Übungsblatt 4 – Aufgabe 1 Schallpegel eines Rockkonzerts

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1 Übungsblatt 4 – Aufgabe 1 Schallpegel eines Rockkonzerts
Übungsblatt 4 – Aufgabe 1 Schallpegel eines Rockkonzerts Bei einem Rockkonzert wird ein Schallpegel von 120 dB gemessen (also einem Pegel an der Schmerzgrenze). Welches Verhältnis hat die Schallintensität 𝐼 𝑅 des Rockkonzertes im Vergleich zu der Schallintensität 𝐼 𝐻 eines Presslufthammers, der bei einem Schallpegel von 92 dB arbeitet ? Halliday, Seite 529, Beispielaufgabe 18-5 Ir / Ih = 631 Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber Übungsblatt

2 Übungsblatt 4 – Aufgabe 2 Lärmpegel von Triebwerken
Übungsblatt 4 – Aufgabe 2 Lärmpegel von Triebwerken Sie stehen in einer bestimmten Entfernung von einem Flugplatz, wo vier gleich laute Triebwerke eines Jets lärmen und nehmen einen Schallpegel in der Nähe der Schmerzgrenze von 120 dB wahr. Wie groß wäre der Schallpegel, den Sie hören würden, wenn der Flugkapitän drei Motoren ausschalten würde ? Giancoli, Seite 588, Aufgabe Nr. 18 Neuer Schallpegel = 114 dB Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber Übungsblatt

3 Übungsblatt 4 – Aufgabe 3 Interferierende Schallwellen aus zwei Lautsprechern Auf einer Außenbühne stehen zwei Lautsprecher in einem Abstand von 3,35 m. Eine Person befindet sich 18,3 m von dem einen Laut-sprecher und 19,5 m von dem anderen Lautsprecher entfernt. Im Rahmen einer Klangprüfung werden die beiden Lautsprecher von einem Signalgenerator mit derselben Amplitude und Frequenz in Phase angeregt. Die Frequenzen überstreichen dabei den hörbaren Bereich von 20 Hz bis 20 kHz. ( Schallgeschwindigkeit in Luft 𝑣 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑙𝑙 =343 𝑚/𝑠 ) Welches sind die drei tiefsten Frequenzen, bei denen die Person aufgrund destruktiver Interferenz eine minimale Signallautstärke wahrnimmt ? Welches sind die drei tiefsten Frequenzen, bei denen die Person ein maximales Signal hört ? Halliday, Seite 544, Aufgabe Nr. 15 Lösung a) 143 Hz, 429 Hz, 715 Hz Lösung b) 286 Hz, 572 Hz, 858 Hz Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber Übungsblatt

4 Übungsblatt 4 – Aufgabe 4 Stehende Wellen auf einer Violinsaite
Übungsblatt 4 – Aufgabe 4 Stehende Wellen auf einer Violinsaite Betrachten Sie eine gespannte Violinsaite mit einer Länge von 𝐿=22,0 𝑐𝑚 und einer Masse von 𝑚=800 𝑚𝑔 . Berechnen Sie die Wellengeschwindigkeit auf der Violinsaite, wenn die Grundfrequenz auf der Saite 𝑓 0 =920 𝐻𝑧 beträgt. Welche Spannkraft herrscht in der Saite ? Welche Wellenlänge hat die Grundschwingung auf der Saite ? Welche Frequenz und welche Wellenlänge hat die Schall-welle, die der Grundschwingung auf der Saite entspricht ? Halliday, Seite 545, Aufgabe Nr. 33 405 m/s 596 kN 0,440 m 0,373 m Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber Übungsblatt

5 Übungsblatt 4 – Aufgabe 5 Verschiedene Töne einer Violinsaite
Übungsblatt 4 – Aufgabe 5 Verschiedene Töne einer Violinsaite Die g-Saite einer Violine ist 30,0 cm lang. Wenn sie „leer“, d.h. ohne Fingersatz gespielt wird, schwingt sie mit 196 Hz. Die nächsthöheren Töne der C-Dur-Tonleiter sind a (220 Hz), h (247 Hz), c1 (262 Hz) und d1 (292 Hz). Wie weit vom Ende der Saite entfernt muss man die Finger für diese Töne setzen? (Nehmen Sie an, dass die Saite genau in einer einzigen Mode, nämlich ihrer Grundmode, schwingt) Tipler, Seite 660, Aufgabe 16.22 Für a) 3,27 cm Für h) 6,19 cm Für c1) 7,56 cm Für d1) 9,86 cm Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber Übungsblatt

6 Übungsblatt 4 – Aufgabe 6 Massendichten der verschiedenen Saiten einer Violine Die Saiten einer Violine sind in g, d1, a1 und e1 gestimmt, die jeweils eine Quinte auseinanderliegen; es gilt also: 𝑓 𝑑1 =1,5∙𝑓 𝑔 ; 𝑓 𝑎1 =1,5∙𝑓 𝑑1 ; 𝑓 𝑒1 =1,5∙𝑓 𝑎1 . Ferner ist 𝑓 𝑎1 =440 𝐻𝑧. Die Entfernung zwischen den zwei Befestigungspunkten – bei der Schnecke und am Steg über dem Korpus – beträgt 30,0 cm. Die Zugkraft der e1-Saite beträgt 90,0 N. Welche lineare Massendichte hat die e1-Saite ? Um zu vermeiden, dass sich das Instrument mit der Zeit verzieht, sollen die Zugkräfte für alle Saiten gleich sein. Berechnen Sie die linearen Massendichten der anderen Saiten ! Tipler, Seite 660, Aufgabe 16.23 Lösung für a) 0,574 g/m Lösung für Aufgabe b) A1-Saite = 1,29 g/m D1-Saite = 2,91 g/m G1-Saite = 6,57 g/m Physik2 SS12 Üben 2 - Prof. Dr. Huber Übungsblatt

7 Übungsblatt 4 – Aufgabe 7 Eine Autohupe
Bei einem Auto beträgt die Frequenz der Autohupe 𝑓 𝐻𝑢𝑝𝑒 =400 𝐻𝑧 . Das Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 𝑣 𝐴𝑢𝑡𝑜 =34 𝑚/𝑠 in Richtung eines ruhenden Empfängers und hupt andauernd. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 𝑣 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑙𝑙 =343 𝑚/𝑠 . Wie groß ist die Wellenlänge des Schalls, die den Empfänger erreicht ? Wie groß ist die empfangene Frequenz ? Bestimmen Sie die Wellenlänge des Schalls, die den Empfänger erreicht, sowie die empfangene Frequenz, wenn das Auto steht und hupt, der Empfänger sich aber mit einer Geschwindigkeit von 𝑣 𝐸 =34 𝑚/𝑠 auf das Auto zubewegt ! Tipler, Seite 610, Beispiel 15.12 0,77 m 450 Hz 440 Hz Kapitel 1 -Schwingungen Übungsblatt

8 Übungsblatt 4 – Aufgabe 8 Sirene eines überholenden Krankenwagens
Ein Krankenwagen hat eine Sirene mit einer Frequenz von 𝑓 𝑆𝑖𝑟𝑒𝑛𝑒 =1600 𝐻𝑧 . Der Krankenwagen überholt einen Fahrradfahrer, der mit 𝑣 𝑅𝑎𝑑𝑙𝑒𝑟 =2,44 𝑚/𝑠 die Straße entlangradelt. Nachdem der Krankenwagen vorbeigefahren ist, hört der Fahrradfahrer eine Frequenz von 𝑓 𝑔𝑒ℎö𝑟𝑡 =1590 𝐻𝑧 . (Schallgeschwindigkeit in Luft 𝑣 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑙𝑙 =343 𝑚/𝑠 ) Wie schnell 𝑣 𝑊𝑎𝑔𝑒𝑛 fährt der Krankenwagen ? Halliday, Seite 547, Aufgabe 48 4,61 m/s Kapitel 1 -Schwingungen Übungsblatt

9 Übungsblatt 4 – Aufgabe 9 Hochgeschwindigkeitszug
Ein überaus schneller Hochgeschwindigkeitszug rast an einem am Bahnsteig stehenden Beobachter vorbei. Der Pfeifton des Zuges erniedrigt sich dabei um eine Oktave, d.h. seine Frequenz halbiert sich. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 𝑣 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑙𝑙 =343 𝑚/𝑠 . Wie schnell fährt der Zug ? IFG, v=114 m/s bzw. 412 km/h Kapitel 1 -Schwingungen Übungsblatt

10 Übungsblatt 4 – Aufgabe 10 Schallwellen einer Rakete
Eine Rakete bewegt sich mit einer Geschwindigkeit 𝑣 𝑅 =242 𝑚/𝑠 direkt auf einen (ruhenden) Mast zu und emittiert dabei Schall-wellen mit einer Frequenz von 𝑓 𝑒𝑚 =1250 𝐻𝑧 . Für den Wert der Schallgeschwindigkeit in Luft verwenden Sie 𝑣 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑙𝑙 =343 𝑚/𝑠 . Welche Frequenz 𝑓 𝑀𝑎𝑠𝑡 wird von einem an dem Mast befestigten Detektor gemessen ? Ein Teil des Schalls wird vom Mast als Echo zurück an die Rakete reflektiert. Welche Frequenz 𝑓 𝑧𝑢𝑟ü𝑐𝑘 misst ein Detektor an der Rakete für das Echo ? Halliday, Seite 538, Beispielaufgabe 18-8 4245 Hz 7240 Hz Kapitel 1 -Schwingungen Übungsblatt

11 Übungsblatt 4 – Aufgabe 11 Ultraschall-Bewegungsmessung
In der medizinischen Diagnostik wird Ultraschall verwendet, um Bewegungsabläufe (z.B. Bewegung des Herzmuskels beim ungeborenen Kind) zu untersuchen. Berechnen Sie die Frequenzänderung ∆𝑓= 𝑓 𝑅𝑒𝑓𝑙. − 𝑓 𝑆𝑒𝑛𝑑. zwischen ausgestrahlter und reflektierter Welle, wenn die Ultraschallwelle an einem Objekt reflektiert wird, das sich mit 𝑣 𝑂𝑏𝑗𝑒𝑘𝑡 =0,05 𝑚/𝑠 direkt auf die Quelle zu bewegt ! Nehmen Sie hierbei an, die Wellengeschwindigkeit im Gewebe sei 𝑣=1480 𝑚/𝑠 und die Wellenlänge der ausgestrahlten Welle sei 𝜆 𝑠𝑒𝑛𝑑 =0,2 𝑚𝑚 . IFG, Δf=500 Hz Kapitel 1 -Schwingungen Übungsblatt

12 Übungsblatt 4 – Aufgabe 12 Düsenjäger mit Überschallgeschwindigkeit
Ein Düsenjäger fliegt in einer Höhe von 5000 m mit einer Geschwindigkeit von Mach 1,5 über Sie hinweg. Berechnen Sie den Mach-Winkel ! Wie lange dauert es, bis die Schockwelle Sie tatsächlich erreicht, nachdem das Flugzeug direkt über Sie hinweggeflogen ist ? Verwenden Sie für die Schall-geschwindigkeit einen Wert von 𝑣 𝑆𝑐ℎ𝑎𝑙𝑙 =331 𝑚/𝑠 . Bei einem zweiten Düsenjäger, der offensichtlich mit gleicher Geschwindigkeit aber in einer größeren Höhe fliegt, dauert es 15 Sekunden, bis Sie den Überschallknall hören. Wie hoch fliegt das Flugzeug ? Halliday, Seite 548, Aufgabe 59 41,8° 11,3 s 6858 m Kapitel 1 -Schwingungen Übungsblatt