Heute: Eigene Zufallsexperimente erstellen

Präsentation zum Thema: "Heute: Eigene Zufallsexperimente erstellen"—  Präsentation transkript:

1 Heute: Eigene Zufallsexperimente erstellen
Mathematik Thema: Stochastik Heute: Eigene Zufallsexperimente erstellen

2 Die Zutaten für ein Zufallsexperiment
Erinnere dich: Was muss man wissen, um ein Zufallsexperiment durchzuführen und/oder einzelne Wahrscheinlichkeiten dazu zu berechnen? Versuche für dich am folgenden Beispiel Überschriften zu den Signalwörtern zu finden. Ein Würfel wird zehn Mal geworfen. Es soll die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden für genau acht Einsen.

3 Die Zutaten für ein Zufallsexperiment
In einem Beutel mit zehn Kugeln befinden sich acht blaue und zwei rote Kugeln. Es werden zwei Kugeln entnommen und nicht zurückgelegt. Es soll die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden für zwei blaue Kugeln. Beutel mit zehn Kugeln: Das genutzte Zufallsobjekt acht blaue und zwei rote Kugeln: Anzahl der einzelnen Möglichkeiten zwei Kugeln werden entnommen: Wie viele Stufen hat der Versuch? Nicht zurückgelegt: Handelt es sich um ein Experiment mit oder ohne Zurücklegen? für zwei blaue Kugeln: Welches Ereignis soll bestimmt werden?

4 Die Zutaten für ein Zufallsexperiment
Bestimme für folgendes Beispiel die einzelnen Teile eines Zufallsexperiments. Auf einer Palette mit Hühnereiern befinden sich 80 Eier. 5 davon haben einen Riss. Es werden zufällig 3 Eier ausgesucht und nicht wieder zurückgelegt. Wie große ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mindestens ein kaputtes Hühnerei gezogen hat? Das genutzte Zufallsobjekt Anzahl der einzelnen Möglichkeiten Wie viele Stufen hat der Versuch? Handelt es sich um ein Experiment mit oder ohne Zurücklegen? Welches Ereignis soll bestimmt werden? Palette mit 80 Hühnereiern 5 Hühnereier sind defekt, 75 in Ordnung 3 Eier  3 Stufen Ohne Zurücklegen Mindestens ein kaputtes Hühnerei

5 Erarbeitung Werde routinierter im Umgang mit Zufallsexperimenten auf AB 1 12 17 18 13 15 14 20 6 2 1 3 4 16 5 19 9 7 8 10 11

6 Sicherung 1 3 1 3 1 𝑃 𝐸𝑉𝐸𝑁 𝑔𝑒𝑤𝑖𝑛𝑛𝑡 = 1 3 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 1 3 = 5 9 1 3 1 3 2 1 3 1 3 1 3 1 1 𝑃 𝑂𝐷𝐷 𝑔𝑒𝑤𝑖𝑛𝑛𝑡 = 1 3 ∙ ∙ ∙ ∙ 1 3 = 4 9 1 3 2 1 3 1 3 1 3 Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, ist bei dieser Spielvariante unterschiedlich hoch. Sie ist also nicht so fair wie die ursprüngliche, bei der man mindestens einen Strohhalm zeigen musste. 2 1 1 3 2