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Kinetik Elementarreaktionen: 𝐴→𝐵 𝑣= 𝑑 𝑐 𝐴 𝑑𝑡 =− 𝑑 𝑐 𝐵 𝑑𝑡 =−𝑘∙ 𝑐 𝐴 𝑛
𝑣= 𝑑 𝑐 𝐴 𝑑𝑡 =− 𝑑 𝑐 𝐵 𝑑𝑡 =−𝑘∙ 𝑐 𝐴 𝑛 𝑛=0 𝑐 𝐴 = 𝑐 𝐴,0 −𝑘∙𝑡 𝑛=1 𝑐 𝐴 = 𝑐 𝐴,0 ∙ exp −𝑘∙𝑡 , 𝑡 = ln 2 𝑘 𝑛=2 − 1 𝑐 𝐴 𝑐 𝐴,0 =−𝑘∙𝑡 Bimolekulare Reaktionen: 𝐴+𝐵→𝐶 𝑣= 𝑑 𝑐 𝐴 𝑑𝑡 =− 𝑑 𝑐 𝐶 𝑑𝑡 =−𝑘∙ 𝑐 𝐴 ∙ 𝑐 𝐵 =−𝑘∙ 𝑐 𝐴,0 − 𝑐 𝐶 ∙ 𝑐 𝐵,0 − 𝑐 𝐶 exakt: Partialbruchzerlegung 1.Näherung: 𝑐 𝐴,0 = 𝑐 𝐵,0 => − 𝑑 𝑐 𝐶 𝑐 𝐴,0 − 𝑐 𝐶 ∙ 𝑐 𝐵,0 − 𝑐 𝐶 =𝑘𝑑𝑡 2.Näherung: 𝑐 𝐴,0 ≫ 𝑐 𝐵,0 => − 𝑑 𝑐 𝐶 𝑐 𝐵,0 − 𝑐 𝐶 =𝑘𝑑𝑡 (Solvolyse-Reaktionen) => ln 𝑐 𝐵,0 𝑐 𝐵,0 − 𝑐 𝐶 =𝑘∙𝑡 Reaktionen mit Zwischenschritten: (i) Lindemann: 𝐴→𝐵 𝑑 𝑝 𝐵 𝑑𝑡 =𝑘∙ 𝑝 𝐵 𝑥 , 1≤𝑥≤2 𝐴+𝐴⇌𝐴+ 𝐴 ∗ →𝐵 𝑑 𝑝 𝐵 𝑑𝑡 =𝑘∙ 𝑝 𝐴 ∗ Stationaritätsansatz: 𝑑 𝑝 𝐴 ∗ 𝑑𝑡 = 𝑘 2 ∙ 𝑝 𝐴 2 − 𝑘 −2 ∙ 𝑝 𝐴 ∙ 𝑝 𝐴 ∗ − 𝑘 1 ∙ 𝑝 𝐴 ∗ =0 (ii) Michaelis-Menten: 𝑆+𝐸⇌𝐸𝑆→𝑃 𝑑 𝑐 𝑃 𝑑𝑡 =𝑘∙ 𝑐 𝐸𝑆 𝑑 𝑐 𝐸𝑆 𝑑𝑡 = 𝑘 1 ∙ 𝑐 𝐸 ∙ 𝑐 𝑆 − 𝑘 −1 ∙ 𝑐 𝐸𝑆 − 𝑘 2 ∙ 𝑐 𝐸𝑆 =0 Arrhenius-Gleichung: 𝑘=𝐴∙ exp − 𝐸 𝐴 𝑅𝑇 , lim 𝑇→∞ 𝑘 =𝐴
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