Ein Thema der Physik des „Massenpunktes“ und der Photonen Impuls und Impulserhaltung Ein Thema der Physik des „Massenpunktes“ und der Photonen

Inhalt Impuls und Kraft Impulserhaltung Impulsaustausch zwischen Massen bei elastischem und inelastischem Stoß

Mechanik der Massenpunkte und Photonen Schwerpunkt und Masse Newton-Axiome Energieerhaltung Impulserhaltung Anwendung: Stoß zwischen „Massenpunkten“ Elastischer- inelastischer Stoß Stoß zwischen Materie und Photonen: Der Compton Effekt

Definition des Impulses Einheit 1 kg m/s Der Impuls ist ein Vektor: Produkt aus Masse und Geschwindigkeit

Änderung des Impulses: Die Kraft Einheit 1 kg m/s Impuls 1 kg m/s2 Der Quotient aus Impulsänderung und Zeit ist die Kraft In dem Kasten wirkt eine Kraft beschleunigend auf die Masse

Unterschiedliche Zeiten zur Änderung des Impulses In welchem Kasten wirkt die größere Kraft beschleunigend auf die Masse?

Zeitliche Ableitung des Impulses: Die Kraft Einheit 1 kg m/s Der Impuls sei als Funktion der Zeit bekannt 1 kg m/s2 Die zeitliche Ableitung des Impulses ist die Kraft Bei konstanter Masse folgt das Trägheitsgesetz

Umkehrung: Impuls Änderung über einen „Kraftstoß“ Einheit 1 kg m/s Produkt aus Kraft und Zeit: der „Kraftstoß“ Bei variabler Kraft: Der „Kraftstoß“ ist das Integral der Kraft über die Zeit

Anmerkung zu Impulsänderung und Kraft Hohe Beschleunigung Wenn sich die Geschwindigkeit schnell ändert, dann treten auch bei kleinen Impulsen, d.h. kleinen Massen oder kleinen Geschwindigkeiten, hohe Kräfte auf Anwendung in Sicherheitssystemen in Fahrzeugen: Die Zeit zum Abbremsen wird verlängert: Die zeitliche Ableitung des Impulses wird dadurch kleiner, die Kräfte auf die Personen verkleinern sich um den Faktor des Zeitgewinns

Der Impulserhaltungssatz Wirken auf ein abgeschlossenes System von Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann bleibt die Summe der Impulse zeitlich konstant Einheit Die Summe der Impulse ist konstant Impuls- und Energieerhaltung sind bei allen Vorgängen in der Natur erfüllt Daneben gibt es (nur) noch Erhaltungssätze für Teilchenzahlen

Elastischer Stoß Beim elastischen Stoß bleibt die Summe der kinetischen Energie vor und nach dem Stoß konstant Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist gleich der nach dem Stoß

Inelastischer Stoß Beim inelastischen Stoß ist die Summe der kinetischen Energie vor dem Stoß größer als nach dem Stoß – ein Teil der Energie wurde in eine andere Energieform umgewandelt, z. B. in Wärme Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist gleich der nach dem Stoß

Elastisch, inelastisch Immer ist die Summe der Impulse vor gleich der nach dem Stoß Aber: Beim elastischen Stoß bleibt die Summe der kinetischen Energie vor und nach dem Stoß konstant Beim inelastischen Stoß ist kinetische Energie vor und nach dem Stoß unterschiedlich: Ein oder mehrere Partner haben kinetische Energie entweder absorbiert oder hinzu gebracht, d. h. gegen eine andere Art der Energie ausgetauscht

Zusammenfassung Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit p = m · v [mkg/s] Die Impuls Änderung ist das Produkt Kraft mal Zeit Δp = F · Δ t [mkg/s] Die Kraft ist der Quotient Impuls Änderung durch Zeit F = Δp / Δ t Es gilt die Impulserhaltung: Wirken auf ein abgeschlossenes System von Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann bleibt die Summe der Impulse zeitlich konstant Zusätzlich gilt die Energieerhaltung: Elastischer Stoß: Es wird nur kinetische Energie ausgetauscht Inelastischer Stoß: Am Energie-Austausch ist nicht ausschließlich kinetische Energie beteiligt, es erscheint z. B. auch Wärme

finis