Wellen.

Präsentation zum Thema: "Wellen."—  Präsentation transkript:

1 Wellen

2 Wellengleichung Wellen sind sich ausbreitende Schwingungen
y(x,t)=A sin[(t – x/c)] y: Elongation t: Zeit A: Amplitude : Kreisfrequenz x: Ort c: Wellengeschwindigkeit

3 Wellengleichung c = λ/T = λ * f λ: Wellenlänge
T: Periodendauer (Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgende Wellenberge) f: Frequenz Wellenberg Wellental

4 Wellenarten longitudinal transversal
Unterschied: Schwingungsrichtung - Ausbreitungsrichtung

5 Beispiele für Wellen Wasserwellen Seilwellen akustische Wellen
Erdbebenwellen

6 Reflexion von Wellen Das Wellental kommt als Wellenberg zurück und umgekehrt Der Wellenberg kommt als Wellenberg zurück .

7 stehende Wellen Wellenbauch Wellenknoten Hin- und zurücklaufende Wellen überlagern sich ohne sich gegenseitig zu beeinflussen (Superpositionsprinzip ) und erzeugen eine stehende Welle. Die resultierende Welle ergibt sich aus der Addition der Elongationen.

8 stehende Wellen Zwei aufeinanderfolgende Knoten sind eine halbe Wellenlänge entfernt.

9

10 Beispiele von stehenden Wellen
Flöte Orgelpfeife

11 Flöte: stehende Wellen

12 tönendes Rohr

13 Beispiele von stehenden Wellen
Chladnische Klangfiguren

14 Kundtsches Staubrohr

15 Überlagerung von Wellen Interferenz
konstruktive Interferenz destruktive Interferenz

16 Schallwellen longitudinale Wellen
Ausbreitung in Medien (Luft, feste Stoffen) Ausbreitungsgeschwindigkeit cLuft = 330 m/s (20° C) cWasser = 1480 m/s cEisen = 5180 m/s Tonhöhe: Frequenz (Normton: Kammerton a 440 Hz ) Lautstärke: Amplitude Klang/Klangfarbe: Überlagerung von Tönen

17 Lautstärke Schallintensität I: Jene Schallenergie, die pro Sekunde senkrecht auf 1 m2 trifft Einheit: W/m (-> Erklärung) Schallleistungspegel Weber-Fechner‘sches Gesetz Einheit: Dezibel (dB) -> Graham Bell Phon (identisch mit dB bei f=1000Hz)

18 Lautstärke 1 dB Hörschwelle 50 dB Unterhaltungssprache 130 dB ... Schmerzgrenze Um wie viele dB nimmt die Lautstärke bei Verdoppelung der Schallintensität zu?

19 Ausbreitung von Wellen
Der Dopplereffekt Christian Doppler: österr. Physiker

20 Dopplereffekt Wellenquelle - Beobachter Beispiel

21 Quelle nähert sich Quelle entfernt sich
Dopplereffekt Applet Quelle nähert sich Quelle entfernt sich f12: Frequenz (Beobachter) f0: Frequenz der Wellenquelle v: Relativgeschwindigkeit (Quelle-Beobachter) c: Wellengeschwindigkeit

22 Dopplereffekt: Resultat
Bei Annäherung von Wellenquelle und Beobachter kommt es zu einer Frequenzerhöhung Beim Wegbewegen von Wellenquelle und Beobachter kommt es zu einer Frequenzverminderung

23 Dopplereffekt Der Effekt ist nicht symmetrisch Grund: Relativbewegung der Welle zur Quelle ist c-vQ bzw. c Anwendungen: o) Geschwindigkeitsmessungen bei Autos o) Astronomie: Rot- oder Blauverschiebung im Spektrum

24 Ausbreitung von Wellen
Reflexion/Brechung von Wellen Applet Wellenfront und Bewegungsrichtung bilden einen rechten Winkel: Wellenfront Bewegungsrichtung

25 Das Huygens‘sche Prinzip
Jeder Punkt im Raum, der von einer Welle erfasst wird, ist Ausgangspunkt einer neuen Welle, einer sogenannten Elementarwelle. Bei der Überlagerung der Wellen bildet sich die Wellenfront.

26 Das Reflexionsgesetz

27 Das Reflexionsgesetz Einfallswinkel = Reflexionswinkel
(Achtung: Winkel zwischen Strahl und Lot!) 2. Die Strahlen und das Lot bilden eine Ebene

28 Anwendungen: Das Reflexionsgesetz ebener Spiegel
Wölb- oder Konvexspiegel (Verkehrsspiegel) Hohl- oder Konkavspiegel (Toilettespiegel) f: Brennweite g: Gegenstandsweite b: Bildweite Applet Bilder: aufrecht, verkleinert Bild: g>f verkehrt, verkleinert

29 Bildkonstruktion: Hohlspiegel
Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Hohlspiegel Bild: g>f verkehrt, vergrößert M M: Krümmungsmittelpunkt F F: Brennpunkt (Fokus) f f: Brennweite r r : Krümmungsradius g g: Gegenstandsweite b b: Bildweite

30 Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion

31 Bildkonstruktion: Hauptstrahl
Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Hauptstrahl Mittelpunktsstrahl (Hauptstrahl) wird in sich selbst reflektiert

32 Bildkonstruktion: Parallelstrahl
Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Parallelstrahl Parallelstrahl wird als Brennstrahl reflektiert

33 Brennstrahl Bildkonstruktion: Brenn(punkts)strahl (Brennpunktsstrahl)
Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion: Brenn(punkts)strahl Brennstrahl (Brennpunktsstrahl) wird als Parallelstrahl reflektiert

34 Das Reflexionsgesetz Bildkonstruktion:

35 Vergrößerung mit Hohlspiegel: Toilettespiegel
Das Reflexionsgesetz Vergrößerung mit Hohlspiegel: Toilettespiegel Siehe Applet

36 Das Reflexionsgesetz - Anwendungen
Parabolspiegel

37 Das Reflexionsgesetz - Anwendungen
Parabolspiegel als Kocher

38 Das Reflexionsgesetz - Anwendungen
Parabolspiegel als Antenne: Astronomie, TV Parabolspiegel als Scheinwerfer

39 Das Brechungsgesetz Brechung: Ablenkung

40 Das Brechungsgesetz Brechungsgesetz nach Snellius α Einfallswinkel
β Brechungswinkel c Lichtgeschwindigkeit in den Medien n Brechzahl Brechungsgesetz nach Snellius

41 Das Brechungsgesetz

42 Das Brechungsgesetz n: Brechungsindex der Medien

43 Das Brechungsgesetz β‘ Grenzfall: Brechung vom dichteren in dünneres Medium -> Totalreflexion

44 Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion
Glas/Luft Totalreflexion beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch dünneren Medium Wasser/Luft

45 Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion
Applet

46 Das Brechungsgesetz Totalreflexion: Beispiele
Glasfaserleitung Datenübertragung Dekorationsobjekte Magenspiegelung Schwimmen Regenbogen

47 Das Brechungsgesetz Spezialfall: Totalreflexion

48 Das Brechungsgesetz Beispiel: Brechung in der Atmosphäre
Lichtbrechung durch die Atmosphäre: Objekte erscheinen angehoben

49 Das Brechungsgesetz Beipiel: Spektrum
Lichtbrechung durch ein Glasprisma: blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes -> kontinuierliches Spektrum

50 Das Brechungsgesetz Beispiel: Spektrum
Kontinuierliches Spektrum Für unser Auge sichtbares Licht: 400nm – 780 nm

51 Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen
Optische Linsen Konvexe Linsen Konkave Linsen plankonvex Meniskus plankonkav konvexkonkav bikonvex konkavkonvex bikonkav

52 Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen
Sammellinsen g: Gegenstandsweite b: Bildweite f: Brennweite G: Gegenstandsgröße B: Bildgröße G f b B g f wird immer positiv angegeben: f = + 10 cm

53 Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen
Zerstreuungslinsen Parallelstrahl F2 F1 Hauptstrahl Brennpunktstrahl G B f wird immer negativ angegeben: f = - 10 cm

54 Das Brechungsgesetz Beispiel: Linsen
Abbildungsgleichung dünner Linsen f: Brennweite g: Gegenstandsweite b: Bildweite G: Gegengstandsgröße B: Bildgröße Herleitung mit Strahlensatz

55 Das Brechungsgesetz Linsen: Auge
Korrektur der Fehlsichtigkeit mit Linsen Kurzsichtigkeit Weitsichtigkeit Korrektur mit Zerstreuungslinse Sammellinse

56 Das Brechungsgesetz Linsen: Brechkraft
Brechkraft: Linsenstärke D: Brechkraft f: Brennweite Der Kehrwert der Brennweite in m ergibt die Brechkraft. Einheit der Brechkraft: Dioptrie (dp) Beispiel: f = 20 cm oder 1/5 m -> Kehrwert: D = 5 dp

57 Die Beugung Beugung: Ausbreitung einer Welle nach einem Spalt in den geometrischen Schattenraum geometrischer Schattenraum

58 Die Beugung am Doppelspalt - Interferenz

59 Die Beugung am Spalt - Interferenz
Beugungsminimum Interferenz Beugungsmaximum

60 Die Beugung an Kristallen
Bragg‘sche Beugung William Lawrence Bragg ( ): austral./britischer Physiker