Fließbach: “Lehrbuch zur Theoretischen Physik 1 – Mechanik”, (Spektrum Verlag) T. Fließbach, H. Walliser: “Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik”, (Spektrum Verlag) H. Goldstein, C.P. Poole, J.L. Safko: “Klassische Mechanik” (Wiley-VCH) L.D. Landau, E.M. Lifschitz: “Lehrbuch der Theoretischen Physik 1” (Mechanik) (Harri Deutsch)

4 Website Übungsblätter & Vorlesungsmaterial unter
Oberassistent: Christian Kahra

5 Übersicht Klassifizierung mechanischer Systeme
Prinzip der kleinsten Wirkung; Hamiltonsches Prinzip Euler-Lagrange Gleichungen; Kanonische Gleichungen Kanonische Tranformationen Mechanik des starren Körpers Relativistische Mechanik

6 6 Überblick

7 Newton’sche Mechanik:
7 | Vorbemerkungen Newton’sche Mechanik: Axiome Basis für die Herleitung der Bewegungsgleichungen Äquivalente Beschreibung: D’Alembert sches Prinzip der virtuellen Verrückungen Effiziente Behandlung von mechanischen Systemen mit Zwangsbedingungen

8 Lagrange-Hamilton-Formalismus:
8 | Vorbemerkungen Lagrange-Hamilton-Formalismus: Prinzip der kleinsten Wirkung führt auf Euler-Lagrange-Gleichungen: 𝑑 𝑑𝑡 𝜕𝐿 𝜕 𝑞 𝑘 − 𝜕𝐿 𝜕 𝑞 𝑘 =0, 𝑘=1,…, 𝑓 Zahl der Freiheitsgrade 𝐿=𝐿 𝑞 , 𝑞 ,𝑡 : Lagrange-Funktion

9 Kanonische Gleichungen:
9 | Vorbemerkungen Kanonische Gleichungen: 𝑞 𝑘 = 𝜕𝐻 𝜕 𝑝 𝑘 , 𝑝 𝑘 =− 𝜕𝐻 𝜕 𝑞 𝑘 , 𝑘=1,…, 𝑓 𝐻=𝐻 𝑞 , 𝑝 ,𝑡 : Hamilton-Funktion; 𝑝 𝑘 : konjugierter Impuls Bewegungsgleichung einer dynamischen Größe 𝐴=𝐴 𝑞 , 𝑝 ,𝑡 : 𝑑 𝐴 𝑑𝑡 = 𝜕𝐴 𝜕𝑡 +{𝐻,𝐴} Poisson-Klammer

10 Hamilton-Jacobi-Formalismus:
10 | Vorbemerkungen Hamilton-Jacobi-Formalismus: Kanonische Transformationen lassen Form der Bewegungsgleichungen invariant 𝐻 𝑞 𝑖 , 𝑝 𝑘 = 𝜕 𝑆 ∗ 𝜕 𝑞 𝑘 , 𝑡 + 𝜕 𝑆 ∗ 𝜕𝑡 =0, Hamilton-Jacobi-DGL 𝑆 ∗ 𝑞, 𝛼 , 𝑡 : Erzeugende einer speziellen kanonischen Transformation

11 Aktuelle Fragestellungen der Mechanik:
11 | Vorbemerkungen Aktuelle Fragestellungen der Mechanik: Stabilität und Langzeitverhalten “Deterministisches Chaos” Attraktoren