Umgekehrt proportionale Zuordnung

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1 Umgekehrt proportionale Zuordnung

2 8 Std. : 2 Arbeiter = 8 Std. : 4 Arbeiter =
Ein Arbeiter benötigt für das Streichen eines Gebäudes 8 Std. Wie lange brauchen 2 (4) Arbeiter für diesen Job? Benötigte Arbeitszeit 1 * 8 = 8 Std. 8 8 8 Std. : 2 Arbeiter = 4 Std. 7 6 6 8 Std. : 4 Arbeiter = 2 Std. 5 4 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 Anzahl Arbeiter

3 Umgekehrt proportional bedeutet:
Je mehr Arbeiter – umso weniger Zeit (Je größer – desto kleiner) Je weniger Arbeiter – umso mehr Zeit (Je kleiner – desto größer)

4 3 P benötigen 4 Std. 3 * 4 Std. = 12 Std. 12 Std. : 2 = 6 Std. 3 1 2
Zum Füllen eines Schwimmbeckens benötigen 3 Pum-pen 4 Std. Wie lange brauchen 2 Pumpen dafür? 3 P benötigen 4 Std. Std. Gesamtstunden (für 1 Pumpe): 3 * 4 Std. = 12 Std. 12 10 11 10 9 8 Gesamtstunden auf 2 Pum- pen verteilt: 6 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 4 4 4 2 3 3 3 3 3 3 12 Std. : 2 = 6 Std. 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 Pumpen 3 1 2

5 2 3 8 4 6 12 24 24 24 Arbeiter Stunden Gesamtarbeitszeit
Gesamtarbeitszeit (Produkt aus Arbeiter und Std.): 3 * 8 Std. = 24 Std. Benötigte Stunden bei 2 Arbeiter: Std. : 2 = 12 Std. Benötigte Arbeiter bei 4 Std.: Std. : 4 = 6 Arbeiter Arbeiter 2 3 Stunden 8 4 Gesamtarbeitszeit 6 12 24 24 24

6 Graphische Darstellung
Arbeiter 1 2 3 4 6 Stunden 24 12 8 24 20 16 12 8 4 1 3 5