2 Biomechanische Merkmale und Untersuchungsmethoden im Sport

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1 2 Biomechanische Merkmale und Untersuchungsmethoden im Sport
2.1 Kinemetrie 2.2 Dynamometrie 2.3 Biomechanische Anthropometrie 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

2 Gliederung biomech. Messverfahren
- nach Art der gemessenen Größe KINEMETRIE DYNAMO- METRIE ANTHROPO- METRIE EMG - nach dem Messprinzip MECHANISCH ELEKTRONISCH OPTISCH 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

3 2.1 Kinemetrie 2.1.2 Elektronische Verfahren 2.1.3 Optische Verfahren
2.1.1 Kinematische Merkmale 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

4 Merkmal Symbol Einheit
Zeit t s Frequenz f 1/s, Hz Ortsveränderung s m Geschwindigkeit v m/s Beschleunigung a m/s² 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

5 SPRINTER 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

6 s-t-Diagramm 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

7 v-t-Diagramm 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

8 a-t-Diagramm 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

9 Beispiel: 100 m Lauf (Ikai 1968)

10 Beispiel: 100 m Lauf Usain Bolt: 100 m WR in 9.58 s, 41 Schritte.
Blaue Kurve beinhaltet Messfehler durch Laserpistole. Rote Kurve realistisch. Laut Morin (2018) ASPETAR Sports Medicine Journal schwankt Geschwindigkeit während eines Schrittes um 0,3-0,5 m/s.

11 Durchschnittsgeschwindigkeit vs. momentane Geschwindigkeit
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist das Verhältnis von Wegänderung zur benötigten Zeit: 𝑣= ∆𝑠 ∆𝑡 = 𝑠 2 − 𝑠 1 𝑡 2 − 𝑡 1 Die momentane Geschwindigkeit ist die Ableitung des Weges nach der Zeit (Δt sehr klein)

12 v-s-Diagramm von 100 m Lauf Usain Bolt
Distanz (m) Zeit (s) Zeit für Intervall (s) Geschwindigkeit (km/h) 10 1,85 19,46 20 2,87 1,02 35,29 30 3,78 0,91 39,56 40 4,65 0,87 41,38 50 5,50 0,85 42,35 60 6,32 0,82 43,90 70 7,14 80 7,96 90 8,79 0,83 43,37 100 9,69 0,90 40,00 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

13 Kinematische Merkmale
Translation Rotation s [m] φ [°, rad] v [m/s] ω = ∆φ / ∆t [°/s, rad/s] a [m/s²] α = ∆ω / ∆t [°/s², rad/s²] Zusammenhang Translation – Rotation: s = φ . r v = ω . r Winkel in Bogenmaß (rad) a = α . r r ... Radius Differentation: Integration: Hammerwerfer: 3 Umdrehungen/s, r =1,4 m, Abflug v? omega = 6 pi rad/s, v = omega * 1,4 m = 26,4 m/s = 95 km/h, [rad] = s/s = 1, Golfball bis 300 km/h, Tennisaufschlag 200 km/h dt dt ∫ ∫ s v a a v s 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

14 Grad – rad, Winkelfunktionen
Umrechnung Gradmaß (23°) ins Bogenmaß: Umrechnung Bogenmaß (0,6 rad) ins Gradmaß: Winkelfunktionen:

15 Freier Fall 𝑎=𝑔  Beschleunigung ist konstant
𝑣=𝑔·𝑡+ 𝑣  Geschwindigkeit nimmt linear zu oder ab 𝑠= 1 2 𝑔· 𝑡 2 + 𝑣 0 ·𝑡+ 𝑠 0  Geschwindigkeit nimmt quadratisch zu oder ab wenn v0 = 0 und s0 = 0 gilt: 𝑡= 2𝑠 𝑔 𝑣 𝐸 =𝑔·𝑡=𝑔 2𝑠 𝑔 = 2𝑔𝑠 Bsp.: Sprung vom 10 m Turm Wie lange dauert der Fall? Wie hoch ist die Eintauchgeschwindigkeit? Hatze Anekdote: v = c x h0,49 , c =Wurzel (2g) = 4,4 Formel 1: beschleunigt von 0 auf 100 km/h in 2,5 s, gesucht v und s nach 6 s, a=27,7 m/s /2,5 s = 11,11 m/s², v(6s) = a*t = 11,11 * 6, s =g/2 t² 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

16 Freier Fall 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

17 Wurfparabel vx = v0 cos α x = v0 t cos α vy = v0 sin α – g t
y = v0 t sin α – g/2 t2 Wurfparabel: y = tan α . x – - (g / (2 v02 (cos α)2)) . x2 Flugweite: xmax = v02 sin (2 α) / g Flughöhe: ymax = v02 . (sin α)2 / 2 g WR 1935 Jesse Owens 8,13 m 1968 Bob Beamon 8,90 m Höhenlage Mexiko City 1991 Mike Powell 8,95 m 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

18 Beispiel Weitsprung Angaben: v0 = 9 m/s, α = 45°, g = 10 m/s²
Sprungweite: xmax = v02 sin (2 α) / g xmax = (9²·sin 90°) / 10 = 8,1 m Flughöhe: ymax = v02 (sin α)2 / 2 g ymax = (9²·(sin 45°)²) / (2·10) = 2 m Was wird in dieser Berechnung nicht berücksichtigt? 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

19 Beispiel Weitsprung KSP-Landehöhe liegt tiefer als KSP-Absprunghöhe: senkt optimalen Absprungwinkel auf 42° Umsetzen der horizontalen Anlaufgeschwindigkeit in vertikale Richtung ist schwierig, gute Springer bremsen vx auf ca. 8,5 m/s und erreichen ein vy von ca. 3 m/s, tan α = 3/8,5, α =19,4°, Extremwerte bei 24° Weltrekorde: 1935 Jesse Owens (USA) 8,13m; 1968 Bob Beamon (Mexiko City 8,90 m; 1991 Mike Powell 8,95 m (bereits fast 20 Jahre her) 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

20 Beispiel Airbag Luftwiderstand geringer Einfluss, da v gering
Wie wird überspringen verhindert? Flugweite: Flughöhe: xmax = v02 sin (2 α) / g ymax = v02 . (sin α)2 / 2 g

21 Beispiel Skisprung Um Sprungweite zu bestimmen, wird Schanzenprofil benötigt: BergIsel Schanzenprofil ys(x), Anlaufgeschwindigkeit va = 90 km/h, Absprungge- schwindigkeit vs = 2,4 m/s und Neigungswinkel Schanzentisch a = 10,75° ohne Luftkräfte  Sprungweite 61 m  mit Luftwiderstand geringer als 61 m  mit Auftrieb 120 m

22 2.1.2 Elektronische Verfahren
2.1 Kinemetrie 2.1.1 Kinematische Merkmale 2.1.3 Optische Verfahren 2.1.2 Elektronische Verfahren 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

23 Zeitmessung 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

24 Probleme Zeitmessung Lichtschranken müssen vom bewegten Körper in gleicher Haltung unterbrochen werden. Bei kleinen Messstrecken und/oder hohen Bewegungs-geschwindigkeiten machen sich bereits Zeitmessfehler bemerkbar. Um Fehler auf +/- 1% zu begrenzen, muss die gemessene Zeit wenigstens 100 mal größer sein als Einheit der letzten angezeigten Uhrstelle. Z.B. letzte Uhrstelle 1 ms, Zeit um Messstelle zu durchlaufen muss ≥ 100 ms sein, v = 25 m/s  Lichtschranken zumindest 2.5 m auseinander. 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

25 Anwendungsbeispiel Ziel: Bestimmung der Schneereibung
Messtrecke Sprungschanze Seefeld, 25 Lichtschranken on line geschaltet, Lichtschranken geodätisch vermessen, Abstand 5m, Hangneigung vermessen Über Bewegungsgleichung des Skifahrers die Geschwindigkeitsabhängigkeit des Gleitreibungskoeffizienten bestimmt . (Nachbauer/Kaps 1996) 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

26 Goniometer 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

27 Schematische Darstellung – Messprinzip Potentiometer (Goniometrie)
2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

28 Anwendungsbeispiel Technikanalyse Telemark:
Bestimmung von Sohlen-Sprunggelenk- und Kniewinkel beim Telemarken (Hauer O., Diplomarbeit, 2003) 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

29 2d-flexibler Achsen-Goniometer
Flexibler Achsen-Goniometer, 1-D oder 2-D Messbereich: +/- 180° Genauigkeit: +/- 2° X-Y Übersprechen < 5° für Bewegungen unter 60° Vorteil: einfache Anbringung Nachteil: relativ ungenau, werden „leicht“ defekt, teuer (> 2.000,- €) 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

30 Vor-/Nachteile der Goniometrie
Vorteile: sehr genaue Winkelbestimmung sofortige Verfügbarkeit auch von ω und α körperfestes Bezugsystem Nachteile: Goniometer erlauben zumeist nur Rotation um eine Achse, Gelenksbewegungen zumeist mehrere Freiheitsgrade Drehachse bei Gelenken nicht konstant, z.B. Knie, ... Befestigung des Goniometers schwierig: Verschiebung durch Bewegung, durch Stöße 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

31 Geschwindigkeitsmessung: Fadenmethode
2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

32 Messprinzip Faden, der auf einer drehbaren Trommel gelagert ist, wird am Körper befestigt. Durch Bewegung wird Faden abgespult. Drehgeschwindigkeit der Trommel ist proportional der Bewegungsgeschwindigkeit. Drehgeschwindigkeit wird mit inkrementellem Drehgeber und digitalem Impulszähler bestimmt. Typischer Einsatz: Messen der Hantelgeschwindigkeit beim Gewichtheben zur Leistungsbestimmung Nachteile: nur geradlinige Bewegung messbar Schwingungen des Fadens 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

33 Anwendungsbeispiel Bestimmung der Schwimmgeschwindigkeit
Unterschied rechter und linker Arm Geschwindigkeitsschwankungen pro Zyklus 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

34 Ergebnis Geschwindigkeitsmessung
Schindelwig 2002 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

35 Geschwindigkeitsmessung: Lasermessgerät
Laserpistole: Kurze Lichtimpulse werden von der Laserpistole zum Objekt geschickt und reflektiert. Aus der Laufzeit ergibt sich die Entfernung. Aus der Änderung der Entfernung die Geschwindigkeit. Radarmessung: nutzt die Dopplerverschiebung der Frequenz des ausgesandten Lichtstrahls zur Geschwindigkeitsbestimmung. Keine Entfernungsmessung. Bedienung: Roter Laserstrahl auf Objekt ausrichten Abstand auf natürlichen Oberflächen: 30 m Abstand mit Reflektormaterial: 150 m Messgenauigkeit: mm-Bereich 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

36 Geschwindigkeitsmessung: Laserdistanzmessgerät
Vorteile: Kontaktlose Messung Hohe Genauigkeit Einfache Anwendbarkeit Nachteile: Bei größeren Abständen wird Reflektor oft verloren Ungenauigkeiten durch unterschiedliche Reflexionspunkte und Rotationsbewegungen des Objektes 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

37 Beschleunigungsmessung
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38 Schematische Darstellung – Messprinzip Beschleunigungsaufnehmer
Dehnungsmessstreifen Piezoaufnehmer 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

39 Probleme Beschleunigungsaufnehmer
Koordinatensystem des a-Aufnehmers ist körperfest aber nicht raumfest, um Richtung im raumfesten System zu bestimmen, muss Orientierung des a-Aufnehmers mitbestimmt werden. Messwert ist abhängig von der Orientierung des Aufnehmers zur Vertikalen (Erdbeschleunigung). Befestigung: a-Aufnehmer können nicht starr am Menschen befestigt werden. es entstehen Schwingungen, Resonanzschwingung (erhöhte Amplitude), Phasenverschiebung und Amplitudendämpfung durch lockere Verbindung zwischen Haut und Skelett. 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

40 Befestigung der Beschleunigungsaufnehmer bei einer Motocrossstudie
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41 Anwendungsbeispiel - Rodelstart
Beschleunigung [m/s²] 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

42 Inertial Measurement Unit: IMU
IMU liefert folgende kinematische Daten: 3d-Beschleunigungen 3d-Drehraten 3d-Daten des erdmagnetischen Felds 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

43 Beispiel: LPMS-B2: 9-Axis Inertial Measurement Unit (IMU) with Bluetooth Connectivity
Weight LPMS-B2: 12 g LPMS-B2 OEM: 2 g Communication distance < 20 m Accelerometer 3 axes, ±2 / ±4 / ±8 / ±16 g, 16 bit Gyroscope 3 axes, ±125 / ±245 / ±500 / ±1000 / ±2000 °/s, 16 bit Magnetometer 3 axes, ± 4 / ± 8 / ± 12 / ± 16 gauss, 16 bit Pressure sensor 300 – 1100 hPa (Hektopascal…100-fache von Pascal) Data output format Raw data / Euler angle / Quaternion Resolution < 0.01° Accuracy < 2° (dynamic) < 0.5° (static)

44 Inertial Measurement System: Xsens
Video Halfpipe

45 Inertial Measurement System
Vorteile: klein kostengünstig Messung in Echtzeit Messung im Feld möglich Nachteile: bei integrierten Werten – Driftproblematik  große Messfehler können auftreten Behebung dieser Problematik: je nach Hersteller unterschiedliche Lösungsansätze

46 2.1 Kinemetrie 2.1.1 Kinematische Merkmale
2.1.2 Elektronische Verfahren 2.1.3 Optische Verfahren 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

47 Optische Verfahren erfasste Grundgrößen: Ortskoordinaten und Zeit
Objekt Abbildendes System Fotographische Verfahren foto-chemische Schicht Film Optisch-elektrische Verfahren foto-elektrische Schicht Video erfasste Grundgrößen: Ortskoordinaten und Zeit rückwirkungsfreies Messsystem 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

48 Datenerfassung mit Videos
Zeitliches Auflösungsvermögen: Aufnahmefrequenz je nach Bewegungsschnelligkeit: Hz Räumliches Auflösungsvermögen: Abbildungsmaßstab = Bildgröße zu Objektgröße, technische Auflösung 2-D Analyse: nur ebene Bewegungen, optische Achse normal zur Bewegungsebene, großer Kameraabstand und zoomen, Maßstab aufnehmen 3-D Analyse: zumindest 2 synchronisierte Kameras, Winkel zw. optischen Achsen zwischen 30 und 120 Grad, Passpunktsystem, stationäre oder bewegte Kamera 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

49 Anwendungsbeispiel - Carving
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50 Anwendungsbeispiel - Carving
2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

51 Anwendungsbeispiel - Landekräfte
2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

52 Digitalisieren Digitalisieren: Bestimmung der Bildkoordinaten der zu analysierenden (Körper)punkten (Körper)punkte werden für die Aufnahme markiert, Umrechnung auf Gelenkszentren, Schätzen der Gelenkszentren Manuelles, semi-automatisches, automatisches Digitalisieren Digitalisieren von Passpunkten zur 3-D Rekonstruktion 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

53 Digitalisieren von Pass- und Körperpunkten
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54 Digitalisieren von Pass- und Körperpunkten
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55 Digitalisieren von Pass- und Körperpunkten
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56 Transformation von Bild- in Objektkoordinaten
2-D Analyse: Skalierung über Maßstab 3-D Analyse: DLT- Methode (Kalibrierung und 3-D Rekonstruktion) DLT … direkte lineare Transformation 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

57 DLT–Methode (direkte lineare Transformation)
1. Schritt: Berechnung der DLT-Parameter 6 oder mehr Passpunkte mit bekannten Koordinaten (X,Y,Z) korrespondierenden Bildkoordinaten (x,y) DLT-Parameter (b1 ... b11) - hängen ab von Kamera Position, Orientierung x= (b1 X + b2 Y+ b3 Z + b4) / (b9 X + b10 Y + b11 Z + 1) y= (b5 X + b6 Y + b7 Z + b8) / (b9 X + b10 Y + b11 Z + 1) 2. Schritt: Berechnung von 3-D Koordinaten aus Bildkoordinaten Bildkoordinaten (x,y) von 2 oder mehr Kameras nötig ergibt 4 oder mehr Gleichungen zur Berechnung der 3 Unbekannten (X,Y,Z) 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

58 Datenglättung Mathematische Verfahren die Messfehler ausgleichen:
Gleitende Ausgleichsparabel: nach Methode der kleinsten Fehlerquadrate wird Parabel durch z.B 5 Messpunkte gelegt, an mittlerer Stelle Wert berechnet, erster Messwert weggelassen, ein neuer Messwert dazu genommen und Verfahren wiederholt. 2. Ausgleich-Spline: Spline besteht aus stückweise zusammengesetzten Polynomen, die an den Stützstellen (=Messwerte) glatt verlaufen. 3. Digitale Filter: bestimmte Frequenzen der Messreihe werden weggefiltert. Tief-, Hochpassfilter, Band-Passfilter 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

59 Rohdaten: Gelenkswinkel
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60 Geglättete Daten: Quintischer Spline, p = 2e-8
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61 Geglättete Daten: Quintischer Spline, p = 2e-3
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62 Datenanalyse Berechnung von translatorischen und rotatorischen kinematischen Größen, z.B. v, a, ... Körperschwerpunktsberechnungen: Teilschwerpunkte und Teilmassen von Clauser Hanavan Modell (siehe biom. Anthropometrie) graphische Darstellung 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

63 Anwendung – 2d Videoanalyse BergIsel
Hochgeschwindigkeitsvideo, 200 Hz; Widhölz, 10/2002 Quantitative Auswertung: Kinegramm, Gelenkswinkel, Winkelgeschwindigkeiten, Köperschwerpunkt 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

64 Anwendung - BergIsel Höhe in %: KSP relativiert auf Köpergröße
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65 Anwendung - BergIsel 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

66 Vicon Messsystem Pulverturm
8 Vicon Infrarotkameras Bonita passive, reflektierende Marker bis 240 Bilder/s automatisches Tracking 1 Vicon DV Kamera Bonita 720c 1 Kraftmessplatte AMTI Optima 1 Kraftmessplatte Kistler Software Vicon Nexus 2.5 … viel verwendet in der klinischen Ganganalyse (z.B.: Hochzirl) … Computerspiele … Sportbiomechanik

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68 Anwendung – BergIsel Qualitative Auswertung: Head to Head, Reihenbilder, Überblenden (z.B. Kinovea) 2.1 Kinemetrie, WS 2003/04

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