Geometrie / Mechanismen

Präsentation zum Thema: "Geometrie / Mechanismen"—  Präsentation transkript:

1 Geometrie / Mechanismen
Viergelenke

2 Matthias Rosensteiner Felix Samuel August Küng
Das Team Prof. Jüttler Mario Kapl Stefan Lew Wolfgang Limberger Daniel Krummenacker Philipp Heise Patrick Hagmüller Christian Lindorfer Markus Maureder Matthias Rosensteiner Florian Hangweyrer Katharina Riegler Felix Samuel August Küng Johannes Renner Juliana Kainz

3 Garage – Schrank

4 Viergelenke

5 1. Problem: Garagentor

6 Garage – Problemstellung
Suche nach einem optimalen Mechanismus für das Öffnen eines Garagentores

7 Garage - Problemstellung
Suche nach einem optimalen Mechanismus für das Öffnen eines Garagentores Kriterien: Platz sparend Oberes Ende des Garagentores soll immer so weit wie möglich oben sein Einschränkungen (Wände,…)

8 1. Schritt - Problemanalyse
Nachbauen eines Mechanismus nach Vorlage eines Musterfotos Mathematisches Beschreiben des Problems (signifikanter Punkte, Winkel, Wählen eines Koordinatensystems) Input Längen und Öffnungswinkel φ Koordinaten der Punkte A und D und bleiben währen des gesamten Ablaufes fix Ausdrücken der übrigen Punkte durch vorgegebene Variablen Diagramm und Animation erstellen Optimierung des Mechanismus durch Wählen von geeigneten Längen

9 Schritt – Problemanalyse
Mathematisches Modell

10 2. Schritt – erste Lösungen
Berechnungen der Bewegungsabläufe Einsetzen bzw. Berechnung möglicher verschiedener Längen Simulation der Bewegungen mit Computer

11 2. Schritt – erste Lösungen
0,9 1,5 0,7 2,5 2 7,5

12 2. Schritt – erste Lösungen
2. Lösung: Verbesserung durch logische Schlussfolgerungen L1 L2 L3 L4 L5 L6 0,9 2,3 0,7 3 1 7,5

13 3. Schritt - Optimierung Ziel: Durchführung:
Höchster Punkt soll im gesamten Bewegungs-ablauf eine Waagrechte beschreiben bzw. Beachtung der Einschränkungen durch Decke Durchführung: Minimieren der Summe der Fehlerquadrate, durch Veränderung der Längen

14 3. Schritt - Optimierung Aufstellen einer Zielfunktion

15 3. Schritt - Optimierung L1 L2 L3 L4 L5 L6 FehlerQuad. minimieren 1
1. Lösung FQ = 99,6 2. Lösung FQ = 1,73801 L1 L2 L3 L4 L5 L6 FehlerQuad. minimieren 1 2,6 0,7 3 7,5 0,

16 3. Schritt - Optimierung Optimale Lösung L1 L2 L3 L4 L5 L6 FQ
1. Lösung FQ = 99,6 2. Lösung FQ = 1,73801 3. Lösung FQ = 0,06501 L1 L2 L3 L4 L5 L6 FQ 0,898144 2,65148 0,7 3 0,558715 7,5 0,004729

17 2. Problem: Schranktür

18 Aufgabenstellung Entwicklung eines Viergelenks mit folgenden Eigenschaften: Bewegung der Schranktür zuerst nach vorne, dann nach oben klappen Möglichst großer Öffnungswinkel Mechanisch ausführbar Optimierung des Viergelenks

19 Konstruktion eines Modells
Vereinfachte Ausführung aus Holzspielzeug

20 Zeichnung

21 Berechnung des Viergelenks
Bestimmen der Eckpunkte in Abhängigkeit vom Winkel φ (A und B fix) Berechnung der Schranktür Bestimmen des Winkels φ bei geschlossener und geöffneter Tür Optimierung der Längen und des Montagewinkels der Tür (α)

22 Erstes mathematisches Modell

23 Mathematische Beschreibung der Schranktür

24 Bestimmung des Montagewinkels der Tür

25 Optimierung Hauptbedingung: Nebenbedingungen:
Schranktür senkt sich minimal Nebenbedingungen: Mechanisch ausführbar Schließen des Schrankes muss möglich sein Möglichst großer Öffnungswinkel

26 1. Optimierungsversuch

27 1. Optimierungsversuch

28 Ideale Lösung

29 Ideale Lösung

30 Zusammenfassung Konstruktion von Viergelenksmechanismen
Garagentor Schranktür Optimierung der Bewegungsabläufe der Viergelenksmechanismen

31 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!