Auffrischung – Das Standardmodell

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1 Auffrischung – Das Standardmodell
Philipp Lindenau, Sebastian Fabianski CERN Summer School|

2 Bedeutung der Teilchenphysik für das „große Bild“
Standard Model Magnetismus Elektro- magnetismus U(1)Y Elektrizität Große vereinheitlichte Theorie Elektroschwache Mischung Schwache Wechselwirkung SU(2)I SU(3)C Starke Wechselwirkung „Weltformel“ Planetenbewegung Gravitation Fallgesetze Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

3 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Vereinheitlichungen Alle Vorgänge / Phänomene lassen sich auf 4 Wechselwirkungen zurückführen Hangabtriebskraft, Wasserkraft, Gasdruck, Radiowellen, Luftreibung, Radioaktive Umwandlungen, … 4 Fundamentale Wechselwirkungen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

4 Das Standardmodell der Teilchenphysik
Elegantes Theoriegebäude („Quantenfeldtheorie“) mit großer Vorhersagekraft angereichert mit experimentellen Erkenntnissen  Seperate Vorträge am Dienstag/Mittwoch von Robert Harlander Grundlage: Fundamentale Symmetrien (lokale Eichsymmetrien)  Seperater Vortrag am Dienstag vom Michael Kobel Beschreibt alle bekannten Wechselwirkungen auf Teilchenebene Wurde 1960er und 1970er Jahren entwickelt. Seitdem in zahlreichen Experimenten überprüft und bestätigt Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

5 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

6 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Fußball - Analogie Wie erklärt man jemandem etwas Unbekanntes? z.B. Fußball... Man beginnt nicht mit der Anzahl der Spieler oder gar deren Positionen, sondern mit den Grundregeln Spieler = Elementarteilchen Regeln = Wechselwirkungen, Erhaltungssätze,... Wieso also bei der Behandlung des Standardmodells damit beginnen?? Nur u,d,e sind für Aufbau der Materie nötig Warum es genau diese Teilchen gibt, kann nicht vorhergesagt werden (nicht verstanden!) u c t g H d s b g ne nm nt Z e m t W Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

7 Das Standardmodell der Teilchenphysik
Grundlage: Konsequenzen fundamentaler Symmetrien (lokale Eichsymmetrien) Ladungen und Wechselwirkungen Nicht: Liste der existierenden Teilchen Sondern: Regeln, die beschreiben, wie diese wechselwirken u c t g H d s b g ne nm nt Z e m t W Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

8 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

9 Basiskonzept: Wechselwirkung
Wechselwirkung = Kraft + Umwandlung + Erzeugung + Vernichtung Basiskonzept: Wechselwirkung Umfasst die Phänomene Kraft (Vektor) (z.B. Coulomb-Kraft) Umwandlung von Teilchen ineinander (z.B. b-Umwandlung) Erzeugung von Materie + Antimaterie (z.B. Elektron + Positron) Vernichtung in Botenteilchen (z.B. PET: 2 Photonen) Begriffe Kraft und Wechselwirkung sind klar zu trennen Kraft ist nur ein Aspekt von Wechselwirkung Kraft nur dort verwenden, wo wirklich Kraft gemeint ist Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

10 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Vereinheitlichungen Alle Vorgänge / Phänomene lassen sich auf 4 Wechselwirkungen zurückführen 4 Fundamentale Wechselwirkungen Hangabtriebskraft, Wasserkraft, Gasdruck, Radiowellen, Luftreibung, Radioaktive Umwandlungen, … Standardmodell (ohne Gravitation) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

11 Ausgangspunkt: Zwei Bekannte Wechselwirkungen
Elektromagnetische Wechselwirkung Gravitation (O2 und Erde) eV als Einheit Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

12 Die Starke Wechselwirkung
Warum „halten“ die 8 Protonen im Sauerstoffkern zusammen, obwohl sie sich elektromagnetisch abstoßen? Substruktur: Nukleonen bestehen aus Quarks, die „neue“ starke Wechselwirkung spüren. Kernkraft geht auf diese Substruktur zurück (Ähnlich Molekül ↔ Atom) Potenzielle Energie als Funktion des Abstands zweier Quarks Abstand der Protonen zueinander ist r ~ 1 fm Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

13 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Bindung von Nukleonen Zusammenhalt von Nukleonen analog zur Elektronenpaarbindung bei Atomen Kurze Abstände: Nukleonen im Kern „teilen“ sich kurzzeitig ein Quark-Paar Bessere Vorstellung: Nukleonengas Größere Abstände: Austausch von „Pionen“ (geb. q q Zustände) Nukleon Quark Nukleon Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

14 Die Schwache Wechselwirkung
Warum scheint die Sonne? 4 Protonen fusionieren zu 4He + 2e+ + 2ne Wie „verwandelt“ sich ein Proton in ein Neutron? Einführung: schwache Wechselwirkung (z.B. Quarks der Nukleonen bei r ~ fm) z.B. b+-Umwandlung 4p → 4He + 2e+ + 2ne Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

15 Die 4 fundamentalen Wechselwirkungen
Elektromagnetische WW Gravitation Schwache WW Starke WW Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

16 Vergleich der potenziellen Energien
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17 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Vergleich der potenziellen Energien bei sehr kleinen Abständen (Achsen jeweils mit Faktor 25 gedehnt bzw gestaucht) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

18 Potenzielle Energien bei sehr kleinen Abständen
Wechselwirkung Potenzielle Energie gravitativ 𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 =ħ c 𝛼 grav −1 𝑟 elektromagnetisch 𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 = ħ c 𝛼 𝑒𝑚 𝑍 1 𝑍 2 𝑟 stark 𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 =ℏ c 𝛼 𝑠 𝐶 𝐶 2 𝑟 schwach 𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 =ℏ c 𝛼 𝑤 𝐼 1 𝐼 2 𝑟 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

19 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

20 Basiskonzept der Ladung
Ladungszahl als charakteristische Teilcheneigenschaft Bekannt: Elektrische Ladung 𝑄=𝑍 ∙ 𝑒 Elektrische Ladungszahl Elementarladung Bekannteste Ladung ist die elektrische Ladung. Sie ist das Produkt aus elektrischer Ladungszahl und Elementarladung. Die elektrische Ladungszahl ist eine charakteristische Teilcheneigenschaft! Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen  nächste Folie Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

21 Erweiterung auf andere Wechselwirkungen
Coulombsches Gesetz: 𝐹 𝐶 = 𝑒 2 4 π ϵ 0 𝑍 1 𝑍 2 𝑟 2 𝛼 𝑒𝑚 = 𝑒 2 4 π ϵ 0 ℏ c ≈ Kopplungsparameter (Feinstrukturkonstante) Einführung eines Kopplungsparameters 𝛼 auch für andere Wechselwirkungen 𝛼 𝑤 , 𝛼 𝑆 , 𝛼 𝑔𝑟𝑎𝑣 =ℏ c 𝛼 𝑒𝑚 𝑍 1 𝑍 2 𝑟 2 Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen. -schwache und starke Ladung Ebenfalls sind die -schwache Ladungszahl, und der -starke Farbladungsvektor charakteristische Teilcheneigenschaften. Ein Teilchen lässt sich anhand seiner elektrischen- und schwachen Ladungszahl, seiner starken Farbladungsvektoren und seiner Masse eindeutig charakterisieren. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

22 Erweiterung: Konzept der Ladung
Einführung: eines Kopplungsparameters 𝛼 auch für andere Wechselwirkungen 𝛼 𝑤 , 𝛼 𝑆 , 𝛼 𝑔𝑟𝑎𝑣 Wechselwirkung Kopplungsparameter 𝛼 elektromagnetisch 𝛼 𝑒𝑚 ≈ stark 𝛼 𝑠 ≈ 1 5 schwach 𝛼 𝑤 ≈ 1 30 Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen. -schwache und starke Ladung Ebenfalls sind die -schwache Ladungszahl, und der -starke Farbladungsvektor charakteristische Teilcheneigenschaften. Ein Teilchen lässt sich anhand seiner elektrischen- und schwachen Ladungszahl, seiner starken Farbladungsvektoren und seiner Masse eindeutig charakterisieren. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

23 Erweiterung auf andere Wechselwirkungen
Coulombsches Gesetz: 𝐹 𝐶 = 𝑒 2 4 π ϵ 0 𝑍 1 𝑍 2 𝑟 2 𝛼 𝑒𝑚 = 𝑒 2 4 π ϵ 0 ℏ c ≈ Kopplungsparameter (Feinstrukturkonstante) Einführung eines Kopplungsparameters 𝛼 auch für andere Wechselwirkungen 𝛼 𝑤 , 𝛼 𝑆 , 𝛼 𝑔𝑟𝑎𝑣 Einführung: Zu jeder Wechselwirkung existiert eine Ladung Ladungszahl als charakteristische Teilcheneigenschaft =ℏ c 𝛼 𝑒𝑚 𝑍 1 𝑍 2 𝑟 2 Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen. -schwache und starke Ladung Ebenfalls sind die -schwache Ladungszahl, und der -starke Farbladungsvektor charakteristische Teilcheneigenschaften. Ein Teilchen lässt sich anhand seiner elektrischen- und schwachen Ladungszahl, seiner starken Farbladungsvektoren und seiner Masse eindeutig charakterisieren. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

24 Erweiterung: Konzept der Ladung
Einführung: Zu jeder Wechselwirkung existiert eine Ladung Ladungszahlen bzw. -vektoren als charakteristische Teilcheneigenschaften Bekannt: Elektrische Ladung elektrische Ladungszahl Neu: Schwache Ladung schwache Ladungszahl Starke (Farb-)Ladung starker Farbladungsvektor Produkt zweier Ladungen kann positiv oder negativ sein Wenn „Ladung“ gesagt wird, meinen wir die charakteristischen Ladungseigenschaften (L.-zahl oder –vektor) 𝑍 I 𝐶 Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen. -schwache und starke Ladung Ebenfalls sind die -schwache Ladungszahl, und der -starke Farbladungsvektor charakteristische Teilcheneigenschaften. Ein Teilchen lässt sich anhand seiner elektrischen- und schwachen Ladungszahl, seiner starken Farbladungsvektoren und seiner Masse eindeutig charakterisieren. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

25 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Und Gravitation? Ladung und Kopplungsparameter der Gravitation quantenfeldtheoretisch (noch) nicht definierbar Praktikabel: zwischen Teilchen 1 und Teilchen 2: 𝛼 𝑔𝑟𝑎𝑣 1,2 =G 𝑚 1 𝑚 2 ℏ c Beispiel: 𝛼 𝑔𝑟𝑎𝑣 zwischen Proton (p) und Elektron (e-) 𝛼 grav p,e =G 𝑚 p 𝑚 e ℏ c ≈ 1 3∙ 10 41 Erinnerung elektromagnetisch: 𝛼 em p,e ≈ 1 137 Vergleich: 𝛼 em p,e 𝛼 grav p,e ≈2∙ 10 39 Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen. -schwache und starke Ladung Ebenfalls sind die -schwache Ladungszahl, und der -starke Farbladungsvektor charakteristische Teilcheneigenschaften. Ein Teilchen lässt sich anhand seiner elektrischen- und schwachen Ladungszahl, seiner starken Farbladungsvektoren und seiner Masse eindeutig charakterisieren. e- p Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

26 Erweiterung: Konzept der Ladung
Wechselwirkung Kopplungsparameter 𝛼 gravitativ 𝛼 𝑔𝑟𝑎𝑣 ≈ , … , elektromagnetisch 𝛼 𝑒𝑚 ≈ stark 𝛼 𝑠 ≈ 1 5 schwach 𝛼 𝑤 ≈ 1 30 Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen. -schwache und starke Ladung Ebenfalls sind die -schwache Ladungszahl, und der -starke Farbladungsvektor charakteristische Teilcheneigenschaften. Ein Teilchen lässt sich anhand seiner elektrischen- und schwachen Ladungszahl, seiner starken Farbladungsvektoren und seiner Masse eindeutig charakterisieren. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

27 Ladung der Gravitation?
Warum kann die Masse m eines Teilchens nicht die Ladung der Gravitation sein? Schulniveau: Masse ist keine Erhaltungsgröße Produkt zweier Massen kann nicht negativ sein Theorie: Massen können keine Eichsymmetrie in Raum und Zeit erzeugen, denn Raum und Zeit selbst müssen „verdreht“ werden Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen. -schwache und starke Ladung Ebenfalls sind die -schwache Ladungszahl, und der -starke Farbladungsvektor charakteristische Teilcheneigenschaften. Ein Teilchen lässt sich anhand seiner elektrischen- und schwachen Ladungszahl, seiner starken Farbladungsvektoren und seiner Masse eindeutig charakterisieren. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

28 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Konzept der Ladung Ladungszahlen bzw. -vektoren sind charakteristische Teilcheneigenschaften Teilchen nehmen nur dann an einer bestimmten Wechselwirkung teil, wenn sie die Ladung der entsprechenden Wechselwirkung besitzen Und: Ladungszahlen bzw. -vektoren dienen als Ordnungsprinzip für Teilchen Ladungszahlen bzw. vektoren sind fundamentale Erhaltungsgrößen Grundlage der Symmetrien des Standardmodells Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

29 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

30 Die 4 fundamentalen Wechselwirkungen
Elektromagnetische WW Warum erfahren wir nur Gravitation und Elektromagnetismus im Alltag? Gravitation Schwache WW Starke WW Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

31 Kräfte der Wechselwirkungen
Basiskonzept: Wechselwirkung = Kraft + Umwandlung + Erzeugung + Vernichtung Kräfte der Wechselwirkungen Grenze exper. Auflösung (stark, schwach, em) *Wir sind ~1m weiter dort → Protondurchmesser Abbildung: Kräfte als Funktion des Abstands der wechselwirkenden Teilchen. Für die elektromagnetische Kraft, schwache Kraft und Gravitationskraft ist jeweils die Kraft zwischen zwei Elektronen dargestellt. Für die starke Kraft wurde als Beispiel die Kraft zwischen Quark und Anti-Quark bzw. die kovalente Kraft zwischen zwei Nukleonen gewählt. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

32 Kräfte der Wechselwirkungen
Basiskonzept: Wechselwirkung = Kraft + Umwandlung + Erzeugung + Vernichtung Kräfte der Wechselwirkungen Alle Kraftgesetze beinhalten den Abstand r Bei kleinen Abständen F ~ 1/r2 Reichweiten sind Konsequenzen dieser Kraftgesetze Unendlich: im Alltag spürbar Endlich: nur subatomar Reihenfolge der Stärken Kann für Kräfte nicht definiert werden wegen F(r) Kann nur für Wechselwirkungen definiert werden: a ! Stärken aller Wechselwirkungen sehr ähnlich (außer für Gravitation) Abbildung: Kräfte als Funktion des Abstands der wechselwirkenden Teilchen. Für die elektromagnetische Kraft, schwache Kraft und Gravitationskraft ist jeweils die Kraft zwischen zwei Elektronen dargestellt. Für die starke Kraft wurde als Beispiel die Kraft zwischen Quark und Anti-Quark bzw. die kovalente Kraft zwischen zwei Nukleonen gewählt. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

33 Stärke der Wechselwirkungen
Warum erfahren wir nur Gravitation und Elektromagnetismus im Alltag? Einführung: eines Kopplungsparameters 𝛼 auch für andere Wechselwirkungen 𝛼 𝑤 , 𝛼 𝑆 , 𝛼 𝑔𝑟𝑎𝑣 Wechselwirkung Kopplungsparameter 𝛼 Gravitation 𝛼 𝑔𝑟𝑎𝑣 ≈ , … , elektromagnetisch 𝛼 𝑒𝑚 ≈ stark 𝛼 𝑠 ≈ 1 5 schwach 𝛼 𝑤 ≈ 1 30 Analog zur elektrischen Ladung existieren weitere Ladungen. -schwache und starke Ladung Ebenfalls sind die -schwache Ladungszahl, und der -starke Farbladungsvektor charakteristische Teilcheneigenschaften. Ein Teilchen lässt sich anhand seiner elektrischen- und schwachen Ladungszahl, seiner starken Farbladungsvektoren und seiner Masse eindeutig charakterisieren. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

34 Ausgangspunkt: Geometrische Betrachtung
Klassische Physik: Feldlinien, hier elektromagnetische WW Dichte der Feldlinien ist proportional zur Kraft Idee Ladung im Zentrum Kugeloberfläche 𝐴=4𝜋 𝑟 2 𝐹 ~ 1 4 π 𝑟 2 Stimmt bei 𝐹 C = ħ c 𝛼 𝑒𝑚 𝑍 1 𝑍 2 𝑟 2 Die Fernwirkung der Gravitationskraft sowie der magnetischen und elektrischen Feldkraft werden in der klassischen Physik durch Felder beschrieben. Elektrische Felder lassen sich durch Feldlinien beschreiben. Gerade Pfeile zeigen von der positiven Ladung weg. Die Stärke der „Kraft/WW“ ist proportional zur Dichte der Feldlinien. Legt man nun eine 3-D-Kugel um die elektrisch positive Ladung, so ist die Kraft proportional zur Oberfläche der Kugel und damit proportional zu 1/r² Feldlinie Äquipotentiallinie Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

35 Schwierigkeiten des Feldlinienbilds
Stark Kraft konstant → Feldliniendichte wird konstant Feldlinien entstehen spontan Schwach Kraft strebt rasch gegen Null Feldlinien enden „im Nichts“ Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

36 Übergang: Feldlinien zu Botenteilchen
Einführung: Wechselwirkungen werden von Botenteilchen übermittelt Bekannt ist: Energie E und Impuls 𝑝 vorher Energie E und Impuls 𝑝 nachher Energiedifferenz DE und Impulsdifferenz Δ 𝑝 wird durch Botenteilchen übertragen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

37 Übergang: Feldlinien zu Botenteilchen
Einführung: Wechselwirkungen werden von Botenteilchen übermittelt Bekannt ist: Energie E und Impuls 𝑝 vorher Energie E‘ und Impuls 𝑝′ nachher Energiedifferenz DE und Impulsdifferenz Δ 𝑝 wird durch Botenteilchen übertragen DE, Δ 𝑝 E‘, 𝑝′ E, 𝑝 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

38 Ausgangspunkt: Elektromagnetische Wechselwirkung
Botenteilchen (Photon) ist masselos elektrisch neutral Vergleich schwach: 𝐸 Pot 𝑟 =ℏ 𝑐 𝛼 w 𝐼 1 𝐼 2 𝑟 ∙ 𝑒 −𝑟 𝜆 𝑤 Grund: Massereiche Botenteilchen (W- und Z-Teilchen) verursachen kurze Reichweite Compton-Wellenlänge 𝜆 W = ℏ 𝑚 w c ≈0,0024 fm Exakte Argumentation schwierig. Mathematische Herleitung möglich, liegt außerhalb der hier behandelten Themen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

39 Klassisches Analogon:
Abschirmung von Feldlinien im Kugelkondensator Einfügen von Dielektrikum Abschirmung von (unendlichen) Feldlinien durch Polarisation Abgeschirmtes Feld → Endliche Reichweite l Brout-Englert-Higgs Feld schirmt schwache Ladungen ab Polarisierbares Medium der Schwachen Wechselwirkung → „Dischwachladikum“ Abgeschirmtes Feld → Masse der Botenteilchen 𝑚 W 𝑐 2 = ℏ𝑐 𝜆 w = 0,2𝐺𝑒𝑉𝑓𝑚 𝜆 w - - - + + + - + - - + - - - + + - + - + + - - + + - + + + + - - + + + - - - + - - + + + - - + - Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

40 Ausgangspunkt: Elektromagnetische Wechselwirkung
Botenteilchen (Photon) ist masselos elektrisch ungeladen 𝐸 Pot 𝑟 = ħ c 𝛼 em 𝑍 1 𝑍 2 𝑟 Vergleich: Stark 𝐸 Pot 𝑟 =ℏ c 𝛼 s 𝐶 𝐶 2 𝑟 +k𝑟 Grund: die Botenteilchen besitzen selbst starke Ladung Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

41 Starke Wechselwirkung
𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 =ℏ𝑐 𝛼 𝑠 𝐶 𝐶 2 𝑟 +𝑘𝑟 Einführung: die Botenteilchen (Gluonen) besitzen selbst starke Ladung Gluonen können selbst Gluonen abstrahlen Sie wechselwirken miteinander Es entsteht ein „Feldlinienschlauch“ Feldliniendichte bleibt konstant Potential linear → Kraft konstant ~1/r² Konstanter ~1/r² Bereich Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

42 Starke Wechselwirkung
r ~ 0,2fm 𝐸 Pot 𝑟 =ℏ c 𝛼 s 𝐶 𝐶 2 𝑟 +𝑘𝑟 Linearer Term, dominiert ab 𝑟 ≈0,2 fm Die im Feld gespeicherte Energie steigt linear Genügend Energie um neue Teilchen(-paare) zu erzeugen! Einführung: „Confinement“ r ~ 1fm Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

43 Die 4 fundamentalen Wechselwirkungen
Potenzielle Energie Reichweite gravitativ 𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 =ħ c 𝛼 grav −1 𝑟 unendlich elektromagnetisch 𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 = ħ c 𝛼 𝑒𝑚 𝑍 1 𝑍 2 𝑟 stark 𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 =ℏ c 𝛼 𝑠 𝐶 𝐶 2 𝑟 +𝑘𝑟 5∙10 −15 m schwach 𝐸 𝑃𝑜𝑡 𝑟 =ℏ c 𝛼 𝑤 𝐼 1 𝐼 2 𝑟 ∙ 𝑒 −𝑟 𝜆 w 2∙ 10 −18 m Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

44 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Diskussion / Fragen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

45 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

46 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Konzept der Ladung Ladungen sind charakteristische Teilcheneigenschaften Teilchen nehmen nur dann an einer bestimmten Wechselwirkung teil, wenn sie die Ladung der entsprechenden Wechselwirkung besitzen Und: Ladungen dienen als Ordnungsprinzip für Teilchen Ladungen sind fundamentale Erhaltungsgrößen Grundlage der Symmetrien des Standardmodells Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

47 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Elektrische Ladung Übersicht über die elektrischen Ladungszahlen 𝑍 einiger Anti-/Materieteilchen Elektrische Ladung ist gequantelt Es existieren bestimmte elektrische Ladungszahlen für bestimmte Anti-/Materieteilchen Kleinste (bisher) bekannte Ladungseinheit ist 1/3 Lehrer sollen diese Übersichten nicht abschreiben, nur einen Eindruck erhalten! (Sie erhalten die Übersichten als Hilfsmittel, wenn benötigt) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

48 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Schwache Ladung Materieteilchen besitzen entweder eine schwache Ladungszahl von 𝐼= oder 𝐼=− 1 2 alle Materieteilchen nehmen an der schwachen WW teil Schwache Ladung ist gequantelt Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

49 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Qem = e ∙ Z Qw = gw ∙ I Schwache Ladungszahl Kopplungstärke gw  𝛼 w = 𝑔 w 2 4π Fachlicher Hinweis Die schwache Ladung hat eigentlich einen vektoriellen Charakter, daher die die vollständige Bezeichnung „Schwache Isospin-Ladung“ Wie beim Spin (z.B in Atomorbitalen die magnetische Quantenzahl m) ist nur eine Komponente (die schwache Ladungszahl) messbar. (Daher der „Isospin“ Begriff) Sie darf außerdem nicht verwechselt werden mit dem „starken Isospin“, der insbesondere zur Ordnung von gebundenen Quark-Zuständen dient. Er ist keine Ladung im Sinne einer Wechselwirkung. Bei Literatur und Webrecherche ist daher größte Vorsicht geboten Ladungs- zahl Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

50 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Starke Ladung Quarks und Anti-Quarks besitzen eine starke Ladung (auch: starke „Farbladung“) Farbgitter: Experimentell nachgewiesen: Alle starken Ladungen haben gleichen Betrag 3 Ladungen addieren sich zu 0 (Protonen und Neutronen bspw. bestehen aus 3 Quarks)  geht nur mit Vektoren Theorie: 2 Komponenten messbar  2-dim Farbgitter Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

51 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Starke Ladung Farbladungsvektoren von Quarks Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

52 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Starke Ladung Farbladungsvektoren von Anti-Quarks Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

53 Alle Ladungen sind additiv
Beispiel: Ladungszahlen eines Protons p(u,u,d) Elektrische Ladungszahl: 𝑍 p = 𝑍 u + 𝑍 u + 𝑍 d = − 1 3 =+1 Schwache Ladungszahl: 𝐼 p = 𝐼 u + 𝐼 u + 𝐼 d = − 1 2 =+ 1 2 Starker Farbladungsvektor: 𝐶 p = 𝐶 u + 𝐶 u + 𝐶 d = = = 0 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

54 Alle Ladungen sind jeweils erhalten
Beispiel: 𝛽 − -Umwandlung n→p+ e − + ν e Elektrische Ladungszahl: 0→ +1− =0 Schwache Ladungszahl: − 1 2 → − 1 2 − =− 1 2 Starker Farbladungsvektor: 0 → = 0 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

55 Eindeutige Vorhersage möglich
ob bestimmte Prozesse erlaubt oder unmöglich sind (und sogar ihrer Wahrscheinlichkeiten) aus Energie- und Impulserhaltung Erhaltung aller drei Ladungen Beachtung der Teilchen-“Multipletts“ (später) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

56 Zusammenfassung: Ladungen
Drei verschiedene Ladungen Elektrisch Schwach Stark Ladungen sind Additiv Erhalten → Vorhersage von erlaubten Prozessen Gequantelt Antimaterie: Alle Ladungen entgegengesetzt Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

57 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

58 Darstellung durch Botenteilchen
Wechselwirkungen werden von Botenteilchen übermittelt Bekannt ist: Energie, Impuls, Ladungen vorher Energie, Impuls, Ladungen nachher Differenzen werden durch Botenteilchen übertragen Feynman Diagramme DE, Δ 𝑝 ,Δ𝑍,Δ𝐼 E´, 𝑝 ′ ,𝑍′,𝐼′ E, 𝑝 ,𝑍,𝐼 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

59 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Feynman - Diagramme Bausteine: Materie Teilchen Materie Antiteilchen Botenteilchen Vorstufe von Feynman-Diagrammen: Orts-Orts-Diagramm Feynman-Diagramm: Orts-Zeit-Diagramm Zeitachse- nach rechts Teilchen werden wie folgt dargestellt: -Materieteilchen (Quarks, Leptonen) als durchgezogene Linie mit einem Pfeil in der Mitte [in Zeitrichtung= Teilchen, entgegen Zeitrichtung=Antiteilchen] -Bosonen: Photon, W+, W-, Z: gewellte Linie -Gluonen: gekringelte Linie Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

60 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Feynman - Diagramme Begriffsklärung: Wechselwirkung wird dadurch dargestellt, dass sich die Teilchen treffen Treffpunkt heißt: Vertex / Vertices (plural) DE, Δ 𝑝 ,Δ𝑍,Δ𝐼 t x Vertex E´, 𝑝 ′ ,𝑍′,𝐼′ E, 𝑝 ,𝑍,𝐼 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

61 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Grundbausteine 1/2 Abstrahlung und Einfang eines Botenteilchens Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

62 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Grundbausteine 2/2 Paarvernichtung und Paarerzeugung Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

63 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Prozesse Rutherford-Streuung Feynman-Diagramm mit „Blackbox“ Vertex Feynman-Diagramm detaillierter Vertex Oben: Rutherford x-y-Ebene (Stufe 1 Curriculum) Mitte: Feynman-Diagramm mit Blackbox (Stufe 2 Curriculum) Unten: Feynman-Diagramm ohne Blackbox (Stufe 3 Curriuculum) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

64 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Blackbox Vertex Compton-Streuung Blackbox Vertex zeigt nicht das Botenteilchen In diesem Fall 2 gleichberechtige Prozesse Oben-Links: Compton x-y-Ebene (Stufe 1 Curriculum) Oben-Rechts: Feynman-Diagramm mit Blackbox (Stufe 2 Curriculum) Unten: Feynman-Diagramm ohne Blackbox (Stufe 3 Curriuculum) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

65 Alternative Feynman-Diagramme zur Compton-Streuung
Oben-Links: Compton x-y-Ebene (Stufe 1 Curriculum) Oben-Rechts: Feynman-Diagramm mit Blackbox (Stufe 2 Curriculum) Unten: Feynman-Diagramm ohne Blackbox (Stufe 3 Curriuculum) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

66 Beispiel für Spiralansatz: Feynman-Diagramme
Beta-Umwandlung mit Blackbox Bei der Beta-Minus-Umwandlung wandelt sich ein Down-Quark des Neutrons in ein Up-Quark, ein Elektron und ein Anti-Elektron-Neutrino um. Beide Grafiken mit Blackbox. Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

67 Beispiel für Spiralansatz: Feynman-Diagramme
Beta-Umwandlung mit „klassichem“ und „QFT“-Gebiet (gestrichelte Achse erst in nächster Auflage) Bei der Beta-Minus-Umwandlung wandelt sich ein Down-Quark des Neutrons in ein Up-Quark, ein Elektron und ein Anti-Elektron-Neutrino um. Beide Grafiken mit Blackbox. „klassisch“ „QFT“ „klassisch“ Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

68 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Virtuelle Teilchen Für reelle Teilchen muss die Energie-Impuls Beziehung gelten: 𝐸= 𝑚 2 c 4 + 𝑝 2 c 2 Für virtuelle Teilchen ist dies nicht der Fall Je weiter ein virtuelles Teilchen von der Energie Impuls Beziehung entfernt ist, desto unwahrscheinlicher wird der Prozess E Masselose Teilchen mc2 W Botenteilchen der b-Umwandlung p Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

69 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Virtuelle Teilchen Analogie: Erzwungene Schwingung vs. Teilchenphysik „Erzwungene“ Ruheenergie des W Teilchens in der Beta Umwandlung ist weit weg von seiner „nominellen Ruheenergie“ (Resonanz) ~ 1 (𝜔 2 − 𝜔 0 2 ) 2 + 𝜔 0 2 𝛾 2 ~ 1 (𝐸 2 −(𝑚 𝑐 2 ) 2 )²+ (𝑚 𝑐 2 ) 2 Γ 2 von außen Vorgegeben Dämpfung = 1/Lebensdauer Eigenfrequenz von außen Vorgegeben Breite ~1/Lebensdauer Ruheenergie w w0 g W Botenteilchen der b-Umwandlung Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

70 Ladungsbilanz: 𝛽 − - Umwandlung
Prozess: d → u + W - → u e − + ν e Elektrische Ladungszahl: 𝑍 − 1 3 = − 1 = − 1 +0 Schwache Ladungszahl: I − 1 2 = − 1 = − − 1 2 Starker Farbladungsvektor: 𝐶 = = Alle Ladungen sind erhalten Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

71 „Umklappen“ von Linien
Durch “umklappen” von Linien können mögliche Prozesse vorhergesagt werden Aufgabe: Buch, S. 103/Nr. 9, *11 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

72 „Umklappen“ von Linien
Durch “umklappen” von Linien können mögliche Prozesse vorhergesagt werden Ladungserhaltung bleibt durch Umkehr der Pfeilrichtung gegeben Beispiel: Von der b+ Umwandlung zum Nachweis der Elektron Anti-Neutrinos I: =− I: − =− Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

73 „Umklappen“ von Linien
Atomphysik: K-Einfang eines Elektrons der K-Schale Erster Nachweis von (Anti-)neutrinos 1953 b+ und b- - Umwandlungen von Kernen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019 73

74 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Erinnerung: Bindung von Nukleonen – Starke Wechselwirkung vs. Kernkraft Zusammenhalt von Nukleonen analog zur Elektronenpaarbindung bei Atomen Kurze Abstände: Nukleonen im Kern „teilen“ sich kurzzeitig ein Quark-Paar Größere Abstände: Austausch von „Pionen“ (geb. q q Zustände) Nukleon Quark Nukleon 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

75 Feynman-Diagramme und Forschungsmethodik
Bei LEP wurde unter anderem der starke Kopplungsparameter bei verschiedenen Energien sehr genau gemessen Wie? Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

76 Feynman-Diagramme und Forschungsmethodik
Bei LEP wurde unter anderem der starke Kopplungsparameter bei verschiedenen Energien sehr genau gemessen Wie? Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

77 Feynman-Diagramme und Forschungsmethodik
Manchmal passiert aber auch das: Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

78 Feynman-Diagramme und Forschungsmethodik
Manchmal passiert aber auch das: Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

79 Feynman-Diagramme und Forschungsmethodik
Feynman-Diagramme unterscheiden sich nur durch einen zusätzlichen Vertex, an dem ein Prozess der starken WW stattfindet Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

80 Feynman-Diagramme und Forschungsmethodik
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Prozess der starken Wechselwirkung abläuft ist direkt proportional zum starken Kopplungsparameter 𝑃 3−𝐽𝑒𝑡 =𝑃 2−𝐽𝑒𝑡 ∙𝑘 ∙ 𝛼 s 𝛼 s ~ 𝑃(3−𝐽𝑒𝑡) 𝑃(2−𝐽𝑒𝑡) Dabei ist k ein Faktor, der durch weitere Kennwerte des Prozesses bestimmt wird und berechnet werden kann Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

81 Feynman-Diagramme und Forschungsmethodik
Bei sehr vielen Ereignissen kann aus absoluten Häufigkeiten auf Wahrscheinlichkeit geschlossen werden 𝛼 s ~ 𝐻(3−𝐽𝑒𝑡) 𝐻(2−𝐽𝑒𝑡) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

82 Feynman-Diagramme und Forschungsmethodik
Bestimmung der Anzahl der Farbladungen Idee: Messung des Verhältnisses von qq zu m+ m- Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

83 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Anzahl der Farben Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

84 Zusammenfassung: Feynman-Diagramme
Wechselwirkungen werden in der Teilchenphysik durch den Austausch von Botenteilchen beschrieben Wechselwirkungen werden mittels Feynman-Diagrammen dargestellt Diese können auch zur quantitativen Berechnung dienen Wechselwirkungen werden durch Vertices symbolisiert, an denen Teilchen emittiert, absorbiert, erzeugt oder vernichtet werden Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

85 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

86 „Teilchenzoo“ oder Ordnung?
Entdeckung weiterer Teilchen ausschließlich „schwere Kopien“ der Up- und Down-Quarks sowie des Elektrons und des Elektron-Neutrinos Von jedem der leichten Materieteilchen (u, d, e − , ν e ) gibt es je zwei Kopien, die größere Massen besitzen. Wie lassen sich Teilchen ordnen? Gleiche Ladungen ↔ Gleiche Eigenschaften Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

87 Anordnung von Teilchen in Generationen
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88 Analogie zum Periodensystem
Teilchen sind nach Ladungen geordnet, analog den chemischen Elementen in den Hauptgruppen Im PSE sind die chemischen Elemente innerhalb einer Hauptgruppe von oben nach unten nach ihrer Masse aufsteigen geordnet Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

89 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

90 Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung
Schwache Wechselwirkung Nur bestimmte Paare von Teilchen beteiligt Unterscheiden sich in schwacher Ladungszahl 𝐼 und in elektrischer Ladungszahl 𝑍 immer genau um Betrag 1 Dupletts bezüglich der schwachen Ladung u d 𝐼=+1/2 𝐼=−1/2 𝑍= +2/3 𝑍= −1/3 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

91 Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung
Schwache Wechselwirkung Drei Up-Quarks mit Farbladungsvektoren , , oder haben alle schwache Ladungszahl 𝐼=+ 1 2 , Down-Quarks hingegen 𝐼=− 1 2 , , Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

92 Erinnerung: Starke Wechselwirkung
𝐹 s =ħ c 𝛼 s 𝐶 1 𝐶 𝑟 2 +k Botenteilchen (Gluonen) besitzen selbst Ladung Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

93 Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung
Starke Wechselwirkung Durch Gluonen nur Änderung der Farbladung eines Teilchens Drei verschiedene Farbladungsvektoren für Quarks: Quarks bilden Tripletts bezüglich der starken Ladung ( ) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

94 Umwandlung innerhalb Multipletts
Eine Rotation (~Eichsymmetrie) eines Quark-Multipletts hat denselben Effekt wie Emission oder Absorption eines Gluons Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

95 Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung
Elektromagnetische Wechselwirkung Photonen besitzen keine Ladungen: durch elektromagnetische Wechselwirkung können die Ladungen eines Teilchens nicht geändert werden Alle Teilchen sind Singuletts bezüglich der elektrischen Ladung Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

96 Multipletts – Ladungen als Ordnungsprinzip
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97 Multipletts – Ladungen als Ordnungsprinzip
Zu jedem Teilchen gibt es ein zugehöriges Anti-Teilchen, mit gleicher Masse jedoch entgegengesetzten Ladungen Anti-Materieteilchen ebenfalls in drei Generationen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

98 Zusammenfassung: Multipletts
Teilchen lassen sich anhand ihrer Ladungen ordnen Die Zahl der Botenteilchen werden aus den Symmetrien des Standardmodells vorhergesagt Für die Materieteilchen findet man experimentell Dupletts der schwachen Wechselwirkung (nicht vorhersagbar!) Tripletts der starken Wechselwirkung (nicht vorhersagbar!) Singuletts der elektromagnetischen Wechselwirkung (vorhersagbar) Umwandlungen nur innerhalb der Multipletts möglich (zuzüglich: hier nicht diskutierte Effekte der Zustandsmischung) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

99 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Higgs Feld Symmetriebrechung Symmetrisches Potential Grundzustand symmetrisch Symmetrisches Potential Grundzustand nichtsymmetrisch Klassisch analog Dielektrikum : Abschirmung der Feldlinien Abschirmung „schwacher Felder“ durch BEHiggs-Hintergrundfeld = unendlicher See schwacher Ladung Abschirmendes Feld Duplett in schw. Ladung Komponente 𝑣 = 246 GeV im Vakuum Anregung = Higgs-Teilchen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

100 Bisher ignoriert: Zustandsmischung
Makroskopisch messbare Teilchen: immer Massen-Eigenzustände Wechselwirkungen: immer Ladungs-Eigenzustände Umwandlungen nur innerhalb der Ladungs-Dupletts möglich Die Multipletts sind daher *nur* für Ladungs-Eigenzustände definiert Konsequenz des BEHiggs Feldes: die Masseneigenzustände von Quarks sind nicht identisch mit den schwachen Ladungs-Eigenzuständen, sondern eine Mischung aus diesen!  Masseneigenzustände haben i.a. keine definierte schwache Ladung  Schwache Ladungs-Eigenzustände haben i.a. keine definierte Masse Cabibbo-Kobayashi-Maskawa Matrix (CKM Matrix) 𝑑′ 𝑠′ 𝑏′ = 𝑉 𝑢𝑑 𝑉 𝑢𝑠 𝑉 𝑢𝑏 𝑉 𝑐𝑑 𝑉 𝑐𝑠 𝑉 𝑐𝑏 𝑉 𝑡𝑑 𝑉 𝑡𝑠 𝑉 𝑡𝑏 𝑑 𝑠 𝑏 Schwache Ladungs- Eigenzustände Also: Ladungs-Multipletts eigentlich 𝑢 𝑑′ , 𝑐 𝑠′ , 𝑡 𝑏′ Massen Eigenzustände Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

101 Die drei Basiskonzepte des Standardmodells
Ladungen generieren besitzen erhalten ordnen unterliegen Elementar- teilchen Wechsel- wirkungen beeinflussen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

102 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!

103 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Diskussion / Fragen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

104 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Spekulationen Zusätzliche Dimensionen für Gravitation könnten die Kräfte „vereinigen“ Gravitationskraft für 4 zusätzliche Dimensionen unterhalb 10 fm Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

105 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Zustandsmischung Die Quadrate der Elemente Vqq‘ der unitären CKM Matrix bestimmen die Wahrscheinlichkeit der Umwandlungen. z.B. su+W- wird möglich wegen des |𝑑′ -Anteils in |𝑠 𝑎𝑙𝑠𝑜 |𝑠′ = 𝑉 𝑐𝑑 |𝑑 𝑉 𝑐𝑠 |𝑠 𝑉 𝑐𝑏 |𝑏 |𝑠 = 𝑉 𝑢𝑠 ∗ |𝑑′ + 𝑉 𝑐𝑠 ∗ |𝑠′ + 𝑉 𝑡𝑠 ∗ |𝑏′ Die Mischungen der Quarks in der schwachen Wechselwirkung sind eher klein, d.h. die Mischungsmatrix ist „fast“ die Einheitsmatrix) 𝑑′ 𝑠′ 𝑏′ = 𝑉 𝑢𝑑 𝑉 𝑢𝑠 𝑉 𝑢𝑏 𝑉 𝑐𝑑 𝑉 𝑐𝑠 𝑉 𝑐𝑏 𝑉 𝑡𝑑 𝑉 𝑡𝑠 𝑉 𝑡𝑏 𝑑 𝑠 𝑏 𝑑′ 𝑠′ 𝑏′ = 𝟎,𝟗𝟕𝟓 0,225 0,003 0,225 𝟎,𝟗𝟕𝟒 0,041 0,009 0,040 𝟎,𝟗𝟗𝟗 𝑑 𝑠 𝑏 Massen Eigenzustände Schwache Ladungs- Eigenzustände Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

106 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Quark-Umwandlungen Beispiel: Wandelt sich ein c-Quark in einem schwachen Prozess um, entsteht daraus immer ein s‘ Ladungs-Eigenzustand, den man mit Wahrscheinlichkeit |Vcd|2=0,05 aber als ein d-Quark Masse-EZ beobachtet Die Mischungsmatrix ist fast diagonal Jeweils schwerere Massen-EZ (d,c,t) wandeln sich >95% innerhalb derselben Teilchen-Generation um Für s- und b-Quarks sind nur Umwandlungen in die leichteren Generationen möglich, unterdrückt um Faktoren 40 (su), 600 (bc) und (bu), ihre Lebensdauern sind entsprechend verlängert Der Term |Vud|2=0,95 verlängert z.B. die Lebensdauern von freien Neutronen und elektr. geladenen Pionen um 5% u c t 5% 95% 10-6 95% 99% d s b Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019

107 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019
Zustandsmischung Die Mischungen der Quarks in der schwachen Wechselwirkung sind eher klein Größte Wahrscheinlichkeit für Umwandlung „innerhalb“ des jeweiligen Multipletts Die Mischungen der Neutrinos in der schwachen Wechselwirkung sind dagegen fast maximal Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata-(PMNS)-Matrix  Möglichkeit der „Neutrino Flavor-Oszillation“ 𝜐 𝑒  𝜐 𝜇  𝜐 𝜏 𝜐 𝑒 𝜐 𝜇 𝜐 𝜏 = 0,82 0,55 −0,15 −0,33 0,60 0,73 0,46 −0,58 0, 𝜐 1 𝜐 2 𝜐 3 Schwache Ladungs- Eigenzustände Massen Eigenzustände Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2019