2. Dynamik Zur vollständigen Beschreibung und Erklärung von Bewegungen müssen die Ursachen für diese Bewegungen (Kräfte, Drehmomente) und die Eigenschaften der sich bewegenden Körper (Masse, Trägheitsmoment) betrachtet werden. Zur Erinnerung: Die Kinematik beschreibt Bewegungen, fragt aber nicht nach den Ursachen hierfür. Beispiele: Translation (2. & 3. Vorlesung) Rotation (4. Vorlesung) zusammengesetzte bzw. überlagerte Bewegungen (Wurf) (5. Vorlesung)

Warum fällt der Apfel immer senkrecht nach unten und niemals seitwärts? Die Schwerkraft zeigt immer zum Erdmittelpunkt, jeder Körper unter deren Einfluss fällt frei (Modell: Vernachlässigung der Luftreibung)

2.1. Masse m und Kraft F Wesentliche Eigenschaften von Masse m und Kraft F: Masse: 𝑚 = kg (Mess-Normal: Urkilogramm: Pt-Ir-Zylinder, Paris) Die Masse ist eine allgemeine Eigenschaft aller Körper; jeder Körper besitzt eine Masse. Dies gilt sowohl für makroskopische (für uns im Alltag sichtbare) als auch für mikroskopische Objekte, wie z. B. Atome, Elektronen, Nukleonen usw. Die Masse eines Körpers ist verantwortlich für seine Trägheit: Jeder Körper widersetzt sich aufgrund seiner Trägheit einer Änderung seines Bewegungszustandes (träge Masse). Änderung des Bewegungszustandes heißt Änderung der Geschwindigkeit. Bereits Galilei (1564 … 1642) hat erkannt, dass eine geradlinige gleichförmige Bewegung, d.h. v = const. von sich aus fortbesteht, also keiner besonderen Ursache bedarf; die Ruhe (v = 0) ist ein Sonderfall davon.  Man bezeichnet dies als Trägheitsprinzip.

Träge und schwere Masse eines Körpers sind gleich! Zwischen zwei beliebigen Körpern besteht wegen ihrer Eigenschaft, eine Masse zu haben, eine Anziehungskraft, die Gravitation (schwere Masse). Träge und schwere Masse eines Körpers sind gleich! Diese Äquivalenz ist eine empirische Tatsache, die durch Hochpräzisionsmessungen untersucht wird. Sie liegt als Postulat der allgemeinen Relativitätstheorie zugrunde.

Historische Experimente Eötvös um 1900: 𝞓𝑚 𝑚 = 𝑠𝑐ℎ𝑤𝑒𝑟𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒 −𝑡𝑟ä𝑔𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑡𝑟ä𝑔𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒 < 10 −9 Drehwaage Shapiro 1976: Apollo-Missionen u. Laserreflektoren auf dem Mond … < 10 −12 Adelberger 1999: … < 10 −13 Geplante neuere Experimente: Drag-free satellites … < 10 −18 -> Bei Interesse bitte unbedingt in der Originalliteratur stöbern!

Weitere Eigenschaften der Masse Die Masse ist eine skalare Größe und der Stoffmenge eines Körpers proportional. Die Masse ist im Rahmen der Mechanik eine Erhaltungsgröße (m = const.) Die Masse hängt vom Bewegungszustand des Körpers ab: m = 𝑚𝑜 1− 𝑣/𝑐 2 ; v = Geschwindigkeit des Körpers der Masse m, c = Vakuumlichtgeschwindigkeit Für die klassische Mechanik (außerhalb der speziellen Relativitätstheorie) gilt: v<<c und damit m = mo m = m(t) für die Raketengleichung wird gesondert beim Impulserhaltungssatz (IES) behandelt.

Die Kraft 𝐹 Mit einer Kraft kann man Körper verformen. Diese Verformung kann bleibend sein, dann spricht man von einer plastischen Verformung. Sie kann aber auch vorübergehend und damit elastisch sein. Mit einer Kraft lassen sich bewegliche Körper in Kraftrichtung beschleunigen. Ohne Krafteinwirkung ändert sich der Bewegungszustand eines Körpers nicht (siehe dazu später erstes Newton‘sches Axiom = Trägheitsprinzip). Die Kraft ist eine vektorielle Größe. Bei zwei Kräften gibt es eine Vektoraddition (Kräfteparallelogramm). Änderung des Bewegungszustandes <-> Auf den Körper wirkt eine Kraft Bei mehreren Kräften überlagern sich alle Komponenten einzeln, es gilt das Superpositionsprinzip bzw. Unabhängigkeitsprinzip (siehe Wurf).