Archimedischen Prinzips

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1 Archimedischen Prinzips
Allgemeines Vorgehen bei der Anwendung des Archimedischen Prinzips Bestimme das Volumen bzw. die Masse der verdrängten Flüssigkeit: Vflüssigkeit mFlüssigkeit (Eigetauchtes Körpervolumen) Bestimme die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit: FG = mFlüssigkeit . g Wende das Archimedische Prinzip an: Auftriebskraft (FA) = Gewichtskraft (FG) der verdrängten Flüssigkeit FA= mFlüssigkeit . g rFlüssigkeit LMPG A. Soi

2 Allgemein: Veintauch = Masse Spindel Dichte Flüssigkeit
LÖSUNG Aufg. 11 TM S. 82 Schwimmbedingung Allgemein: Veintauch = Masse Spindel Dichte Flüssigkeit LMPG A. Soi

3 DV=25.854 cm3-23.6993 cm3 = 2.1545 cm3 = Vzyl. Vzyl. = p*r2*h
LÖSUNG Aufg. 11 TM S. 82 Die Differenz der Eintauchvolumina entspricht dem Volumen eines Zylinders! DV= cm cm3 = cm3 = Vzyl. Vzyl. = p*r2*h cm3 = p*(0.276 cm)2*h cm3 = cm2*h cm3 = h = 9.00 cm cm2 LMPG A. Soi

4 Masse der Verdrängten Flüssigkeit: Archimedes:
LÖSUNG Aufg. 1 TM S. 102 Masse der Verdrängten Flüssigkeit: Archimedes: Auftriebskraft = Gewichtskraft der Verdrängten Flüssigkeit N = mFl m/s2 => kg bzw g 2) Volumen Verdrängte Flüssigkeit = Eintauchvolumen mFl./rFl. = VEint. 14.75 cm3 LMPG A. Soi

5 Verdrängtesflüssigkeitsvoluen = Eigetauchtes Körpervolumen
LÖSUNG Aufg. 3 TM S. 102 (1) Verdrängtesflüssigkeitsvoluen = Eigetauchtes Körpervolumen =Halbes Kugelvolumen = VFl.=261.8 cm3 (2) Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit: Masse der verdrängten Flüssigkeit mFl.=VFl. .rFl. mFl. = cm g/cm3 = g bzw kg b) Gewichtskraft der Verdrängten Flüssigkeit: FG = mFl..g = kg.9.81 m/s2= 2.56 N. (3) Auftriebskraft = Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit FA= FG = 2.56 N. LMPG A. Soi

6 Um die Auftriebe später berechnen zu können,
LÖSUNG Aufg. 4 TM S. 102 Um die Auftriebe später berechnen zu können, benötigen wir die Volumina der Kugeln, da beide vollständig eingetaucht werden. Kräftegleichgewicht bedeutet, dass die Masse der Eisenkugel und die Masse der Al-Kugel gleich sind: mFe = mAl 1 cm g/cm3 = VAl.2.70 g/cm3 => VAl = 2.91 cm3 VFe = 1 cm3 rFe =7.86 g/ cm3 VAl =? cm3 rAl =2.70 g/ cm3 Berechnung der Auftriebskräfte bei vollständigem Eintauchen der Kugeln: Auftriebskraft = Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit FA-Fe: mFl. = 1cm g/cm3 = g bzw kg FA-Fe=FG-Fl= kg*9.81 m/s2 = N b) FA-Al: mFl. = 2.91cm g/cm3 = g bzw kg FA-Al=FG-Fl= kg*9.81 m/s2 = N 3) Die Al-Kugel erfährt die grössere Auftriebskraft, weil sie mehr Flüssigkeit verdrängt. N N LMPG A. Soi

7 Die Dichte eines Körpers zu bestimmen, bedeutet, das Volumen
LÖSUNG Aufg. 5 TM S. 102 Die Dichte eines Körpers zu bestimmen, bedeutet, das Volumen und die Masse des Körpers zu bestimmen. Die Masse des Körpers ergibt sich aus der Gewichtskraft an der Luft: FG = m.g => N=m.9.81 m/s2 => m = kg bzw. m = 7.02 g. 2) Das Volumen des Körpers ergibt sich aus der Auftriebskraft. Da der Körper ganz eintaucht, entspricht das verdrängte Flüssigkeitsvolumen dem Volumen des Körpers. a) 52.6 mN = 68.9 mN - FA FA = 16.3 mN. b) Auftriebskraft = Gewichtskraft der Verdrängten Flüssigkeit N = mFl.9.81 m/s2 => mFl.= Kg bzw g c) VEintauch = VFl => VEintauch = 1.66 g/ g/cm3 = cm3 Dichte des Körpers: 4.22 g/cm3 LMPG A. Soi

8 LÖSUNG Aufg. 6 TM S. 102 Der Würfel taucht so tief ein, bis er Schwimmt, d.h.: Die Auftriebskraft = Der Gewichtskraft des Würfels ist. VEintauch.rHg.g = Vwürfel.rWürfel.g VEintauch.rHg= Vwürfel.rWürfel A.hEintauch.rHg= A.hwürfel.rWürfel hEintauch.rHg= hwürfel.rWürfel => = mm LMPG A. Soi

9 LÖSUNG Aufg. 7 TM S. 102 LMPG A. Soi