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Eigenschaften von vektoren
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Was ist ein vektor? Gegeben sind die Punkte A(3/2) und B(5/−2). Der Vektor 𝐴𝐵 gibt die Verschiebung des Punktes A zu dem Punkt B an.
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Eigenschaften und Definitionen
Ein Vektor gibt eine Verschiebung an, das ist sozusagen wie eine Wegbeschreibung. Graphisch ist ein Vektor eine Menge von Pfeilen, die gleich lang und parallel sind und in die gleiche Richtung zeigen. 2. Ein Vektor hat 2 oder 3 Koordinaten, die als Spalte geschrieben werden. 𝑣 = 2 −6 3 bedeutet: eine Verschiebung um 2 in Richtung 𝑥 1 –Achse, um − 6 in Richtung 𝑥 2 –Achse und um 3 in Richtung 𝑥 3 -Achse
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3. Der Vektor 𝑣 = 0 0 0 heißt Nullvektor.
4. Die Vektoren 𝑎 𝑢𝑛𝑑 𝑏 heißen Gegenvektoren, wenn 𝑎 = − 𝑏 . Beispiel: Der Gegenvektor von 𝑎 = 3 −4 5 ist 𝑏 = −3 4 −5 5. Ein Vektor, der den Nullpunkt mit dem Punkt A verbindet, heißt Ortsvektor und hat die gleichen Koordinaten wie der Punkt A. Beispiel: Ist A =(3/4/5), so ist der Ortsvektor 𝑎 =
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