Auguste Bravais (1811-1863) Gemeinfrei, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=472338.

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1 Auguste Bravais ( ) Gemeinfrei,

2 Basis enthält lediglich eine Atomposition
Kristallfamilien Basis enthält lediglich eine Atomposition resultieren aus bestimmten Restriktionen der Gitterparameter Auguste Bravais ( ) Gemeinfrei, Ebene (primitive) Bravais-Gitter schiefwinklig rechteckig hexagonal quadratisch 𝑎≠𝑏, 𝜃 𝑎≠𝑏, 𝜃=90° 𝑎=𝑏, 𝜃=120° 𝑎=𝑏, 𝜃=90°

3 „kristallographische Koordinatensysteme“
Kristallfamilien ebene Bravaisgitter als Grundfläche => 6 Kristallfamilien triklin 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝛼, 𝛽, 𝛾 monoklin 𝑎=𝑏, 𝑐 𝛼=𝛾=90°, 𝛽 orthorhombisch 𝑎,𝑏, 𝑐 𝛼=𝛽=𝛾=90° tetragonal kubisch 𝑎=𝑏=𝑐 hexagonal 𝛼=𝛽=90°, 𝛾=120° rhomboedrisch (trigonal) 𝑎 = 𝑏, 𝑐 𝑎 = 𝑏 = 𝑐 𝛼= 𝛽=90°, 𝛾=120° 𝛼=𝛽=𝛾 später: 14 Bravaisgitter (mit Zentrierungen)

4 Punkte, Geraden und Ebenen im Gitter
W. Kleber, H.J. Bautsch, J. Bohm, Einführung in die Kristallographie, Oldenbourg Verlag, München (2010) W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

5 Punkte, Geraden und Ebenen im Gitter
Weiss‘sche Indizes W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

6 Punkte, Geraden und Ebenen im Gitter
W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

7 Punkte, Geraden und Ebenen im Gitter
(ℎ𝑘𝑙) beschreibt eine Schar paralleler Netzebene je größer (ℎ𝑘𝑙), geringer ist die Besetzungsdichte mit Atomen (111) Schar paralleler Netzebenen {111} alle kristallographisch äquivalenten Scharen paralleler Netzebenen [111] parallele Richtungen 〈111〉 alle kristallographisch äquivalenten parallelen Richtungen

8 Punkte, Geraden und Ebenen im Gitter

9 Punkte, Geraden und Ebenen im Gitter
Besonderheiten des hexagonalen Gitters typische Ebenen des hexagonalen Gitters

10 Punkte, Geraden und Ebenen im Gitter
Zonengleichung W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013) ℎ𝑢+𝑘𝑣+𝑙𝑤=0

11 Kristallstruktur = Basisvektoren + Translationen
Basis (Elementarzelle) (kann mehr als 1 Atom enthalten) Gitter (Translationsperiodizität) W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

12 Kristallstruktur = Basisvektoren + Translationen
W. Borchardt-Ott, H. Sowa, Kristallographie: eine Einführung für Naturwissenschaftler, Springer, Berlin (2013)

13 Kristallstruktur = Basisvektoren + Translationen
Formeleinheiten je Elementarzelle (Z)

14 Kristallstruktur = Basisvektoren + Translationen
theoretische Dichte

15 makroskopischer Kristall Einkristall Polykristall
makroskopischer kristalliner Körper Bausteine bilden einheitliches, durchgehendes, homogenes Gitter zusammengesetzt aus vielen Einzelkristalliten (kleine Einkristallen: µm … mm) es gibt keine internen Grenzen (Korngrenzen, Phasengrenzen) Einzelkristallite durch Korn- bzw. Phasengrenzen voneinander getrennt Gitter nur begrenzt durch Oberfläche an Korngrenzen findet eine Rotation des Kristallgitters statt chemisch homogen chemisch inhomogen, mehrere Phase möglich für Phasengrenzen kann, muss aber nicht, das gleiche gelten, wie für Korngrenzen keine Translationsperiodizität => kein Kristall