Unendlich – endlich Mathematik für junge Philosophen Günter Mik Unendlich – endlich Mathematik für junge Philosophen

Das Laboratorium   „Nicht Totenstille, zugeschnürter Atem, jeder von den ewig klassifizierenden Drachenaugen des Lehrers belauert. Nein! Jeder frei, sich selbst überlassen, man macht, wozu es treibt, man singt, oder einer spielt Klavier, während die anderen arbeiten, oder ein spielt Guitarre, oder man lässt das Grammophon fesche Tanzmusik abrollen, oder man stellt ein absonderliches Quartett zusammen. Jeder Tag hat eine andere Schwingung. Das alles geschieht, fröhlich und selbstverständlich, in voller Harmonie, Schüler und Arbeit belebend.“

Kurzbeschreibung Über die Nützlichkeit mathematischer Grundfertigkeiten Berechnungen im Bereich des endlichen Mathematik als lebenslanger Begleiter auf der Sinnsuche Annäherungen an das unbegreifliche und unvorstellbare Die Welt als von Mathematik durchdrungener Lebensraum Renaissancezeichnungen

Material, Zeitaufwand Papier, Bleistift, Schere, Tafel, Kreide Eventuell Abbildungen – Perspektiven, Fraktale, Grafiken von Escher, … ---- Immer wieder 5 bis 10 Minuten am Beginn, im Verlauf oder am Ende einer Unterrichtssequenz, über 4 Jahre hinweg

Bildungsstandards automatisch umgesetzt Allgemeine Kompetenzen Modellieren – Operieren – Kommunizieren – Problemlösen Inhaltliche Komponenten Arbeiten mit - Zahlen – Operationen – Größen – Ebene und Raum

Strukturelle Vorgaben Den Kindern sind Unterrichtsformen anzubieten, die Fragen aufwerfen, Gespräche begünstigen und Erklärungen verlangen. Im Unterricht ist sowohl auf standardsprachliches Sprechen, als auch auf die korrekte Verwendung der Fachbegriffe zu achten. Das Verwenden von geeigneten Veranschaulichungsmitteln, die ein Kommunizieren über mathematische Strukturen ermöglichen, ist notwendig. Legen, Beschreiben (verbal, schriftlich) und Zeichnen von Mustern und Beziehungen unterstützen das Analysieren von mathematischen Situationen. Auch Schreiben und Protokollieren sind Kommunikationsformen, die im Mathematikunterricht der Grundschule regelmäßig von den Kindern durchgeführt werden müssen. Die Kinder sollen erkennen, dass Präsentieren, Diskutieren, Lesen, Schreiben und vor allem auch Zuhören in der Mathematik ein notwendiger Teil des Lernens und Nutzens der Mathematik sind. Fehler sind Bestandteile des Lernprozesses und bieten Anlässe zur Reflexion der eigenen Denkstrategien.

Einleitende Fragen vor allem auch für den Lehrer, die Lehrerin – aber auch als Einleitung für die Kinder Wann haben die Menschen begonnen, sich mit dem Unendlichen zu beschäftigen? Wer hat sich diesem Problem durch Nachdenken, Aufschreiben, Diskutieren genähert? Dreiecksproblem – Konstruktion am Bau, tauchen endlos lange Zahlen auf Grundfragen der Mathematik Natürliche Zahlen, Primzahlen Horizontproblem Parallelenproblem Wurzel aus 2 Problem grafisch an der Tafel Primzahlen an der Tafel Perspektive Renaissancezeichnung Schienenproblem Probleme über Probleme! Das Unendliche am Himmel Das Unendliche nach dem Leben gelöste und ungelöste Fragen

Kinder forschen und probieren Entwickeln neue Probleme und Problemstellungen, machen Fehler und keine Endlich und Unendlich in der Kinderhand Vielen Nullen, wenig Sinn, wenige Nullen, viel Sinn? Endliche, große Zahlen aufschreiben und diskutieren Wie viele kleine 1cm Würfel passen in den Fastwürfel Klassenraum Das große Endliche am Papier Moebiusring, auch protokolliert Das Unendliche in der Hand Das kleine Endliche am Weg zum Unendlichen Zeichnen, falten, beschreiben Schienenzeichnung und Schwellennummerierung Das Unendliche im Bild

Kinder forschen und probieren Das große Endliche am Papier – wie viele 1cm-Würfel passen in die Klasse? Annahme Klasse : Würfel 6mx5xm4m Kompetenzen Mathematische Allgemeine Modellieren Identifizieren und Rechenweg finden schätzen Kommunizieren Rechenweg und –-durchführung Im Team und vor der Klasse Rechnen Exekutionsphase Problemlösen Operieren Schlussrechnen

Changing education paradigms