Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Geoinformation II Vorlesung 10 SS 2000 Quadtrees.

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1 Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Geoinformation II Vorlesung 10 SS 2000 Quadtrees

2 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 102 Übersicht I Rasterstruktur Raster Quadtrees Region quadtree –Unterteilung –Aufbau Unterteilung der Rasterstruktur Varianten des Quadtrees Punkte Punktstruktur

3 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 103 Übersicht II Point quadtree –Knotenstruktur –Aufbau Landkarte Motivation des PM-Quadtrees Ein Quadtree für Maschen PM 1 quadtree Punkt- in-Landkarte Nächste Woche

4 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 104 Rasterstruktur

5 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 105 Raster zweidimensionales Array –Einträge: Pixel –Adressierung durch Index von Reihe und Spalte aber auch: –regelmäßige Tessellation (Landkarte) mit quadratischen Maschen gleicher Größe Modellierung von Feldern –siehe GIS I, Felder und Objekte –sehr effiziente Speicherung –Ausgangspunkt der Bildverarbeitung / Photogrammetrie

6 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 106 Quadtrees Baum jeder Knoten hat 0 oder 4 Nachfolger –Nordwest –Nordost –Südwest –Südost Blattknoten sind homogen Konstruktion eines Quadtrees für ein gegebenes Raster

7 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 107 Region quadtree - Unterteilung

8 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 108 Region quadtree - Unterteilung

9 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 109 Region quadtree - Aufbau inhomoge n

10 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1010 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

11 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1011 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

12 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1012 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

13 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1013 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

14 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1014 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

15 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1015 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

16 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1016 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

17 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1017 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

18 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1018 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

19 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1019 Region quadtree - Aufbau SW SONW NO NWNO SWSO

20 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1020 Unterteilung der Rasterstruktur

21 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1021 Unterteilung der Rasterstruktur

22 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1022 Varianten des Quadtrees für Punkte für Polygone

23 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1023 Punkte

24 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1024 Punktstruktur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

25 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1025 Point quadtree - Knotenstruktur XYNWNOSWSODatenXYNWNOSWSODaten

26 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1026 Point quadtree - Aufbau 1 1 NWNO SWSO NW NOSW SO

27 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1027 Point quadtree - Aufbau 1 1 2 2

28 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1028 Point quadtree - Aufbau 1 2 1 2 3 3

29 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1029 Point quadtree - Aufbau 1 23 1 2 3 4 4

30 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1030 Point quadtree - Aufbau 1 23 1 2 4 5 3 45

31 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1031 Point quadtree - Aufbau 1 1 2 23 4 5 3 45

32 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1032 Landkarte

33 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1033 Motivation des PM-Quadtrees in folgenden Fällen ist leicht zu entscheiden, zu welcher Masche ein Punkt gehört:

34 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1034 Ein Quadtree für Maschen

35 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1035 PM 1 quadtree 1.wie beim Quadtree wird die Ebene in Quadrate zerlegt 2.statt der Homogenitätsforderung gilt hier: 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten 3.sind diese Bedingungen nicht erfüllt, wird das zugeordnete Quadrat in 4 gleich große Quadrate geteilt

36 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1036 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. PM 1 quadtree

37 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1037 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

38 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1038 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

39 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1039 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

40 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1040 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

41 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1041 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

42 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1042 PM 1 quadtree 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

43 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1043 Punkt- in-Landkarte Sie haben drei Verfahren kennengelernt: Zerlegung der Maschen in Streifen (Trapeze) Bounding Boxes PM-Quadree –Zerlegung der Ebene in Quadrate Grundsätzlicher Unterschied –Zerlegung des Objekts und Aufbau einer Zugriffsstruktur für das Objekt Trapezverfahren –Zerlegung des Raumes (der Ebene) und Schaffung einer Zugriffsstruktur für den Raum PM-Quadtree

44 Lutz Plümer - Geoinformation - 6. Semester - SS 2001 - Vorlesung 1044 Nächste Woche Seminarvorstellung –Konzept –Anforderungen –Themenvergabe Dauer: 10 Uhr c.t. bis 12 Uhr Teilnahme ist obligatorisch