∫ervoantriebstechnik.de ZUSAMMENHANG KT & KE

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1 ∫ervoantriebstechnik.de ZUSAMMENHANG KT & KE
Mathematischer Zusammenhang der Drehmoment-Konstanten KT und der Spannungs-Konstanten KE Roland Fetzner © ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.

2 Einstieg © 2017. ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.
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3 Einheiten der KE © ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.

4 Gleichstrommaschine GM
Leistungsbilanz einer Gleichstrommaschine: (ohne elektrische Erregung zB: PMGM) I Elektrische Verlustleistung Mechanische Verlustleistung Elektrisch zugeführte Leistung 𝑃 𝑉 𝐸𝐿 UR 𝑃 𝑉 𝑀𝐸𝐶𝐻 UKL Innere mechanische Leistung = UEMK Mechanische Leistung an der Welle 𝑃 𝑍𝑈 𝑃 𝐼 𝑀𝐸𝐶𝐻 𝑃 𝑀𝐸𝐶𝐻 = 𝑃 𝐴𝐵 Mechanische Leistung an der Welle: 𝑃 𝑀𝐸𝐶𝐻 = 𝑀 𝑀𝐸𝐶𝐻 ∗𝜔 Innere Leistung: 𝑃 𝐼 𝑀𝐸𝐶𝐻 = 𝑀 𝐼 ∗𝜔 (inneres Moment) Mechanische Verluste sind Reibungsverluste der Lager, Bürstenreibung, Lüfter-Verluste bei eigenbelüfteten Motoren, Luftreibung innerhalb des Motorgehäuses / Verwirbelungen, Eisenverluste. Elektrische Verluste sind Kupferverluste der Wicklung: 𝑃 𝑉 𝐶𝑈 = 𝐼 2 ∗𝑅 =𝐾𝑇∗𝐼∗𝜔 = 𝑈 𝐸𝑀𝐾 ∗𝐼 verlustfreie Maschine © ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.

5 verlustfreie Maschine
PMSM Leistungsbilanz einer permanentmagneterregten Synchronmaschine PMSM: I Elektrische Verlustleistung Mechanische Verlustleistung Elektrisch zugeführte Leistung 𝑃 𝑉 𝐸𝐿 = 𝑃 𝑉 𝐶𝑈 UR 𝑃 𝑉 𝑀𝐸𝐶𝐻 UPH Innere mechanische Leistung ~ UEMK Mechanische Leistung an der Welle 𝑃 𝑍𝑈 𝑃 𝐼 𝑀𝐸𝐶𝐻 𝑃 𝑀𝐸𝐶𝐻 = 𝑃 𝐴𝐵 Mechanische Leistung an der Welle: 𝑃 𝑀𝐸𝐶𝐻 = 𝑀 𝑀𝐸𝐶𝐻 ∗𝜔 Innere Leistung: 𝑃 𝐼 𝑀𝐸𝐶𝐻 = 𝑀 𝐼 ∗𝜔 (inneres Moment) Mechanische Verluste sind Eisenverluste (Magnetisierungsverluste & Wirbelstromverluste), Reibungsverluste am Wellendichtring, Reibungsverluste der Lager, Luftreibung innerhalb des Motorgehäuses / Verwirbelungen. Elektrische Verluste sind Kupferverluste der Wicklung: 𝑃 𝑉 𝐶𝑈 =3∗ 𝐼 2 ∗𝑅 = 𝐾𝑇 𝐼 ∗𝐼∗𝜔 = 3∗𝑈 𝐸𝑀𝐾 𝑃𝐻 ∗𝐼 verlustfreie Maschine © ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.

6 Einphasige Ersatzschaltbild
Das einphasige Ersatzschaltbild der PMSM in Vektorregelung: UXL UR UXL I UR S ~∼∼ UEMK UPH UPH UEMK I Hinweis: Grundschwingung ohne Oberwellen © ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.

7 Leistungsdreieck Das Leistungs-Dreieck (einphasig): UXL Q UR PV CU φ S
UPH UEMK PI (=Innen) = PMECH + PV MECH I P AB PI (=Innen) = 3 * UEMK PH * I PI (=Innen) = KTI * I * ω © ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.

8 Ansatz und Herleitung  dimensionslos
 dimensionslos © ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.

9 Temperatureinfluss KE und KT sind stark temperaturabhängig:
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10 oder Fragen ? © 2017. ∫ERVOANTRIEBSTECHNIK.DE Alle Rechte vorbehalten.
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