HLW Amstetten, Andrea Lueger ( Bei Prof. Wessenberg)

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1 HLW Amstetten, Andrea Lueger ( Bei Prof. Wessenberg)
Wachstumsfunktionen Bakterienkultur mit EXCEL HLW Amstetten, Andrea Lueger ( Bei Prof. Wessenberg)

2 Bakterien mikroskopisch kleine, meistens einzellige Organismen
besitzen keinen echten Zellkern Vermehrung durch Zellteilung Andrea Lueger

3 Lebensweise und Stoffwechsel sehr verschieden
spielen im menschlichen Körper eine große Rolle (Darmbakterien zur Verdauung) Aber auch KRANKHEITSERREGER Andrea Lueger

4 Form und Organisation Kugelige Bakterien (Kokken)
Längliche, zylindrische Bakterien (Stäbchen) Wendelförmige (Spirillen) Andrea Lueger

5 Problemstellung Eine Bakterienkultur wächst exponentiell um 40% pro Stunde. Am Beginn des Experimentes sind 1 200 Bakterien angesetzt Es gilt: y = a . ekx Berechnen Sie das Wachstumsgesetz speziell für dieses Modell. Wie groß ist die Verdoppelungszeit? Wie viele Bakterien sind nach 2 Tagen vorhanden? Andrea Lueger

6 Interpretation x = 0 y = 1 200 x = 1 y = 1 200 + 0,4 . 1 200 = 1 680
Zeit: x in Stunden Bakterien: y als Anzahl x = 0 y = 1 200 x = 1 y = , = 1 680 Andrea Lueger

7 Berechnung der Konstanten
y = a . ekx 1 200 = a . ek0 1 680 = ek a = 1 200 Excel-Solver: k Zelle variabel Ziel: *exp (k-Zelle) wert = 0 1 680 = ek k = 0,3365 Andrea Lueger

8 Bakterienwachstumskurve
y = e0,3365x Andrea Lueger

9 Wie groß ist die Verdoppelungszeit?
2 400 = e0,3365x x = 2,0599 Es dauert 2,06 Stunden bis sich die Bakterienanzahl verdoppelt hat. Excel-Solver: x Zelle variabel Ziel: *exp (k-Zelle*0,3365) wert = 0 Andrea Lueger

10 Wie viele Bakterien sind nach 2 Tagen vorhanden?
y = e0, y = 1, y = Nach 2 Tagen sind 1, oder Bakterien vorhanden. 2 Tage = 48 Stunden Andrea Lueger

11 Ende