Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Jetzt kommt die Goldene Regel der Mechanik! Die erklärt, wie viel Kraft man einsparen kann!

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle lose Rolle Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebene feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub       Man erkennt, dass die Krafteinsparung immer größer wird, aber dafür muss auch immer mehr Weg aufgewendet werden! Lässt sich dieses Prinzip für alle kraftumformende Einrichtungen vereinfachen?

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle lose Rolle Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebene feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub       Einrichtung FHub sHub FZug sZug feste Rolle 48N 12m lose Rolle FZ (4 Rollen) FZ (6 Rollen) gen. Ebene 120m

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle lose Rolle Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebene feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub       Einrichtung FHub sHub FZug sZug feste Rolle 48N 12m lose Rolle 24N 24m FZ (4 Rollen) 12N 48m FZ (6 Rollen) 8N 72m gen. Ebene 4,8N 120m

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle lose Rolle Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebene feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub       Einrichtung FHub sHub FHub sHub FZug sZug FZug sZug feste Rolle 48N 12m lose Rolle 24N 24m FZ (4 Rollen) 12N 48m FZ (6 Rollen) 8N 72m gen. Ebene 4,8N 120m

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle lose Rolle Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebene feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub       Einrichtung FHub sHub FHub sHub FZug sZug FZug sZug feste Rolle 48N 12m 576Nm lose Rolle 24N 24m FZ (4 Rollen) 12N 48m FZ (6 Rollen) 8N 72m gen. Ebene 4,8N 120m

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel feste Rolle lose Rolle Flaschenzug mit n Rollen geneigte Ebene feste Rolle: FZug = FHub sZug = sHub       Einrichtung FHub sHub FHub sHub FZug sZug FZug sZug feste Rolle 48N 12m 576Nm lose Rolle 24N 24m FZ (4 Rollen) 12N 48m FZ (6 Rollen) 8N 72m gen. Ebene 4,8N 120m Wir erkennen: Für alle kraftumformenden Einrichtungen ist das Produkt aus Hubkraft und Hubweg gleich dem Produkt aus Zugkraft und Zugweg: FHub sHub = FZug sZug

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Die goldene Regel der Mechanik : Für alle kraftumformenden Einrichtungen ist das Produkt aus Hubkraft und Hubweg gleich dem Produkt aus Zugkraft und Zugweg! FHub sHub = FZug sZug … oder kurz formuliert: Was man an Kraft einspart, muss man an Weg zusetzen!

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Die goldene Regel der Mechanik soll nun aber auch für den Hebel gelten … Funktioniert das oder nicht?! Mit einem kurzen Hebel hat man oft Probleme, einen schweren Gegenstand anzuheben … Nehme ich einen längeren Hebel brauche ich weniger Kraft. Also scheint die goldene Regel zuzutreffen.

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Die goldene Regel der Mechanik gilt tatsächlich auch für den Hebel, denn … … der Hebel ist im Gleichgewicht, wenn das Produkt aus Kraft und Kraftarm auf beiden Seiten übereinstimmt: F1 l1 = F2 l2 Die Strecken l1 und l2 sind übrigen die „Kraftarme“ des Hebels!

Kraftumformende Einrichtungen Die goldene Regel der Mechanik und der Hebel Also stimmt die Goldene Regel der Mechanik für alle kraftumformenden Einrichtungen!