Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele

Präsentation zum Thema: "Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele"—  Präsentation transkript:

0 Lehrstuhl: Professor Dr. X. Jiang Referent: Christian Ruckert
Scale Space and its Applications Vortrag im Rahmen des Seminars Ausgewählte Themen zu „Bildverstehen und Mustererkennung“ Lehrstuhl: Professor Dr. X. Jiang Referent: Christian Ruckert

1 Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele
Automatische Auswahl der Skalierung Implementierung Fazit 1

2 Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele
Skalierung Automatische Bildverarbeitung/-analyse Der Skalenraum Anwendungsbeispiele Automatische Auswahl der Skalierung Implementierung Fazit 2

3 Skalierung Digitale Repräsentationen von Realweltobjekten sind stark abhängig vom Betrachtungswinkel Feine vs. grobe Skalierung 3

4 Beispiel Skalierung 4

5 Landkarten Weglassen von Details bei grober Skalierung 5

6 Automatische Bildverarbeitung/Bildanalyse
Erkennung von Objekten oder Objektmerkmalen Referenzobjekte in fester Skalierung Zu analysierendes Bild in unbekannter Skalierung Idee des Skalenraumes: Generierung aller möglichen Skalierungen Deutliche Erhöhung der Erkennungswahrscheinlichkeit 6

7 Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele
Digitale Repräsentation von Bildern Der Gauß-Filter Die Faltung Anforderungen an den Filter Anwendungsbeispiele Automatische Auswahl der Skalierung Implementierung Fazit 7

8 Digitale Repräsentation von Bildern
Repräsentation durch zweidimensionale Matrizen Werte geben z.B. Helligkeit oder Farbwert an Mehrere Matrizen für Farbkanäle bei RGB-Bildern Beispiel 5 x 5 Grauwert-Bild: 255 8

9 Die gauß‘sche Glockenkurve (1)
Varianz bestimmt wie steil die Kurve abfällt Geringe Varianz stark abfallend Große Varianz schwach abfallend Glockenkurven zur Varianz 1, 5 und 10 9

10 Die gauß‘sche Glockenkurve (2)
Erzeugung einer Gauß-Maske (auch Gauß-Filter) Maskengröße = 2k + 1 wobei Koordinatenmatrix der x und y Koordinaten : Berechnung der Funktionswerte für alle Einträge in der Koordinatenmatrix mit Hilfe der Gauß-Funktion: Gegebenenfalls Runden und Normieren 10

11 Die Faltung Wert des Pixels im Ergebnisbild =
Summe der Produkte mit darüber liegender Maske Problem Randpixel: Unverändert lassen Auf Konstante setzen Faltungskern anpassen Reflektierte Indexierung (spiegeln) Zyklische Indexierung (fortsetzen) 11

12 Beispiel Faltung Gauß-Filter: Originalbild: Resultat: 12

13 Der Skalenraum (1) Hinzunahme der gefalteten Bilder zum Ursprungsbild liefert den Skalenraum Skalenraum ist drei-dimensional Kontinuierliches Spektrum in Abhängigkeit von der Varianz Varianz ist Skalenraumparameter zunehmender Skalenraumparameter lässt feinere Strukturen immer weiter verschwinden 13

14 Der Skalenraum (2) 14

15 Beispiel Skalenraumrepräsentationen zum Parameter t = 0, 2, 8, 16, 32
15

16 Mathematische Definition
n-dimensionales Signal: Skalenraumrepräsentation: Faltung mit einem Filter: Es entsteht ein kontinuierliches Spektrum von Skalenraumrepräsentationen t = 0 entspricht dem Originalbild 16

17 Anforderungen an den Filter (1)
Linearität: Intensitätsverdoppelung im Ursprungsbild bedeutet Intensitätsverdoppelung in allen Skalenbildern (s.o.) Translationsinvarianz: Zeitpunkt der Verschiebung hat keinen Einfluss auf das Resultat der Faltung (-> Kantendetektion) 17

18 Anforderungen an den Filter (2)
Keine Entstehung neuer lokaler Extrema: Faltung lässt keine neuen Extrema entstehen, Kausalitätsprinzip Keine Verstärkung bestehender lokaler Extrema: Wert eines Extremums wird durch Skalierung nicht weiter verstärkt 18

19 Anforderungen an den Filter (3)
Halbgruppenstruktur: serielle Faltung mit zwei Masken hat selbes Resultat, wie Faltung mit einer entsprechend gewählten einzelnen Maske 19

20 Der gauß‘sche Skalenraum
Literatur kennt weitere Anforderungen Gauß-Filter erfüllt obige Anforderungen besonders gut Man spricht vom gauß‘schen Skalenraum 20

21 Beispiel Skalenraumrepräsentationen zum Parameter
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22 Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele
Kantendetektion Ridge-Detektion Automatische Auswahl der Skalierung Implementierung Fazit 22

23 Kantendetektion (1) Kante: 1. Ableitung orthogonal zur Kantenrichtung hat lokales Maximum Detektion mittels Faltung mit verschiedenen Richtungsmasken Feine Skalierung: viele Kanten, oft durch Bildrauschen bedingt Grobe Skalierung: nur starke lange Kanten bleiben erhalten Auswahl relevanter Kanten durch Betrachtung mehrerer Skalierungen 23

24 Kantendetektion (2) Kantendetektion mit Parameter t = 1, 16, 256 24

25 Ridge-Detektion (1) Menge der Punkte an denen Extremum in Richtung der größten Flächenkrümmung vorliegt Sehr stark von der Skalierung abhängig Einzelne Skalierung kann Gratstruktur nicht adäquat wiedergeben Deshalb Betrachtung der Gratstruktur über verschiedene Skalierungen 25

26 Ridge-Detektion (2) Ridge-Detektion mit Skalenparameter t = 1, 16, 256
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27 Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele
Automatische Auswahl der Skalierung Implementierung Fazit 27

28 Automatische Auswahl der Skalierung (1)
Verschiedene Skalierungen simultan betrachten zur zuverlässigen Merkmalsextraktion/-erkennung Betrachtung lokal unterschiedlicher Skalierungen statt einer Skalierung für das gesamte Bild Automatische Auswahl der Skalierung, trotz fehlender Informationen über zu analysierendes Bild Normalisiertes Maß, mit Maximum bei größtem Operator-Ausschlag Maß ist abhängig vom jeweiligen Operator 28

29 Automatische Auswahl der Skalierung (2)
Die fünf stärksten Ridge-Kurven inklusive Darstellung des Skalenparameters 29

30 Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele
Automatische Auswahl der Skalierung Implementierung Fazit 30

31 Implementierung (1) var_start=1; var_stop=5; schrittweite=1;
diff=var_stop - var_start; array_groesse=((var_stop - var_start) / schrittweite ) + 1; array=[]; bild=imread('ast.jpg'); bild_grau = .2989*bild(:,:,1)... +.5870*bild(:,:,2)... +.1140*bild(:,:,3); figure; colormap(gray(256)); image(bild_grau); 31

32 Implementierung (2) for n=var_start:schrittweite:var_stop; m=2^n;
maskengroesse=ceil(6*m+1); maske = fspecial('gaussian', [maskengroesse maskengroesse],m); bild_scale_space = imfilter(bild_grau,maske,'replicate'); array=cat(4,array,bild_scale_space); end for i=1:(array_groesse-1) figure; imshow(array(:,:,:,i)); 32

33 Inhaltsverzeichnis Einleitung Der Skalenraum Anwendungsbeispiele
Automatische Auswahl der Skalierung Implementierung Fazit 33

34 Fazit Vielfältig verwendbares Konzept
Kann Erkennungswahrscheinlichkeit deutlich erhöhen Alternativen zum Gauß-Filter 34

35 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
Ende Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit 35