Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den.

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1 Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den drei Aussagen (1) Fink kommt aus Aue, (2) Meise kommt nicht aus Aue, (3) Star kommt nicht aus Jena, eine wahr ist, die beiden anderen sind falsch. Ein Theoretiker behauptet, dass sich angeben lässt, wo die drei Studenten herkommen. Stimmt das?

2 Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den drei Aussagen (1) Fink kommt aus Aue, (2) Meise kommt nicht aus Aue, (3) Star kommt nicht aus Jena, eine wahr ist, die beiden anderen sind falsch. Ein Theoretiker behauptet, dass sich angeben lässt, wo die drei Studenten herkommen. Stimmt das? (1) (2) (3) f f f f f w f w f f w w w f f w f w w w f w w w Hinweise Es gibt für 3 Aussagen grundsätzlich 8 (2 3 ) verschiedene Kombinations- möglichkeiten der Wahrheitswerte. Diese findet man sicher durch lexikografische Anordnung

3 Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den drei Aussagen (1) Fink kommt aus Aue, (2) Meise kommt nicht aus Aue, (3) Star kommt nicht aus Jena, eine wahr ist, die beiden anderen sind falsch. Ein Theoretiker behauptet, dass sich angeben lässt, wo die drei Studenten herkommen. Stimmt das? (1) (2) (3) f f f f f w f w f f w w w f f w f w w w f w w w Hinweise Von diesen Möglichkeiten kommen aber laut Aufgabenstellung nicht alle in Frage.

4 Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den drei Aussagen (1) Fink kommt aus Aue, (2) Meise kommt nicht aus Aue, (3) Star kommt nicht aus Jena, eine wahr ist, die beiden anderen sind falsch. Ein Theoretiker behauptet, dass sich angeben lässt, wo die drei Studenten herkommen. Stimmt das? (1) (2) (3) A f f w B f w f C w f f Hinweise Es bleiben also nur die drei Fälle A, B und C übrig.

5 Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den drei Aussagen (1) Fink kommt aus Aue, (2) Meise kommt nicht aus Aue, (3) Star kommt nicht aus Jena, eine wahr ist, die beiden anderen sind falsch. Ein Theoretiker behauptet, dass sich angeben lässt, wo die drei Studenten herkommen. Stimmt das? (1) (2) (3) A f f w B f w f C w f f Hinweise Betrachten wir Fall A: Es ist also richtig: (1) Fink: Gera oder Jena (2)Meise: Aue (3) Star : Aue oder Gera Folgende Lösung würde also der Aufgabenstellung nicht widersprechen: Fink : Jena Meise : Aue Star : Gera

6 Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den drei Aussagen (1) Fink kommt aus Aue, (2) Meise kommt nicht aus Aue, (3) Star kommt nicht aus Jena, eine wahr ist, die beiden anderen sind falsch. Ein Theoretiker behauptet, dass sich angeben lässt, wo die drei Studenten herkommen. Stimmt das? (1) (2) (3) A f f w B f w f C w f f Hinweise Betrachten wir Fall B: Es ist also richtig: (1) Fink: Gera oder Jena (2)Meise: Gera oder Jena (3) Star : Jena Folgerung: Niemand kommt aus Aue, diese Kombination kann also nicht zutreffen.

7 Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den drei Aussagen (1) Fink kommt aus Aue, (2) Meise kommt nicht aus Aue, (3) Star kommt nicht aus Jena, eine wahr ist, die beiden anderen sind falsch. Ein Theoretiker behauptet, dass sich angeben lässt, wo die drei Studenten herkommen. Stimmt das? (1) (2) (3) A f f w B f w f C w f f Hinweise Betrachten wir Fall C: Für Fall C gilt also: (1) Fink: Aue (2)Meise: Aue (3) Star : Jena Folgerung: Keiner kommt aus Gera, zwei kommen aus Aue. Diese Kombination kann also nicht zutreffen.

8 Wer findet die Lösung? Die drei Studenten Fink, Meise und Star kommen aus drei verschiedenen Städten, nämlich Aue, Gera und Jena. Man weiss, dass von den drei Aussagen (1) Fink kommt aus Aue, (2) Meise kommt nicht aus Aue, (3) Star kommt nicht aus Jena, eine wahr ist, die beiden anderen sind falsch. Ein Theoretiker behauptet, dass sich angeben lässt, wo die drei Studenten herkommen. Stimmt das? (1) (2) (3) A f f w B f w f C w f f Da alle anderen Fälle ausgeschlossen wurden, kann nur diese Möglichkeit, die aus Fall A resultiert, die Lösung sein! Es ist also richtig: (1) Fink: Gera oder Jena (2)Meise: Aue (3) Star : Aue oder Gera Lösung: Fink : Jena Meise : Aue Star : Gera

9 Wer tüfftelt eine elegantere Lösung aus?